動(dòng)量守恒爆炸模型公式

動(dòng)量守恒爆炸模型公式一、動(dòng)量動(dòng)量定理1．沖量(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積．(2)公式：I＝Ft，適用于求恒力的沖量．(3)方向：與力F的方向相同．2．動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積．(2)公式：p＝mv.(3)單位：千克·米/秒，符號(hào)：kg·m/s.(4)意義：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是矢量，其方向與速度的方向相同．3．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動(dòng)量的增量．(2)表達(dá)式：F·Δt＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：動(dòng)量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理．4．動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量的變化量的關(guān)系二、動(dòng)量守恒定律1．守恒條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．2．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.三、碰撞1．碰撞物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象．2．特點(diǎn)在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．3．分類考點(diǎn)一動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用1．動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力．這種情況下，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值．2．動(dòng)量定理的表達(dá)式F·Δt＝Δp是矢量式，運(yùn)用它分析問題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力．3．應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越短，力F就越大，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)當(dāng)作用力F一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量Δp越大，力的作用時(shí)間Δt越短，動(dòng)量變化量Δp越小4.應(yīng)用動(dòng)量定理解題的一般步驟(1)明確研究對(duì)象和研究過程．研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段．(2)進(jìn)行受力分析．只分析研究對(duì)象以外的物體施加給研究對(duì)象的力，不必分析內(nèi)力．(3)規(guī)定正方向．(4)寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量(或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和)，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解．動(dòng)量守恒定律與碰撞1．動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式(1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．2．碰撞遵守的規(guī)律3．兩種碰撞特例(1)彈性碰撞兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒．(2)完全非彈性碰撞兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞后，速度相同，動(dòng)能損失最大，但仍遵守動(dòng)量守恒定律．4.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程)；(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量；(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明．爆炸和反沖人船模型1．爆炸的特點(diǎn)(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸時(shí)物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．(2)動(dòng)能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加．(3)位移不變：爆炸的時(shí)間極短，因而作用過程中物體運(yùn)動(dòng)的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸時(shí)的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)．2．反沖(1)現(xiàn)象：物體的不同部分在內(nèi)力的作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)：一般情況下，物體間的相互作用力(內(nèi)力)較大，因此系統(tǒng)動(dòng)量往往有以下幾種情況：①動(dòng)量守恒；②動(dòng)量近似守恒；③某一方向動(dòng)量守恒．反沖運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能往往不守恒．注意：反沖運(yùn)動(dòng)中平均動(dòng)量守恒．3.實(shí)例：噴氣式飛機(jī)、火箭、人船模型等．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1．實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速率v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒．2．實(shí)驗(yàn)方案方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2.(2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來．(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰．(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量.(2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)．(4)測(cè)速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由算出速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．方案四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏希谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖所示．(6)連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處．(8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．【思想方法與技巧】動(dòng)量守恒中的臨界問題1．滑塊與小車的臨界問題滑塊與小車是一種常見的相互作用模型．如圖所示，滑塊沖上小車后，在滑塊與小車之間的摩擦力作用下，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，小車做加速運(yùn)動(dòng)．滑塊剛好不滑出小車的臨界條件是滑塊到達(dá)小車末端時(shí)，滑塊與小車的速度相同．2．兩物體不相碰的臨界問題兩個(gè)在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度v甲大于乙物體的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物體與乙物體不相碰的臨界條件是v甲＝v乙．3．涉及彈簧的臨界問題對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度相等．4．涉及最大高度的臨界問題在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向?qū)⒆黾铀龠\(yùn)動(dòng)．物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平