人教版七年級數(shù)學上冊期末測試題-有參考答案

第頁人教版七年級數(shù)學上冊期末測試題-有參考答案一、單選題1．-2022的相反數(shù)是（

）A．2022 B．-2022 C． D．-【答案】A【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．【解析】-2022的相反數(shù)是2022．故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)合并同類項的概念進行計算判斷即可．【解析】解：A、該選項正確；B、和不是同類項不能合并故該選項錯誤；C、故該選項錯誤；D、和不是同類項不能合并故該選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查合并同類項的計算解決本題的關(guān)鍵是牢記同類項的概念：他們所含的字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同那么就稱這兩個單項式為同類項．3．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點：幾何體的展開圖．4．買一個足球需元買一個籃球需元則買4個足球和7個籃球共需（

）元．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可根據(jù)足球的價格乘以數(shù)量加上籃球的價格乘以數(shù)量．【解析】解：∵買一個足球需元買一個籃球需元∴則買4個足球和7個籃球共需元故選D【點睛】本題考查了列代數(shù)式理解題意是解題的關(guān)鍵．5．的系數(shù)與次數(shù)分別為（

）A．7 B．6 C．6 D．4【答案】B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解析】解：的系數(shù)與次數(shù)分別為6故選：B．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．6．有理數(shù)ab在數(shù)軸上的對應點如圖所示則下面式子中正確的是（）；；；．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】B【分析】由數(shù)軸直觀得出且然后關(guān)鍵有理數(shù)的有關(guān)知識解答．【解析】解：①由數(shù)軸直觀得出故①正確；②由數(shù)軸直觀得出故②錯；③；故③錯；④故④正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點對應的數(shù)的大小特點以及有理數(shù)的加法和減法法則理解掌握數(shù)軸上的數(shù)的大小特點是解題的關(guān)鍵．7．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】各式計算得到結(jié)果即可作出判斷．【解析】解：、不符合題意；B、符合題意；C、不符合題意；D、不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．已知則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同角的補角相等作答即可．【解析】解：∵∴故選A．【點睛】本題考查了同角的補角相等靈活運用所學知識是解決本題的關(guān)鍵．9．已知是關(guān)于x的方程的一個解則a的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)是關(guān)于x的方程的一個解可得即可求解．【解析】解：∵是關(guān)于x的方程的一個解∴解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解熟練掌握能使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．10．如圖兩個直角有相同的頂點下列結(jié)論：①；②；③若平分則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)對四個結(jié)論逐一進行計算即可．【解析】解：①∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC=90°-∠BOC∠BOD=90°-∠BOC∴∠AOC=∠BOD故①正確；②∵只有當OCOB分別為∠AOB和∠COD的平分線時∠AOC+∠BOD=90°故②錯誤；③∵∠AOB=∠COD=90°OC平分∠AOB∴∠AOC=∠COB=45°則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD故③正確；④∵∠AOB=∠COD=90°∠AOC=∠BOD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線故④正確；故選：C．【點睛】此題主要考查學生對角的計算角平分線的理解和掌握此題難度不大屬于基礎題．二、填空題11．比較大小：____．【答案】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較兩個負數(shù)絕對值大的反而小可得答案．【解析】解：；．故答案為：、．【點睛】本題考查了絕對值的以及有理數(shù)的大小比較熟知兩個負數(shù)絕對值大的反而小是解本題的關(guān)鍵．12．礐石塔山景區(qū)內(nèi)陸域面積為15470000平方米請用科學記數(shù)法表示為______平方米．【答案】1.547×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式其中為整數(shù)．確定的值時要看把原數(shù)變成時小數(shù)點移動了多少位的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解析】解：將15470000用科學記數(shù)法表示為1.547×107．