2020年安徽合肥市第四十五中學九年級一模數(shù)學試題（原卷版）

2020年安徽合肥市第四十五中學九年級一模數(shù)學試題一、選擇題1.3的相反數(shù)是（）A.﹣3 B.3 C. D.﹣2.計算8x3·x2的結果是（）A.8x B.8x5 C.8x6 D.x53.今年春節(jié)檔電影中《流浪地球》憑借優(yōu)質(zhì)的口碑一路逆襲，被很多人評為“國產(chǎn)科幻電影之光”，吸引眾多影迷紛紛走入影院為這部國產(chǎn)科幻電影打，據(jù)了解《流浪地球》上映首日的票房約為1.89億1.89億可用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.主視圖和左視圖5.化簡（）A. B. C. D.6.某公司今年1月的營業(yè)額為250萬元，按計劃第1季度的營業(yè)額要達到900萬元，設該公司2、3月的營業(yè)額的月平均增長率為．根據(jù)題意列方程正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點；做直線分別交于點．若，的周長為，則的周長為（）A. B. C. D.8.如圖，與相切于點，若，則度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，矩形中，，點分別在上，則的最小值是（）A.6 B. C.12 D.10.如圖，中，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，知道它們都到達點為止．若的面積為，點的運動時間為，則與的函數(shù)圖象是（）A. B. C. D.二、填空題11.計算：_______．12.分解因式：__________．13.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于兩點，當時的取值范圍是______．14.如圖，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形繞點旋轉的過程中，當時，線段的長為________．三、解答題15.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．16.在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別是．繞原點逆時針旋轉，得到向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到．（1）畫出和．（2）是的邊上一點，經(jīng)旋轉平移后得到的對應點為，請直接寫出的坐標．17.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？18.觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．①1=1②1+2==3③1+2+3==6④…（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤…（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式．19.2019年4月18日，臺灣省花蓮善線發(fā)生里氏級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點相距6米，探測線與地面的夾角分別為和，如圖所示，試確定生命所在點的深度(結果精確到米，參考數(shù)據(jù))20.如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．（1）求證：是的切線；（2）若，求半徑．21.某數(shù)學老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三(1)班、(2)班進行了檢測，如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況．（1）利用圖中提供信息，補全下表：班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差/分初三（1）班2424________5.4初三（2）班24_________21________（2）哪個班的學生糾錯的得分更穩(wěn)定?若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；（3）現(xiàn)從兩個班抽取了數(shù)學成績最好甲、乙、丙、丁四位同學，并隨機分成兩組進行數(shù)學競賽，求恰好選中甲、乙一組的概率．22.某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤＝銷售額﹣生產(chǎn)費用）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關系式；（2）求w與x之間的函數(shù)關系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？23.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在和中，，連接交