2023年甘肅省天水市高職單招數(shù)學摸底卷十四(含答案)

2023年甘肅省天水市高職單招數(shù)學摸底卷十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

2.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

3.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

5.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

8.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

9.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

10.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空題(4題)11.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

12.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

13.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

14.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。

三、計算題(2題)15.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設(shè)用戶用水量為xm3，應(yīng)交水費為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.A

2.C

3.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

4.B

5.B

6.B

7.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

8.B[解析]講解：等差數(shù)列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

9.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

10.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

11.3

12.-2

13.-√（1-m2）

14.(x-1)2+（y+1）2=5

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺10月份用