（廣東卷）2020年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（A4考試版）

絕密★啟用前2020年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試【廣東卷】數(shù)學(xué)（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列說法正確的是A．一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．負數(shù)沒有立方根C．無理數(shù)都是開不盡的方根數(shù)D．無理數(shù)都是無限小數(shù)2．下面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A． B．

C． D．為A．0．1×1011 B．10×109

C．1×1010 D．1×10114．下列說法不一定成立的是A．若a>b，則a+c>b+c B．若a+c>b+c，則a>bC．若a>b，則ac2>bc2 D．若a>b，則1+a>b-15．某班40名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表所示：視力4.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2人數(shù)123234461041這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．5.0，4.7 B．4.9，4.9

C．4.9，4.7 D．5.0，4.96．如圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是A． B．

C． D．7．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數(shù)是A． B．

C． D．8．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為A． B．

C． D．9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：①abc<0；②3a+c=0；③ax2+bx≤a+b；④若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1<y2．其中正確的是A．①③④ B．①②3④

C．①②③ D．②③④10．如圖，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC與BC交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD=DE，連接BE分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是①OG=AB；②與△EGD全等的三角形共有5個；③S四邊形ODGF>S△ABF；

④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．A．①③④ B．①④

C．①②③ D．②③④第Ⅱ卷二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．因式分解：xy-y=_____．12．將直線y=2x+4沿y軸向下平移3個單位，則得到的新直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為_____．13．如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為______．14．如果，則的值為_________15．如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為_____．16．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．17．如圖，在Rt△ABC中，C為直角頂點，∠ABC=20°，O為斜邊的中點，將OA繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)θ°（0<θ<180）至OP，當(dāng)△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為________________．三、解答題（本大題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．（6分）計算：（-）-1+||-（π-3．14）0+2sin60°19．（6分）先化簡，再求值：（1-）÷，其中a=2+．20．（6分）如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AC于D點（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若∠C=30°，求證：DC=DB．21．（8分）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C．（1）求∠BPQ的度數(shù)；（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m，）22．（8分）學(xué)校實施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_________名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．23．（8分）五一期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元；購進甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．24．（10分）已知AM是⊙O直徑，弦BC⊥AM，垂足為點N，弦CD交AM于點E，連按AB和BE．（1）如圖1，若CD⊥AB，垂足為點F，求證：∠BED=2∠BAM；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BD，若∠ABE=∠BDC，求證：AE=2CN；（3）如圖3，AB=CD，BE：CD=4：7，AE=11，求EM的長．25．（10分）如圖，已知直線AB經(jīng)過點（0，4），與拋物線y=x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是．（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式