（山東卷）2020年中考數學第一次模擬考試（A3考試版）

………………○………………外………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________數學試題第=PAGE4*2-17頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）數學試題第=PAGE4*28頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）數學試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）數學試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）絕密★啟用前2020年中考數學第一次模擬考試【山東卷】數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．﹣8的相反數是A．8 B． C． D．－82．據生物學可知，卵細胞是人體細胞中最大的細胞，其直徑約為0.0002米．將數0.0002用科學記數法表示為A． B． C． D．3．用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是A． B． C． D．4．在下列圖形中是軸對稱圖形的是A． B．C． D．5．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，已知∠ADE=65°，則∠CFE的度數為A．60° B．65° C．70° D．75°6．若分式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣27．五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數據的眾數和中位數分別是A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、408．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠A=40°，則∠B的度數為A．65° B．50° C．130° D．80°9．一元二次方程的根的情況是A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根 D．無法確定10．我校小偉同學酷愛健身，一天去爬山鍛煉，在出發(fā)點C處測得山頂部A的仰角為30度，在爬山過程中，每一段平路（CD、EF、GH）與水平線平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）與水平線的夾角都是45度，在山的另一邊有一點B（B、C、D同一水平線上），斜坡AB的坡度為2：1，且AB長為900，其中小偉走平路的速度為65.7米/分，走上坡路的速度為42.3米/分．則小偉從C出發(fā)到坡頂A的時間為（圖中所有點在同一平面內≈1.41，≈1.73）A．60分鐘 B．70分鐘 C．80分鐘 D．90分鐘11．如圖，在中，，，于點G，點D為BC邊上一動點，交射線CA于點E，作關于DE的軸對稱圖形得到，設CD的長為x，與重合部分的面積為y．下列圖象中，能反映點D從點C向點B運動過程中，y與x的函數關系的是A． B．C． D．12．如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x=﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：①abc<0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c<0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1<y2，其中說法正確的是A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．分解因式：a3b–2a2b+ab=___________．14．小峰拋擲一枚質地均勻硬幣兩次，則事件“至少出現一次正面朝上”的概率為___________．15．若一個多邊形的內角和為1800°，則這個多邊形的對角線條數是___________．16．小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關系，則___________時，小敏、小聰兩人相距．17．如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD．則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是___________.18．如圖，正方形ABCD中，AB=2，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為___________．三、解答題（本大題共9小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）計算：．20．（本小題滿分6分）解不等式組，并寫出x的所有整數解．21．（本小題滿分6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.22．（本小題滿分8分）五一期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元；購進甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．23．（本小題滿分8分）如圖，是的直徑，點為的中點，為的弦，且，垂足為，連接交于點，連接，，．（1）求證：；（2）若，求的長．24．（本小題滿分10分）為了幫助貧困留守兒童，弘揚扶貧濟困的傳統美德，某校團委在學校舉行“送溫暖，獻愛心”捐款活動，全校2000名學生都積極參與了該次活動.為了解捐款情況，隨機調查了該校部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制出如下統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：（I）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為_________________，圖1中m的值是_________________.（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額超過20元的學生人數.25．（本小題滿分10分）如圖，直線y=x與反比例函數y=（x>0）的圖象交于點A，已知點A的橫坐標為4．（1）求反比例函數的解析式；（2）將直線y=x向上平移3個單位后的直線l與y=（x>0）的圖象交于點C；①求點C的坐標；②記y=（x>0）的圖象在點A，C之間的部分與線段OA，OC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W，則區(qū)域W內的整點（橫，縱坐標都是整數的點）的個數為.26．（本小題滿分12分）（1）問題發(fā)現如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：①的值為__________；②∠AMB的度數為__________．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．27．（本小題滿分12分）如圖，拋物線經過點A（–