人教版2023-2024學年六年級數學上冊第五單元：圓環(huán)面積的實際應用問題專項練習（原卷版+答案解析）

第=1--1+1頁共sectionpages4頁2023-2024學年六年級數學上冊第五單元：圓環(huán)面積的實際應用問題專項練習班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！【記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日一、填空題。1．有一個圓環(huán)，外圓半徑是3分米，內圓半徑是2分米，圓環(huán)的面積是()平方分米。2．一個環(huán)形鐵皮片的外圓半徑是2.5cm，環(huán)片寬0.5cm，鐵皮面積是()cm2。3．校園里的圓形噴水池的直徑是8米，在水池的周圍修一條1米寬的水泥路，水泥路的面積是()平方米。4．圓環(huán)的外圓半徑是10dm，環(huán)寬是2dm，這個圓環(huán)內圓半徑是()dm，圓環(huán)的面積是()dm2。5．兩個半徑不同的同心圓，內半徑是3厘米，外直徑是8厘米，圓環(huán)的面積是()平方厘米。6．一塊圓形菜地的周長是56.52米，在它的周圍加寬1米后，這塊菜地比原來增加了()平方米。7．一個環(huán)形的外圓半徑是2厘米，內圓半徑是1厘米，它的面積是()平方厘米。8．如圖中，大圓直徑是小圓直徑的2倍，陰影部分的面積是，那么圓環(huán)的面積是()。二、解答題。9．有一個圓形花壇，半徑是8米，圍繞花壇一周有一條寬為2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？10．一種零件的橫截面是一個圓環(huán)，外圈半徑是8分米，內圈半徑是6.5分米，這種零件橫截面的面積是多少平方分米？11．在一個直徑是20米的圓形花壇四周修一條2米寬的小路。（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）花壇里花種類繁多，其中有杜鵑花120棵，占總數的，花壇里一共有多少棵花？12．一個圓形花壇的直徑是20米，如果要擴建這個花壇，把它的直徑增加2米。花壇的面積增加了多少平方米？13．從空中俯看，我市的市民之家大樓所占的土地是以旗桿所在位置為圓心的一個半圓環(huán)（如下圖）。根據圖中數據，計算市民之家大樓的占地面積是多少平方米？14．某新建小區(qū)內有一個直徑6米的圓形花壇（如圖），花壇周圍有一條寬1米的甬路。（1）甬路的面積是多少平方米？（2）物業(yè)公司準備把花壇的面積按照2∶3∶4分別種植野菊、郁金香和月季三種花。三種花的種植面積各是多少？15．在一個周長是12.56m的圓形水池的周圍修一條寬0.5m的小路，這條小路的面積是多少平方米？16．一個環(huán)形鐵片，它的內圓直徑是8cm，外圓直徑是10cm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少平方厘米？17．一塊圓形玉佩（如圖）。外圈是環(huán)形玉石，中間鑲嵌圓形黃金。這塊玉佩所用玉石的面積是多少平方厘米？18．一個花壇，直徑5米，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？

2023-2024學年六年級數學上冊第五單元：圓環(huán)面積的實際應用問題專項練習一、填空題。1．有一個圓環(huán)，外圓半徑是3分米，內圓半徑是2分米，圓環(huán)的面積是()平方分米?！敬鸢浮?5.7【分析】根據圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2）據此解答即可?！驹斀狻?.14×（3×3－2×2）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方分米）圓環(huán)的面積是15.7平方分米?！军c睛】本題考查了圓環(huán)面積公式的應用，關鍵是知道外圓的半徑和內圓的半徑。2．一個環(huán)形鐵皮片的外圓半徑是2.5cm，環(huán)片寬0.5cm，鐵皮面積是()cm2。【答案】7.0653．校園里的圓形噴水池的直徑是8米，在水池的周圍修一條1米寬的水泥路，水泥路的面積是()平方米?！敬鸢浮?8.264．圓環(huán)的外圓半徑是10dm，環(huán)寬是2dm，這個圓環(huán)內圓半徑是()dm，圓環(huán)的面積是()dm2?！敬鸢浮?/p>

