北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)（含教學(xué)反思）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、通過具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).2、經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).3、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).教學(xué)重點(diǎn)類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象教學(xué)難點(diǎn)探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、演示俄羅斯方塊游戲，構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形平移變換而來，通過學(xué)生玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).2．師：生活中，你見過哪些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？（生自由闡述）。3、出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（多媒體動(dòng)畫板示）以上幾種旋轉(zhuǎn)，它們有什么共同特征？以上這些都是生活中物體的旋轉(zhuǎn)，在初中階段，我們主要研究平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)。引出課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?，及回顧了前面學(xué)過的知識(shí)，又打破了數(shù)學(xué)枯燥無味，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注入思想興奮劑?！慷?、觀察抽象，形成概念(一)概念形成1、假如，我們把鐘擺的擺錘看作是一個(gè)點(diǎn)、汽車的刮水器看作一條線段、風(fēng)車的風(fēng)葉看作是個(gè)或三角形。如何描述這些圖形的旋轉(zhuǎn)呢？（生觀察圖形：點(diǎn)、線段、三角形的旋轉(zhuǎn)演示，組內(nèi)嘗試作出描述）它們的運(yùn)動(dòng)與平移有什么不同呢？AAB（圖1）O·OABCD（圖2）·OABCFDE（圖3）2、嘗試給旋轉(zhuǎn)下定義。師：現(xiàn)在你能類比平移的定義說說什么是旋轉(zhuǎn)了嗎？（讓學(xué)生根據(jù)剛才的認(rèn)識(shí)嘗試說說，各組互相補(bǔ)充）3、歸納總結(jié)，形成概念。⑴在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)，按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，像這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。[即時(shí)練習(xí)]：下列物體的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A．吊扇的轉(zhuǎn)動(dòng)B.推拉窗的滑動(dòng)C.齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)⑵通過打開圓規(guī)的過程，讓學(xué)生再次感受圖形的旋轉(zhuǎn)過程。找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角?！驹O(shè)計(jì)意圖：從生活中的旋轉(zhuǎn)出發(fā)，提煉出圖形的旋轉(zhuǎn)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，同時(shí)提出問題讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)，用他們自己已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同規(guī)律，培養(yǎng)他們積極動(dòng)腦筋的習(xí)慣。這里讓學(xué)生多說多想，在學(xué)生說的過程中提升他們的學(xué)習(xí)自信心，在不知不覺中說出了旋轉(zhuǎn)的定義。通過及時(shí)練習(xí)加深對(duì)概念的理解?！?、利用學(xué)生演示強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)的三要素：請(qǐng)兩名學(xué)生分別水平伸直右臂，在身體所在平面內(nèi)（1）繞肘關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；（2）繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；（3）繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，繞肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。歸納：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道在確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)必須明確它的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和，我們稱之為旋轉(zhuǎn)三要素?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)一步感受確定圖形旋轉(zhuǎn)的幾何要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向?！?、認(rèn)識(shí)相關(guān)概念：①請(qǐng)同學(xué)們觀察三角形的旋轉(zhuǎn)過程（師演示），怎么描述這一旋轉(zhuǎn)過程？點(diǎn)A，線段AB，∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？②請(qǐng)找出圖中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角?！驹O(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的理解，點(diǎn)明圖形旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段及對(duì)應(yīng)角的概念?！縖即時(shí)練習(xí)]CDCDBAGEF(1)旋轉(zhuǎn)中心是。(2)旋轉(zhuǎn)角是度?(3)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是。(4)線段CB的中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備?！慷?、實(shí)踐操作，探求性質(zhì)(一)利用兩張白紙和作圖工具實(shí)現(xiàn)一次任意三角形的旋轉(zhuǎn)。先介紹操作步驟，再分小組完成以下操作：1、如圖，將兩張白紙重疊，在上層紙上任意畫一個(gè)三角形△ABC，用圓規(guī)在三個(gè)頂點(diǎn)處將兩層紙?jiān)浮?、三角形任一邊上任選一點(diǎn)N，用圓規(guī)將兩層紙?jiān)浮?、在紙上任一位置選一點(diǎn)O，用圓規(guī)將紙?jiān)腹潭ā?、保持下層紙固定不動(dòng)，將上層紙繞著點(diǎn)O按任意方向轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度。5、再次在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)N處將紙?jiān)?，得到△A‘B’C‘的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N‘。6、移去上層紙，在下層紙上分別畫出兩個(gè)三角形并標(biāo)上字母。通過剛才的操作，△ABC繞點(diǎn)O沿一定的方向旋轉(zhuǎn)到了△A’B’C’的位置。學(xué)生在操作過中可能選擇的旋轉(zhuǎn)中心的位置不同，教師在指導(dǎo)學(xué)生操作的過程中進(jìn)行歸納指導(dǎo)。（二）探索性質(zhì)1.觀察圖形，在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有變化，改變的只是位置．）有哪些相等的線段，哪些相等的角？2.連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，量一量線段OA與OA’，它們有什么關(guān)系？再任取一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，量一量它們與旋轉(zhuǎn)中心所連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、量一下的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（分小組探索，再派代表展示：發(fā)現(xiàn)；驗(yàn)證方法；以及和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的結(jié)論）4.再次驗(yàn)證：剛才的結(jié)論大家是用刻度尺、量角器進(jìn)行測(cè)量發(fā)現(xiàn)的，在測(cè)量的過程中難免出現(xiàn)誤差，現(xiàn)在老師利用《幾何畫板》軟件進(jìn)行驗(yàn)證，看能否得到與大家相同的結(jié)論。從改變旋轉(zhuǎn)中心的位置、改變旋轉(zhuǎn)方向、改變旋轉(zhuǎn)角，改變圖形不同角度來進(jìn)行驗(yàn)證.探索得出下列性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的圖形對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；旋轉(zhuǎn)前后的圖形