海淀2013初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末練習(xí)答案 (一)

海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案BADABDCB二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號(hào)9101112答案（答案不唯一）、三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計(jì)算：.解：原式=…………4分=.…………5分14.解方程：解法一：.…………3分或.∴.…………5分解法二：,…………………1分.……2分∴.…………3分∴.…………5分15．解法一：∵，∴=………2分=………3分=………4分==.………5分解法二：∵，∴..…………1分原式=.…………2分=.…………3分=.…………4分=.………5分16.例如：∴△、△為所求.(注：第（1）問(wèn)2分；第（2）問(wèn)3分，畫(huà)出一個(gè)正確的即可.)17.解：∵，∴.………1分∵，∴△∽△.………3分∴.………4分∵=6，∴.∴.∴.………5分18.解法一：依題意，可得=.∴頂點(diǎn).……………1分令，可得或.∴、.……………2分令，可得.∴.……………3分∴直線的解析式為.設(shè)直線交軸于.∴.∴.…….………….…………4分∴.∴△BCD的面積為3.…….………….…………5分解法二：同解法一，可得、、、.……………3分∴直線的解析式為.過(guò)點(diǎn)作∥交軸于,連接.∴設(shè)過(guò)、兩點(diǎn)的直線的解析式為.∵，∴直線的解析式為.∴.∴.….…………4分∵∥，∴.∴△的面積為3...………….………………5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．解：（1）∵關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴.…………1分∴..…………2分（2）∵m為符合條件的最大整數(shù)，∴..…………3分∴...，.∴方程的根為，..…………5分20．解：(1)的值為3；.…………1分(2)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（3，0），∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為..…………2分∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴..…………3分∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為..…………4分(3)當(dāng)時(shí)，則y的取值范圍為≤..…5分21.解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)二次函數(shù)的解析式為..…1分∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.…2分∴，.∴..…3分當(dāng)時(shí)，..…4分答：當(dāng)水面高度下降1米時(shí)，水面寬度為米..…5分22．（1）如圖，連接.………………1分∵在⊙O中，，∴∠1=∠2.∵是⊙O的直徑，∴.∵E為BC中點(diǎn)，∴.∴∠3=∠4.∵BC切⊙O于點(diǎn)B，∴.∴,即.∴⊥.∵點(diǎn)在⊙O上，∴是⊙O的切線.……………2分（2）∵⊥，∴.設(shè).∵,DF=4，AF=2，∴.解得.……3分∴.∵,∴△∽△.……4分∴.∴∵E為BC中點(diǎn)，∴……5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23.解：（1）……2分（注：直接等分不給分，在等距平行線上有正確痕跡的給分,作出一個(gè)給1分.）(2)①②……4分……7分24．解：（1）解法一：∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C，∴.……1分∵拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，OB=OC，∴(3,0)或(-3,0).∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，，∴拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0).……2分∴.∴.∴拋物線的解析式為.……3分解法二：令,∴.∴.∴.，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴.……1分令，可得.∴.∴.……2分,∴.∴.∴.……3分（2）①由拋物線可知對(duì)稱軸為.……………4分∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q在這條拋物線上，且，，∴.……5分∴.∴原式=.……6分②或.……8分（注：答對(duì)一部分給1分.）25．解：（1）①1；……1分②；……2分（2）解：連接AE.∵，∴∴∴∴點(diǎn)為的中點(diǎn).……3分∴∴,∵∴.∴∴∽.∴……4分∴.∴.∴.……5分（3）過(guò)作的