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113.045．兩個半徑不同的同心圓，內半徑是3厘米，外直徑是8厘米，圓環(huán)的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?1.98【詳解】略6．一塊圓形菜地的周長是56.52米，在它的周圍加寬1米后，這塊菜地比原來增加了()平方米?！敬鸢浮?9.667．一個環(huán)形的外圓半徑是2厘米，內圓半徑是1厘米，它的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?.428．如圖中，大圓直徑是小圓直徑的2倍，陰影部分的面積是，那么圓環(huán)的面積是()。【答案】56.52【分析】我們先設小圓的半徑是r，大圓的半徑是2r．然后根據圓環(huán)的面積＝大圓的面積減去小圓的面積，陰影部分的面積＝大圓半徑的平方－小圓半徑的平方，進一步求出環(huán)形的面積即可。【詳解】解：設小圓的半徑是r，大圓的半徑是2r。圓環(huán)的面積＝3.14×[（2r）2－r2]因為（2r）2－r2＝183.14×18＝56.52（cm2）【點睛】本題運用環(huán)形的面積公式進行解答即可。二、解答題。9．有一個圓形花壇，半徑是8米，圍繞花壇一周有一條寬為2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？【答案】113.04平方米【分析】小路形狀是個圓環(huán)，花壇半徑＋小路寬＝大圓半徑，根據圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可?！驹斀狻?＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：這條小路的面積是113.04平方米。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓環(huán)面積公式。10．一種零件的橫截面是一個圓環(huán)，外圈半徑是8分米，內圈半徑是6.5分米，這種零件橫截面的面積是多少平方分米？【答案】68.295平方分米【分析】根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2－r2），把數據代入公式解答。【詳解】3.14×（82－6.52）＝3.14×（64－42.25）＝3.14×21.75＝68.295（平方分米）答：這種零件橫截面的面積是68.295平方分米?！军c睛】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。11．在一個直徑是20米的圓形花壇四周修一條2米寬的小路。（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）花壇里花種類繁多，其中有杜鵑花120棵，占總數的，花壇里一共有多少棵花？【答案】（1）138.16平方米（2）360棵【分析】（1）求小路面積就是求圓環(huán)面積，根據圓環(huán)面積公式：S＝π（R2－r2）解答即可；（2）把花壇種花總數看作單位“1”，數量120棵對應分率是，單位“1”未知用除法?！驹斀狻浚?）3.14×[（20÷2＋2）2－（20÷2）2]＝3.14×44＝138.16（平方米）答：這條小路面積是138.16平方米。（2）120÷＝360（棵）答：花壇里一共有360棵花?！军c睛】此題考查的是圓環(huán)面積公式的應用和分數除法的應用，靈活運用圓環(huán)面積公式是解題關鍵。12．一個圓形花壇的直徑是20米，如果要擴建這個花壇，把它的直徑增加2米?；▔拿娣e增加了多少平方米？【答案】65.94平方米【分析】由題意可知，就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即（20＋2）÷2，再根據“S環(huán)形＝π（R2－r2）”進行解答即可【詳解】（20＋2）÷2＝11（米）；20÷2＝10（米）；3.14×（112－102）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：花壇的面積增加了65.94平方米?！军c睛】熟練掌握求圓環(huán)的面積公式是解答本題的關鍵。13．從空中俯看，我市的市民之家大樓所占的土地是以旗桿所在位置為圓心的一個半圓環(huán)（如下圖）。根據圖中數據，計算市民之家大樓的占地面積是多少平方米？【答案】3140平方米【分析】根據“S環(huán)形＝π（R2－r2）”求出整個圓環(huán)的面積，再除以2即可求出半圓環(huán)的面積?！驹斀狻?.14×（602－402）÷2＝3.14×2000÷2＝3140（m2）；答：市民之家大樓的占地面積是3140平方米?！军c睛】熟練掌握求圓環(huán)的面積公式是解答本題的關鍵。14．某新建小區(qū)內有一個直徑6米的圓形花壇（如圖），花壇周圍有一條寬1米的甬路。（1）甬路的面積是多少平方米？（2）物業(yè)公司準備把花壇的面積按照2∶3∶4分別種植野菊、郁金香和月季三種花。三種花的種植面積各是多少？【答案】（1）21.98平方米；（2）野菊6.28平方米，郁金香9.42平方米，月季12.56平方米【分析】（1）根據圓環(huán)面積公式S圓環(huán)＝π（R2－r2）求出甬路面積；（2）根據圓面積公式花壇面積，再按比分配的方法配求出三種花的種植面積?！驹斀狻浚?）3.14×[（6÷2＋1）2－（6÷2）2]＝3.14×7＝21.98（平方米）答：甬路的面積是21.98平方米。（2）花壇面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方米）28.26×＝6.28（平方米）28.26×＝9.42（平方米）28.26－6.28－9.42＝21.98－9.42＝12.56（平方米）答：野菊、郁金香和月季種植面積分別是6.28平方米、9.42平方米和12.56平方米?！军c睛】此題考查的是圓面積和比的應用，解答此題關鍵是根據圓面積公式求花壇面積再按比分配方法解答。15．在一個周長是12.56m的圓形水池的周圍修一條寬0.5m的小路，這條小路的面積是多少平方米？【答案】7.065平方米【分析】圓形花壇的周長已知，根據半徑＝周長÷π÷2求出花壇的半徑即內圓半徑；然后加0.5米求出外圓的半徑，再根據圓環(huán)面積公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面積，據此代入數據作答即可?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝2（米）外圓半徑：2＋0.5＝2.5（米）圓環(huán)面積：3.14×（2.52－22）＝3.14×（6.25－4）＝3.14×2.25＝7.065（平方米）答：小路的面積是7.065平方米?！军c睛】此題主要考查學生對圓環(huán)面積公式的理解與應用，需要掌握公式：圓環(huán)面積S＝π（R2－r2）。16．一個環(huán)形鐵片，它的內圓直徑是8cm，外圓直徑是10cm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少平方厘米？【答案】28.26平方厘米【分析】圓環(huán)的面積＝π（R2－r2），根據題干得出外圓與內圓的半徑，代入數據即可解答?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）10÷2＝5（厘米）3.14×（52－42）＝3.14×（25－16）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：這個環(huán)形鐵片的面積是28.26平方厘米?！军c睛】此題考查了圓環(huán)的面積公式的應用，熟記圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）是解題關鍵。17．一塊圓形玉佩（如圖）。外圈是環(huán)形玉石，中間鑲嵌圓形黃金。這塊玉佩所用玉石的面積是多少平方厘米？【答案】21.195平方厘米【分析】根據圖形計算大圓的半徑和小圓的半徑，利用圓環(huán)的面積計算公式即可求得。【詳解】小圓半徑：3÷2＝1.5（厘米）大圓半徑：6÷2＝3（厘米）＝21.195（平方厘米）答：這塊玉佩所用玉石的面積是21.195平方厘米?！军c睛】掌握圓環(huán)的面積公式：是解答題目