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分解因式復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)2.因式分解的幾種常用方法(1)提公因式法(2)運(yùn)用公式法：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2(3)二次三項(xiàng)式型：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)1.因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解或分解因式.多項(xiàng)式的因式分解的具體步驟是什么?1.有公因式的要先提取公因式

2.如果是二項(xiàng)式,考慮用平方差公式,如果是三項(xiàng)式考慮用完全平方公式.3.最后結(jié)果要分解到不能分解為止(即分解要徹底1、以下從左到右的變形中，哪些是因式分解？(1)a(a+1)=a2+a(2)x2+2xy+y2=(x+y)2(3)3at2-2a2t+at=at(3t-2a)(4)8a3bc=2a2·4abc(5)a2-b2=(a+b)(a-b)(6)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2√√2、若x2+mx+n=(x+3)(x-2),那么m＝

。n=

。3、

若x2-x-12=(x-a)(x+b).那么ab= .1-612

提公因式法1、公因式的確定方法：(1)系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)(2)字母：取各項(xiàng)相同的字母(3)相同字母指數(shù)：取最低指數(shù)2、變形規(guī)律：(1)x－y=－(y－x)(2)(x－y)2=(y－x)2(3)(x－y)3=－(y－x)3(4)－x－y=－(x+y)1.

如：多項(xiàng)式8a2b2-12ab3c的各項(xiàng)的公因式是()A.abB.ab2C.4ab2D.8ab2C例1.因式分解：(1)9a2b-12ab2+3ab(2)a(x-3)+2b(3-x)(3)5(x-y)3+10(y-x)2(4)計(jì)算：9992+999例2.因式分解：(1)25x－16x3(2)－81x2+4y2(3)9(x－y)2－(x+y)2(4)a2-22a+121(5)(x+y)2－6(x+y)+9(6)3x3-12x2y+12xy2(7)x2-15x-16(8)y3+5y2-24y如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,那么k的值是

.

因式分解的一般步驟:可歸納為一“提”、二“套”.(1)一“提”：先看多項(xiàng)式的各項(xiàng)是否有公因式，若有必須先提出來(lái).(2)二“套”：若多項(xiàng)式的各項(xiàng)無(wú)公因式(或已提出公因式)，第二步則看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq型分解.

綜合運(yùn)用1、利用因式分解計(jì)算：

9752－252

(2)8002－1600×798+7982(3)(-2)101+(-2

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