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文檔簡介
在實(shí)際生活中,數(shù)學(xué)問題隨處可見,我們運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識、思想、方法解決實(shí)際問題,下面我們一起走進(jìn)足球的世界,來解決“臨門一腳”的問題。
圓周角(1)
授課教師:李瑋琴中衛(wèi)市第五中學(xué)
判別下列各圖形中的角是不是圓周角,并說明理由。辯一辯:
例:如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上,說出圖中的圓周角有幾個(gè)?分別是?OADBC找一找:操作步驟①在圓O中任取一段弧BC②做弧BC所對的圓心角③做弧BC所對的圓周角,頂點(diǎn)為A發(fā)現(xiàn):一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè)OABCOABCCOAB圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的內(nèi)部圓心O在∠BAC的外部你能證明你的發(fā)現(xiàn)(即一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)嗎?OABDOCDOD圓心O在∠BAC的內(nèi)部OACDOABDOABDCOADCOABDCOADOABDCOAD圓心O在∠BAC的外部OABD圓周角定理一條弧所對的圓周角等于圓心角的一半圓周角12345678OADBC例:如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上,四邊形ABCD的對角線把四個(gè)內(nèi)角分成八個(gè)角,這些角中哪些相等?為什么?解:根據(jù)“在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等”可知:∠3=∠6,∠1=∠4,∠5=∠8,∠2=∠7拓展:點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn),有哪些角相等?拓展:若∠1=∠2=60°,你能判斷△BCD的形狀嗎?如圖,在⊙O中,半徑OA⊥BC,∠AOB=50°,則圓周角∠ADC=
.這就是我們一開始看到的梅西帶球過人,傳球射門的示意圖,僅從射門角度考慮你能說說P處還是Q處射門的角度好呢?
關(guān)鍵詞知識、方法、思想、收獲、喜悅、困惑、成功······作業(yè):A層(基礎(chǔ)題)B層(拓展題)教科書第88頁練習(xí)第3,4題.1、已知⊙O中弦AB的等于半徑,求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)2、練習(xí)冊第100--101頁第3題、第5--7題.3、已知:如圖,⊙O是等邊△ABC的外接圓,E是BC上的
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