故答案為：1.547×107．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式其中為整數(shù)表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．13．若與是同類項則的值是______．【答案】1【分析】根據(jù)同類項的定義可得即可求解．【解析】解：∵與是同類項∴解得：∴．故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的定義熟練掌握所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同的兩個單項式稱為同類項是解題的關(guān)鍵．14．一個西瓜的質(zhì)量約為kg用四舍五入法將精確到可得近似值________．【答案】【分析】根據(jù)四舍五入法進行近似即可．【解析】解：用四舍五入法將精確到可得近似值為：故答案為：．【點睛】本題考查了近似數(shù)解題根據(jù)是熟練運用四舍五入法進行近似．15．數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡____．【答案】【分析】由數(shù)軸上abc對應的點可得即可得出再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可得出答案．【解析】解：根據(jù)題意可得則．故答案為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸及絕對值熟練掌握數(shù)軸及絕對值的性質(zhì)進行求解是解決本題的關(guān)鍵．16．當m=_______時3m+1與2m-6互為相反數(shù)．【答案】1【分析】根據(jù)3m+1與2m-6互為相反數(shù)且互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0列出方程然后解方程即可得出答案.【解析】解:根據(jù)3m+1與2m-6互為相反數(shù)可列方程3m+1+(2m-6)=0去括號得：3m+1+2m-6=0移項并合并同類項得：5m=5解得：m=1.故答案為:1.【點睛】此題主要考查相反數(shù)的概念和解一元一次方程難度不大屬于基礎題.17．一個角的余角比它的補角的還少則這個角的度數(shù)為_______．【答案】【分析】設這個角為則它的余角為補角為根據(jù)題意列出方程即可求解．【解析】設這個角為則它的余角為補角為即這個角為故答案為．【點睛】此題主要考查角度的計算解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．18．如圖在數(shù)軸上有A、B兩個動點O為坐標原點．點A、B從圖中所示位置同時向數(shù)軸的負方向運動A點運動速度為每秒1個單位長度B點運動速度為每秒3個單位長度當運動_____秒時點O恰好為線段AB中點．【答案】1【分析】設經(jīng)過t秒點O恰好是線段AB的中點因為點B不能超過點O所以0＜t＜2經(jīng)過t秒點AB表示的數(shù)為﹣2﹣t6﹣3t根據(jù)題意可知﹣2﹣t＜06﹣3t＞0化簡|﹣2﹣t|=|6﹣3t|即可得出答案．【解析】解：設經(jīng)過t秒點O恰好為線段AB中點．根據(jù)題意可得：經(jīng)過t秒點A表示的數(shù)為﹣2﹣tAO的長度為|﹣2﹣t|點B表示的數(shù)為6﹣3tBO的長度為|6﹣3t|．因為點B不能超過點O所以0＜t＜2則|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．因為﹣2﹣t＜06﹣3t＞0所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t解得：t=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的意義以及解一元一次方程根據(jù)題意列出等式應用絕對值的意義化簡是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題19．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的加減運算法則求解即可；（2）去括號后合并同類項即可．（1）解：原式＝；（2）解：原式＝．【點睛】本題考查了整數(shù)的加減運算和合并同類項解決本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則．20．解下列方程：(1)(2)【答案】(1)x＝5(2)x＝5.5【分析】（1）根據(jù)括號、移項和合并同類項運算法則求解即可；（2）先去分母再去括號再求解即可．（1）解：去括號：移項：合并得：3x＝15解得：x＝5；（2）解：去分母得：2（2x＋1）＝3（2x﹣1）﹣6去括號得：4x＋2＝6x﹣3﹣6移項合并得：﹣2x＝﹣11解得：x＝5.5．【點睛】本題考查了一元一次方程解決本題的關(guān)鍵是掌握以上的運算法則進行求解．21．如圖已知點A點B點D點E點F（1）作直線BE連接AF線段AF與直線BE交于點C作射線CD．（2）在（1）所畫圖中若CD平分求的大小.【答案】（1）答案見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線BE根據(jù)線段不能向任何一方延伸畫線段AF根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CD；（2）先根據(jù)補角的定義可求出再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出則答案即可解得.【解析】解：（1）如圖所示：（2）∵∴又∵CD平分∴∴.【點睛】本題主要考查了鄰補角的定義直線、射線和線段關(guān)鍵是掌握直線向兩方無限延伸射線向一方無限延伸線段不能向任何一方延伸．