2022年四川省瀘州市瀘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（原卷版）

2022年四川省瀘州市瀘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1．方程x2﹣6x＝0的解是（）A．x＝6 B．x＝0 C．x1＝6，x2＝0 D．x1＝﹣6，x2＝02．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）3．小明是?；@球隊(duì)的一名隊(duì)員，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小明的進(jìn)球率是50%，他明天將參加一場(chǎng)比賽，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小明明天的進(jìn)球率是50% B．小明明天每投10次必有5次投中 C．小明明天一定能進(jìn)球 D．小明明天投20個(gè)球，其中投中10個(gè)是隨機(jī)事件4．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它們的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)，若AD＝5，A'D'＝3，則△ABC與△A'B'C'面積的比是（）A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：96．如圖，△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B．∠BCD等于旋轉(zhuǎn)角 C．點(diǎn)A與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn) D．△ABC≌△DEC7．如圖，在⊙O中，∠BDC＝25°，則∠BOC＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，且AB＝6cm，OD＝4cm．則DC的長(zhǎng)為（）A．5cm B．2.5cm C．2cm D．1cm9．已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根10．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線(xiàn)l的距離為2，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定11．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，全國(guó)第一天票房約3億元，假設(shè)以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，第三天的票房收入約4億元，若把增長(zhǎng)率設(shè)為x，則下列方程正確的是（）A．（1+x）2＝4 B．3（1+x）2＝4 C．3（1+x）3＝4 D．（1+x）3＝412．把二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)變換，所得圖象的解析式為y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，則m的最大值是（）A．﹣4 B．0 C．2 D．6二、填空題（每小題3分，共12分）13．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠C＝120°，則∠A＝．14．從編號(hào)為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號(hào)是4的倍數(shù)的概率為．15．若x＝3是關(guān)于x的方程2x2﹣9a＝0的一個(gè)根，則a的值為．16．請(qǐng)閱讀下列材料：解方程：（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0．解法如下：將x2﹣1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2﹣1＝y(tǒng)，則（x2﹣1）2＝y(tǒng)2，原方程可化為y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4．（1）當(dāng)y＝1時(shí)，x2﹣1＝1，解得x＝±；（2）當(dāng)y＝4時(shí)，x2﹣1＝4，解得x＝±．綜合（1）（2），可得原方程的解為x1＝，x2＝﹣，x3＝，x4＝﹣．參照以上解法，方程x4﹣x2﹣6＝0的解為．三、解答題（毎小題6分，共18分）17．解方程：（2x﹣1）2＝（3﹣x）2．18．如圖，AB是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH＝3，AB＝12，BO＝13，求：⊙O的半徑和AC的長(zhǎng)．19．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有兩實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且+＝x1x2﹣4，求實(shí)數(shù)k的值．四、解答題（每小題7分，共14分）20．如圖，正方形網(wǎng)挌中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（5，1），B（5，4），C（1，1）均在格點(diǎn)上．（1）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C，畫(huà)出△A1B1C；（2）求線(xiàn)段CB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．21．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3．（1）用配方法將y＝x2﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式．并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（3）當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，求x的范圍．五、解答題（每小題8分，共16分）22．某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格出售，平均每天銷(xiāo)售80箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售2箱．（1）求平均每天銷(xiāo)售量y（箱）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23．為了解“停課不停學(xué)”期間，學(xué)生對(duì)線(xiàn)上學(xué)習(xí)方式的喜好情況，某校隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：最喜歡的線(xiàn)上學(xué)習(xí)方式（每人最多選一種）人數(shù)直播10錄播a資源包5線(xiàn)上答疑8（1）求出a的值；（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校1000名學(xué)生中，最喜歡“線(xiàn)上答疑”的學(xué)生人數(shù)；（3）在最喜歡“資源包”的學(xué)生中，有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．六、解答題（每小題12分，共24分）24．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠CAB的平分線(xiàn)AD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，連接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的長(zhǎng)度．25．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2﹣6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線(xiàn)y