正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)

函數(shù)y=Asin(x+)的圖象1精選ppt物理背景在物理中,簡諧振動中如單擺對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)〔其中A,ω,φ都是常數(shù)〕.2精選ppt

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表示一個振動量時，

A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅；

往復(fù)一次所需的時間，稱為這個振動的周期；3精選ppt

單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)，稱為振動的頻率；

稱為相位；x=0時的相位φ稱為初相。4精選ppt---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有：最高點：最低點：與x軸的交點：在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點畫出函數(shù)數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點法〞。知識回憶:5精選pptx例1作函數(shù)及的圖象。解：1.列表新課講解:6精選ppty=2sinxy=sinxy=sinxxyO

212212.描點、作圖：周期相同7精選pptxyO

21221xyO

21221y=2sinxy=sinxy=sinx8精選pptxyO

21221y=sinxy=2sinx一、函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象9精選ppt

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A>1時)或縮短(當(dāng)0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域為[-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結(jié)論一10精選ppt1.列表：x例2作函數(shù)及的圖象。x

Oy2122132.描點：y=sin2xy=sinx連線:11精選ppt1.列表：xyO

211342.描點作圖：y=sinxy=sinx12精選pptxyO

21134y=sinxy=sin2xy=sinx振幅相同13精選pptxyO

21134

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）。

y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）。二、函數(shù)y=sin

x(>0)的圖象y=sinxy=sin2xy=sinx14精選ppt

函數(shù)y=sin

x(

>0且

≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時)或伸長(當(dāng)0<

<1時)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。練習(xí)：作下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：結(jié)論二15精選pptx11O

234伸長為原來的2倍圖象上各點橫坐標(biāo)縮短為原來的一半圖象上各點縱坐標(biāo)16精選ppt例3作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO

211作圖17精選pptxO

211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象

函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當(dāng)φ>0時)或向右(當(dāng)φ<0時)平移|φ|個單位而得到的。結(jié)論三18精選ppt例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO

11作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系19精選ppt結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系yxO

11y=sin2x思考：函數(shù)與的圖像有何關(guān)系？20精選ppt21精選ppt1-１2-2xoy3-32

y=sinx

y=sin(x-)①

②③

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