22．如圖線段AB＝10cmC是線段AB上一點AC＝4cmM是AB的中點N是AC的中點．求：(1)線段CM的長；(2)求線段MN的長．【答案】(1)1cm(2)3cm【分析】（1）根據(jù)M是AB的中點求出AM再利用CM＝AM?AC求得線段CM的長；（2）根據(jù)N是AC的中點求出NC的長度再利用MN＝CM＋NC即可求出MN的長度．【解析】（1）解：AB＝10M是AB的中點AM＝5又AC＝4CM＝AM﹣AC＝5﹣4＝1（cm）．線段CM的長為1cm；（2）解：N是AC的中點NC＝2MN＝NC＋CM2＋1＝3（cm）線段MN的長為3cm．【點睛】本題主要考查兩點間的距離線段中點的運用知道線段的中點把線段分成兩條相等的線段是解題的關(guān)鍵．23．列方程解應用題：某工有中、乙兩車間各生產(chǎn)不同型號的產(chǎn)品原計劃乙車間人數(shù)比甲車間少100人產(chǎn)品上市后甲車間的產(chǎn)品成為爆款于是又從乙車間調(diào)50人支援甲車間這時甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的3倍求原來甲乙車間各有多少人？【答案】甲車間有250人乙車間有150人．【分析】設甲車間有x人則乙車間有（x-100）人調(diào)動后甲車間人數(shù)為（x+50）乙車間人數(shù)為（x-100-50）構(gòu)造等式甲車間人數(shù)=3乙車間人數(shù)求解即可．【解析】設甲車間有x人則乙車間有（x-100）人調(diào)動后甲車間人數(shù)為（x+50）乙車間人數(shù)為（x-100-50）根據(jù)題意列方程得x+50＝3（x-150）解方程得x=250x-100=150答：原來甲車間有250人乙車間有150人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用準確理解題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵．24．已知．(1)化簡；(2)若求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）列式計算即可；（2）根據(jù)絕對值的非負性及偶次方的非負性求出x、y的值再代入計算即可．【解析】（1）解：∵∴；（2）∵∴∴∴的值為．【點睛】此題考查了整式的加減混合運算已知字母的值求代數(shù)式的值絕對值的非負性及偶次方的非負性正確掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．25．已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段在直線AB上取一點P恰好使點Q是PB的中點求線段AQ的長．【答案】(1)m=8n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值然后把m的值代入方程即可求出n的值；（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上②點P在線段AB的延長線上畫出圖形根據(jù)線段的和差定義即可求解；【解析】（1）(m?14)=?2m?14=?6

m=8∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8將x=8代入方程得：解得：n=4故m=8n=4；(2)由(1)知：AB=8=4①當點P在線段AB上時如圖所示：∵AB=8=4∴AP=BP=∵點Q為PB的中點∴PQ=BQ=BP=∴AQ=AP+PQ=+=；②當點P在線段AB的延長線上時如圖所示：∵AB=8=4∴PB=∵點Q為PB的中點∴PQ=BQ=∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點睛】本題考查一元一次方程的解線段中點的有關(guān)計算.（1）中理解方程的解得定義能通過第一個方程的解為m=8得出第二個方程中x=8是解題關(guān)鍵；能分類討論是解決（2）的關(guān)鍵.26．“十一”期間小聰跟爸爸一起去A市旅游出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到A市出租車收費標準如下：行程（千米）3千米以內(nèi)滿3千米但不超過8千米的部分8千米以上的部分收費標準（元）10元2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙兩地相距8千米乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館下車時計費表顯示17.2元請你幫小聰算一算從火車站到旅館的距離有多遠？（3）小聰?shù)膵寢尦孙w機來到A市小聰和爸爸從旅館乘出租車到機場去接媽媽到達機場時計費表顯示70元接完媽媽立即沿原路返回旅館（接人時間忽略不計）請幫小聰算一下乘原車返回和換乘另外的出租車哪種更便宜？【答案】（1）乘出租車從甲地到乙地需要付款22元；（2）從火車站到旅館的距離為6千米；（3）換乘另外出租車更便宜【分析】（1）根據(jù)圖表和甲、乙兩地相距8千米列出算式求解即可；（2）根據(jù)（1）得出的費用得出火車站到旅館的距離超過3千米但不超過8千米再根據(jù)圖表列出方程求出即可；（3）根據(jù)（1）得出的費用得出出租車行駛的路程超過8千米設出租車行駛的路程為x千米根據(jù)圖表中的數(shù)量關(guān)系列出方程然后比較即可．【解析】解：（1）由表格及題意得：（元）；答：乘出租車從甲地到乙地需要付款22元．（2）設火車站到旅館的距離為x千米由（1）及題意得：∵∴∴解得：；答：從火車站到旅館的距離為6千米．（3）設旅館到機場的距離為x千米由題意得：∵∴∴解得：∴乘原車返回的路費為：（元）；換乘另外車輛的費用為（元）；∴換乘另外出租車更便宜．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關(guān)鍵．