浙江省金華市2023年九年級上學期期末數(shù)學試卷附答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．如圖，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的仰角是（）A． B． C． D．2．下面圖形中，是直棱柱的表面展開圖的是（）A． B． C． D．3．如圖，點A，B，C是⊙O上的點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，和是位似三角形，，的面積為2，則的面積為（）A．4 B．6 C．16 D．185．按小王、小李、小馬三位同學的順序從一個不透明的盒子中隨機抽取一張標注“主持人”和兩張空白的紙條，確定一位同學主持班級“交通安全教有”主題班會.下列說法中正確的是（）A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大C．小馬的可能性最大 D．三人的可能性一樣大6．若點C是線段AB的黃金分割點，，則AC的長度為（）A． B． C．5 D．7．如圖，一個蜂巢巢房的橫截而為正六邊形，若對角線的長約為，則正六邊形的邊長為（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)表達式為，則下列結論中正確的是（）A．對稱軸為直線 B．最大值是-1C．頂點坐標為 D．圖象開口向上9．圖1是一個“不倒翁”，圖2是它的主視圖，，分別與所在圓相切于點A，B.若該圓半徑是8，，則的長是（）A． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A，B，頂點M在矩形的邊上移動.若，點B的橫坐標的最大值為2.5，則點A的橫坐標最小值為（）A．-2 B． C． D．0二、填空題11．請寫出一個三視圖相同的幾何體：.12．已知同一時刻物體的高與影子的長成正比例.身高的小明的影子長為，這時測得一棵樹的影長為，則這棵樹的高為.13．已知拋物線，若頂點在x軸上，則.14．如圖，在矩形中，點在上，連接，相交于點，若，，則的長為.15．如圖，的半徑垂直于弦于點，連結并延長交于點，連結.若，則的長為.16．圖1是一種折疊式晾衣架展開時的情況，圖2是示意圖，兩個支腳和晾衣臂，張開夾角，晾衣臂支架.（1）當時，的度數(shù)為.（2）當OC從水平方向旋轉到時，的面積為.三、解答題17．計算：.18．如圖，在中，點分別在邊上，連接.已知，.（1）求證：.（2）若，，求的長.19．如圖，小聰全家自駕到某風景區(qū)旅游，到達A景點后，導航顯示沿北偏西方向行駛8千米到達B景點，在B景點查詢C景點顯示在北偏東方向上，到達C景點，小聰發(fā)現(xiàn)C景點恰好在A景點的正北方向，求B，C兩景點的距離.20．中國古代有若輝煌的數(shù)學成就，《周髀算經》《九章算術》《海島算經》等都是我國古代數(shù)學的重要文獻.某數(shù)學興趣小組準備采用抽簽的方式確定學習內容，將書目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和書目外，其余完全相同）.現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好.A《周脾算經》B《九章算術》C《海島算經》（1）從3張卡片中隨機抽取1張，求抽到《周髀算經》的概率.（2）若從3張卡片中隨機抽取2張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中《九章算術》和《海島算經》的概率.21．如圖，小明所在學習興趣小組在探究“如何測量環(huán)形花壇面積（陰影部分）”的方法，準備了下列工具：①卷尺；②直木條（足夠長）；③T型尺（EF所在的直線垂直平分線段CD）.（1）在圖1中，請你用T形尺的原理畫出大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）.（2）如圖2，小明說：“我只用一根直木條和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直木條放留到與小圓相切，用卷尺量出此時直木條與大圓兩交點G，H之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積.”如果測得，請你求出這個環(huán)形花壇的面積.22．某農場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠已有的墻（墻長大于），中間用一道墻隔開，正面開兩個門，如圖所示，已知每個門的寬度為，計劃中的建筑材料總長，設兩間飼養(yǎng)室的寬度為，總占地面積為.（1）求y關于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍.（2）求飼養(yǎng)室的寬度為多少時，飼養(yǎng)室最大面積多少？（3）若要使兩間飼養(yǎng)室合計占地總面積不低于，求飼養(yǎng)室的寬度的范圍.23．如圖1，在菱形中，，，點E從點A出發(fā)以每秒1個單位長度沿運動到點B，然后以同樣速度沿運動到點C停止.設當點E的運動時間為x秒時，長為y.下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整.（1）根據(jù)三角函數(shù)值小聰想到連接交于點O（如圖2），請同學們幫忙求的長.（2）小聰學習了函數(shù)知識后，運用函數(shù)的研究經驗，對y與x的變化規(guī)律進行了下列探究，根據(jù)點E在上運動到不同位置進行畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應值，并畫出了函數(shù)圖象（如圖3）：x012345y54.824.845.065.466請同學們繼續(xù)探究點E在上的運動情況，在同一坐標系中補全圖象，并寫出這個函數(shù)的兩條性質.（3）結合圖象探究發(fā)現(xiàn)時，x有四個不同的值.求y取何值時，x有且僅有兩個不同的值.24．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，是等腰直角三角形，點A，點B在x軸上（點A在點B的左側），點C在y軸的正半軸上，點D在直線BC上運動，連結AD與y軸交于點E，連結BE.（1）當點D從點C運動到點B（C，B兩點除外）時，求證：.（2）如圖2，過B，D，E三點作⊙H與y軸的另一個交點為G，延長EH交⊙H于點F，連結GF，DG，BF.求的度數(shù).（3）在（2）的條件下，若，點D在運動過程中，中是否有一個角等于，如果存在，求出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由.

1．A2．B3．C4．D5．D6．B7．C8．B9．D10．C11．球等12．813．-414．315．1216．（1）30°（2）17．解：18．（1）證明：∵，∴，又∵，∴，∴（2）解：∵∴∴∵∴，即∵，∴四邊形是是平行四邊形∴∴19．解：如圖標出對應的角度，過作與點，在中，（千米），∵中，，∴是等腰直角三角形，∴（千米），∴（千米）答：B，C兩景點的距離為千米.20．（1）解：，抽到《周髀算經》的概率為.（2）解：根據(jù)題意可列樹狀圖如下所示：根據(jù)樹狀圖可知，一共有6種等可能的結果，其中符合要求的結果有2中，故恰好選中《九章算術》和《海島算經》的概率為：，故答案為：.21．（1）解：如圖所示，點即為所求，（2）解：如圖所示，設切點為，連接，∵是切線，∴，∴，在中，，∴22．（1）解：設兩間飼養(yǎng)室的寬度為，則長為∵∴由矩形的面積可得：∴（2）解：∵，∴函數(shù)圖象開口向下∴當時，飼養(yǎng)室的寬度為時，飼養(yǎng)室最大面積（3）解：令可得：，解得：或∴要使兩間飼養(yǎng)室合計占地總面積不低于，x的取值范圍為23．（1）解：∵四邊形菱形，∴，即，在中，，，∴，∴；（2）解：∵四邊形菱形，∴，∴點E在上的運動情況，與點E在上的運動情況對稱，在同一坐標系中補全圖象如圖，這個函數(shù)的兩條性質：2這個函數(shù)關于直線對稱；②這個函數(shù)的最大值為6；（3）解：觀察圖象，當時，x有且僅有兩個不同的值；當y取最小值時，x也有且僅有兩個不同的值，此時，或，在中，，，∴，∴；綜上，當或時，x有且僅有兩個不同的值24．（1）證明：∵為等腰直角三角形，∴，∴垂直平分，∴，∵，∴（2）解：∵是的一個外角，∴，∵是的一個外角，∴，又∵，，∴，在等腰Rt中，，∴，∴（