廣東省佛山市順德區(qū)勒流江義初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊：相似三角形的性質(zhì)

4.7相似三角形的性質(zhì)

（二）

相似的兩個三角形它們的對應(yīng)角相等對應(yīng)邊會成比例對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比相似三角形都等于相似比課堂練習(xí):

填空：（1）兩個三角形的對應(yīng)邊的比為3:4，則這兩個三角形的對應(yīng)角平分線的比為_____，對應(yīng)邊上的高的比為____，對應(yīng)邊上的中線的比為____(2)相似三角形對應(yīng)角平分線比為0.2,則相似比為_________,對應(yīng)中線的比等于______;相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.探索新知如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為2(1)請你寫出圖中所有成比例的線段;(2)△ABC與△A'B'C'的周長比是多少？面積比呢？DD'合作交流DD'如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么你能求△ABC與△A'B'C'的周長之比和面積之比嗎？相似三角形周長的比等于相似比.相似三角形面積的比等于相似比的平方。發(fā)現(xiàn)新知議一議：如圖四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，相似比為k（1）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長比是多少？（2）連接相應(yīng)的對角線BD，B′D′，所得的△BCD與△B′C′D′相似嗎?如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？議一議：兩個相似的五邊形的周長的比以及面積的比怎樣呢？兩個相似的n邊形呢？獨(dú)立練習(xí)判斷正誤：（1)如果把一個三角形三邊的長同時擴(kuò)大為原來的10倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍；（）（2）如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊的長都擴(kuò)大為原來的9倍。（）1、兩個相似多邊形的面積比為4:1，則它們的相似比為_______，周長比為_______。2、如果把一個三角形的三條邊長都擴(kuò)大為原來的10倍，則面積擴(kuò)大為原來的_______倍，周長擴(kuò)大為______倍。3、如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的100倍，則邊長為原來的_____倍，周長為原來的______倍。填空2:12:1100101010發(fā)現(xiàn)新知相似多邊形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。你能談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)嗎？例1已知：△ABC∽△A′B′C′，它們的周長分別為12cm和24cm，且AB=3cm，A′C′=8cm.求：BC、AC、A′B′、B′C′.實(shí)踐應(yīng)用例2：如圖：將?ABC沿BC方向平移得到?DEF，?ABC與?DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是?ABC的面積的一半。已知BC=2，求?ABC平移的距離。DEFG暢談收獲與困惑你都學(xué)到了哪些相似圖形的性質(zhì)？請和大家一起分享一下。自我檢測如圖：在?ABC和?DEF中，G,H分別是邊BC和EF的中點(diǎn)，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。（1）中線AG與DH的比是多少？（2）?ABC與?DEF的面積比是多少？自我檢測如圖：Rt?ABC∽Rt?EFG,EF=2AB,BD和FH分別是它們的中線，?BDC與?FHG是否相似？如果相似，試確定其周長比和面積比。相似三角形的性