27．如圖點O為直線AB上一點∠BOC＝40°OD平分∠AOC．(1)求∠AOD的度數(shù)；(2)作射線OE使∠BOE＝∠COE求∠COE的度數(shù)；(3)在（2）的條件下作∠FOH＝90°使射線OH在∠BOE的內(nèi)部且∠DOF＝3∠BOH直接寫出∠AOH的度數(shù)．【答案】(1)70°(2)24°或120°(3)175°或170°或140°【分析】（1）根據(jù)平角定義和角平分線定義即可得結(jié)果；（2）根據(jù)題意分兩種情況畫圖：①如圖1當射線OE在AB上方時②如圖2當射線OE在AB下方時∠BOE＝∠COE利用角的和差進行計算即可；（3）根據(jù)題意分四種情況畫圖：①如圖3當射線OE在AB上方OF在AB上方時作∠FOH＝90°使射線OH在∠BOE的內(nèi)部∠DOF＝3∠BOH②如圖4當射線OE在AB上方OF在AB下方時③如圖5當射線OE在AB下方OF在AB上方時④如圖6當射線OE在AB下方OF在AB下方時利用角的和差進行計算即可．（1）解：∵∠BOC＝40°∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°∵OD平分∠AOC∴∠AOD＝∠AOC＝70°；（2）解：①如圖1當射線OE在AB上方時∠BOE＝∠COE∵∠BOE＋∠COE＝∠BOC∴∠COE＋∠COE＝40°∴∠COE＝24°；②如圖2當射線OE在AB下方時∠BOE＝∠COE∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC∴∠COE﹣∠COE＝40°∴∠COE＝120°；綜上所述：∠COE的度數(shù)為24°或120°；（3）解：①如圖3當射線OE在AB上方OF在AB上方時作∠FOH＝90°使射線OH在∠BOE的內(nèi)部∠DOF＝3∠BOH設∠BOH＝x°則∠DOF＝3x°∠FOC＝∠COD﹣∠DOF＝70°﹣3x°∵∠AOH＝∠AOD＋∠DOF＋∠FOH＝70°＋3x°＋90°＝160°＋3x°∠EOH＝∠BOC﹣∠COE﹣∠BOH＝40°﹣24°﹣x°＝16°﹣x°∴∠FOH＝∠FOC＋∠COE＋∠EOH＝70°﹣3x°＋24°＋16°﹣x°＝90°∴x°＝5°∴∠AOH＝160°＋3x°＝175°；②如圖4當射線OE在AB上方OF在AB下方時∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°∠AOF＋∠BOF＝180°∴3x°﹣70°＋90°﹣x°＝180°解得x°＝80°∵∠COB＝40°∵80°＞40°∴x°＝80°不符合題意舍去；③如圖5當射線OE在AB下方OF在AB上方時∵∠AOF＝∠DOF＋∠AOD＝3x°＋70°∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°∠AOF＋∠BOF＝180°∴3x°＋70°＋90°﹣x°＝180°解得x°＝10°∴∠AOH＝180°﹣∠BOH＝180°﹣x°＝170°；④如圖6當射線OE在AB下方OF在AB下方時∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°∠BOF＝∠FOH＋∠BOH＝90°＋x°∠AOF＋∠BOF＝180°∴3x°﹣70°＋90°＋x°＝180°解得x°＝40°∴∠AOH＝∠AOF＋∠FOH＝50°＋90°＝140°綜上所述：∠AOH的度數(shù)為175°或170°或140°．【點睛】本題考查了角的計算解決本題的關(guān)鍵是分情況畫圖討論．28．如圖以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分線OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°∠DOE＝30°求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOD=110°∠BOE=100°求∠AOE的度數(shù)；(3)當∠AOD=n°時則∠BOE=(150-n)°求∠BOD的度數(shù)．【答案】(1)80°；(2)140°；(3)50°；【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算∠BOC和∠COD的和即可；（2）根據(jù)角平分線的定義設∠EOD=∠DOC=x由∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE求得∠AOB再由∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB列方程求解即可；（3）根據(jù)角平分線的定義設∠EOD=∠DOC=x°∠AOB=∠BOC=y°則∠AOD=y°+y°+x°∠BOE=y°+x°+x°根據(jù)∠AOD+∠BOE=150°求得x°+y°即可解答；（1）解：OB是∠AOC的平分線∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分線∴∠COD＝∠DOE＝30°∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；（2）解：OD平分∠COE設∠EOD=∠DOC=xOB平分∠AOC則∠AOB=∠COB由∠BOE=100°可得：∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE=100°﹣2x由∠AOD=110°可得：∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB=110°x+（100°﹣2x）+（100°﹣2x）=110°解得x=30°即∠EOD=∠DOC=30°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°；（3）解：設∠EOD=∠DOC=x°∠AOB=∠BOC=y°依題意可知∠AOD=∠AOB+∠BOC