人教版七年級上冊第3章《一元一次方程》單元測試卷含答案

滿分100分建議時間：80分鐘題號一二三總分得分一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1.下列方程中：一次方程的有()A.x=3B.x=lC.x=-3D.x=-1.3.下列等式變形錯誤的是()4.解一元一次方程9-3y=5y+5,移項正確的是()A.-3y+5y=5+9B.-3y-5y=5-9C.-3y-5y=5+9D.-3y+5y=5-95.解方程2x=3x時，兩邊都除以x,得2=3,其錯誤原因是()A.方程本身是錯的B.方程無解C.兩邊都除以了0D.2x小于3x6.解一元一次方時，去分母正確的是()A.3(x+1)=1-2xB.2(x+1)=1-3xC.2(x+1)=6-3xD.3(x+1)=6-2x7.下列方程變形中，正確的是()A.方程5x-2=2x+1,移項，得5x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括號，得3-x=2-5x+1C.方程系數(shù)化為1,得x=1word版初中數(shù)學去分母得x+1=3x-1-58.某商販在一次買賣中，以每件135元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,在這次買賣中，該商販()A.不賠不賺B.賺9元C.賠18元D.賺18元9.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax-2=b的解，則3b-6a+2的值是()10.如圖，在編寫數(shù)學謎題時，“□”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)數(shù)字為x.則列出方程正確的是()A.3×2x+5=2xC,3×20+x+5=20xD.3×(20+x)+5=10x+2二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)11.若2x3k-5=5是一元一次方程，則k=12.已知x=3是關(guān)于x方程mx-8=10的解，則m=.13,若代數(shù)式1-8x與9x-3的值互為相反數(shù)，則x=14.已知A、B兩地相距1000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行.若甲以7米/秒的速度騎自行車前進，乙以3米/秒的速度步行，則經(jīng)過秒兩人相距100米.15.已知整式(m-n-1)x3-7x2+(m+3)x-2是關(guān)于x的二次二項式，關(guān)于y的方程(3n-3m)y=-my-5的解為16.若關(guān)于x的方程2ax=(q+1)x+6的解為正整數(shù)，求整數(shù)g的值.三.解答題(共7小題，滿分52分)17.(6分)解方程初中數(shù)學18.(6分)已知方程(m+1)x-1=n+1是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m,n滿足的條件.(2)若m為整數(shù)，且方程的解為正整數(shù)，求m的值.19.(6分)把一批圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺20本.這個班有多少學生?20.(7分)“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2-2ab,比如2*(-3)=22-2×(-3)×2=16.(1)試求(-2)*4的值：21.(9分)某小區(qū)建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷160個房間，乙工程隊每天能粉刷240個房間.且單獨粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用20天，在粉刷的過程中，該開發(fā)商要付甲工程隊每天費用1600元，付乙工程隊每天費用2600元.(1)求這個小區(qū)共有多少間房間?(2)為了盡快完成這項工程，若先由甲、乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高25%,乙工程隊單獨完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多4天，求乙工程隊共粉刷多少天?(3)經(jīng)開發(fā)商研究制定如下方案：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：按(2)問方式完成：請你通過計算幫開發(fā)商選擇一種既省時又省錢的粉刷方案.22.(9分)附加題如圖，在長方形ABCD中，AB=14cm,AD=8cm,動點P沿AB邊從點A開始，向點B以1cm/s的速度運動；動點Q從點D開始沿DA→AB邊，向點B以2cm/s的速度運動.P,Q同時開始運動，當點Q到達B點時，點P和點Q同時停止運動，用t(s)表示運動的時間.(3)當t為何值時，點Q能追上點P?23.(9分)數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：例如，若數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為a,b,則如圖，在數(shù)軸上，點A,B,C表示的數(shù)分別為-8,2,20.(1)如果點A和點C都向點B運動，且都用了4秒鐘，那么這兩點的運動速度分別是點A每秒個單位長度、點C每秒個單位長度：(2)如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點C以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的負方向運動，設(shè)運動時間為t秒，請問當這兩點與點B距離相等的時候，t為何(3)如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，且當它們分別到達C點時就停止不動，設(shè)運動時間為t秒，線段AB的中點為點P;1.t為何值時PC=12;2.t為何值時PC=4.初中數(shù)學一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)是分式方程；⑤3x-2y=2是二元一次方程；一元一次方程共2個，3.解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：則正確；則則則則則正確：,所以原式錯誤.5.解：錯誤的地方為：方程兩邊都除以x,沒有考慮x是否為0,正確解法為：移項得：2x-3x=0,系數(shù)化為1得：x=0.6.解：方程兩邊都乘以6,得：3(x+1)=6-2x,7.解：A.方程5x-2=2x+1,移項，得5x-2x=1+2,此選項錯誤；B.方程3-x=2-5(x-1),去括號，得3-x=2-5x+5,此選項錯誤；C.方系數(shù)化為1,得此選項錯誤；D.方去分母得x+1=3x-1-5,此選項正確；8.解：設(shè)盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：135-x=25%x,135-y=-25%y,∴該商販賠18元.將x=2代入一元一次方程ax-2=b得2a-b=210.解：設(shè)“口”內(nèi)數(shù)字為x,根據(jù)題意可得：3×(20+x)+5=10x+2.二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)11.解：∵2x3k-5=5是一元一次方程，解得k=2,故答案為：2.12.解：將x=3代入mx-8=10,故答案為：613.解：根據(jù)題意得：1-8x+9x-3=0,故答案為：214.解：設(shè)經(jīng)過x秒兩人相距100米，當兩人未相遇前，7x+3x+100=1000,當兩人相遇后，7x+3x-100=1000,故答案為：90或110.15.解：∵整式(m-n-1)x3-7x2+(m+3)x-2是關(guān)于x的二次二項式，關(guān)于y的方程(3n-3m)y=-my-5可以整理為：故答案為：2,3,4,7三.解答題(共7小題，滿分52分)移項合并得：2x=-5,初中數(shù)學(2)去分母得：4-3x+1=6+2x,(2)由(1)可知原方程可整理為：(m+1)x=3,因為m為整數(shù)，且方程的解為正整數(shù)，所以m+1為正整數(shù).19.解：設(shè)這個班有x名學生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20=4x-20,答：這個班有40名學生.20.解：(1)根據(jù)題中的新定義得：-2*4=(-2)2-2×(-2)×4=20:(2)根據(jù)題中的新定義化簡得：1*x=l2-2×1*x=1-2x,答：x的值為1.21.解：(1)設(shè)乙工程隊要刷x天，由題意得：240×40=9600(間),初中數(shù)學答：這個小區(qū)共有9600間房間；(2)設(shè)甲工程隊的工作時間為y天，則乙工程隊的工作時間(2y+4)天，由題意得：2y+4=2×12+4=28(天),答：乙工程隊共粉刷28天；(3)方案一：由甲工程隊單獨完成，時間：40+20=60(天),60×1600=96000(元);方案二：由乙工程隊單獨完成需要40天，費用：40×2600=104000(元);方案三：按(2)問方式完成，時問：28天，費用：12×(1600+2600)+(28-12)×2600=92000(元),∵28<40<60,且92000<96000<104000,∴方案三最合適，答：選擇方案三既省時又省錢的粉刷方案.22.解：(1)依題意有：8-2r=t,依題意有：8-2r+t=11,解得1=-3(不合題意舍去)依題意有：2t-8+1=11,word版解得(3)依題意有：2t-t=8,解得t=8.23.