專題14 整體思想與求值（押題預測40題：與代數(shù)式、方程）【原卷版】-押題培優(yōu)

專題14整體思想與求值（押題預測：與代數(shù)式、方程）類型一、整體思想與代數(shù)式求值問題1．若m﹣x＝3，n+y＝7，則（m﹣n）﹣（x+y）＝（）A．﹣10 B．﹣4 C．4 D．102．已知m，n滿足3m﹣4n+1＝0，則代數(shù)式9m﹣12n﹣4的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣7 D．﹣103．若4a﹣6b＝﹣10，則代數(shù)式5+2a﹣3b的值為（）A．0 B．﹣5 C．10 D．無法確定4．已知代數(shù)式a2﹣2b+6的值為10，則代數(shù)式32b-34aA．11 B．8 C．2 D．﹣15．當x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2022，則當x＝﹣1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2021 D．﹣20226．如果a﹣3b＝4，那么2a﹣6b﹣1的值是（）A．﹣7 B．5 C．7 D．﹣57．若2x2+3x﹣5＝0，則代數(shù)式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．4 B．5 C．﹣1 D．148．若a2-aa=1，則a2﹣A．2018 B．2019 C．2020 D．20219．已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的兩個根，則（1+2020α+α2）（1+2020β+β2）的值為（）A．9 B．10 C．12 D．1510．若m+1m=3A．2 B．0 C．32 D．11．已知﹣2m+3n2+7＝0，則代數(shù)式﹣12n2+8m+4的值等于．12．已知x2﹣3x﹣4＝0，則代數(shù)式﹣2x2+6x+9的值是．13．如果代數(shù)式2y﹣x的值是5，則代數(shù)式2x﹣4y+8的值是．14．已知m是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的一個根，則m2﹣2m+3＝．15．若a2﹣2ab＝6，則2a2﹣4ab﹣3＝．16．已知當x＝﹣1時，代數(shù)式3ax2+4bx+2的值為5，則當x＝3時，代數(shù)式7+3ax﹣4bx的值為．17．已知1b-2a=2，則2a+3ab-4b4ab-3a+6b18．定義：對于一個數(shù)x，我們把[x]稱作x的相伴數(shù)；若x≥0，則[x]＝x﹣1；若x＜0，則[x]＝x+1．例[32]=12，[已知當a＞0，b＜0時有[a]＝[b]+1，則代數(shù)式（b﹣a）3﹣3a+3b的值為．19．已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，則3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值為．20．已知實數(shù)a是一元二次方程x2﹣2022x+1＝0的一實數(shù)根，則代數(shù)式a2-2021a-a2+12022類型二、整體思想與方程（組）問題21．關于x、y的二元一次方程組y=x-53x-y=8，用代入法消去yA．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x﹣x+5＝8 D．3x+x+5＝822．已知實數(shù)x，y滿足方程組3x-2y=3x+y=1，則4x﹣yA．1 B．2 C．3 D．423．已知x，y滿足方程組3x-y=5-2mx+3y=m，則無論m取何值，x、yA．4x+2y＝5 B．2x﹣2y＝5 C．x+y＝1 D．5x+7y＝524．若二元一次方程組2x+y=45x-4y=0的解為x=ay=b，則a﹣A．﹣15 B．﹣25 C．15 D．2525．若關于x，y的二元一次方程組ax-by=32ax-3by=10的解為x=2y=-1，則關于x，y的二元一次方程組A．x=2y=-1 B．x=1y=1 C．x=3y=-3 26．已知關于x、y的二元一次方程組x+3y=4-ax-y=3a①當這個方程組的解x、y的值互為相反數(shù)時，a＝﹣2；②當a＝1時，方程組的解也是方程x+y＝4+2a的解；③無論a取什么實數(shù)，x+2y的值始終不變；④若用x表示y，則y=-xA．①② B．②③ C．①③④ D．②③④27．已知方程組x+y=3y+z=-6z+x=9，則x+y+A．3 B．4 C．5 D．628．若關于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=c1a2A．m=-12n=-52C．m=-52n=-129．關于x、y的二元一次方程組的解3x-4y=5-k2x-y=2k+3滿足x﹣3y＝10+k，則kA．2 B．﹣2 C．﹣3 D．330．若（x2+y2）（x2+y2﹣3）＝40，則x2+y2＝．31．已知關于x的一元一次方程x+2-12022x＝m的解是x＝71，那么關于y的一元一次方程y+3-12022（y+1）＝m的解是32．已知方程組17x+43y=3343x+17y=-19的解滿足x﹣y＝3m+1，則m的值為33．已知關于x、y的方程組x+2y=2-a2x+y=a+7，則代數(shù)式（﹣2）x+y＝34．已知關于x和y的方程組ax+4y=32.45x-by=-0.6的解是x=2.4y=6.3，則另一關于x、y的方程組a(x+2)+4(y-3)=32.45(x+2)-b(y-3)=-0.6的解是35．已知S1=1a，S2＝1+1S1，S3＝1+1S2，……，Sn+1＝1+1Sn（n≥1，且n為正整數(shù)）．若S1?S2?S3?……?S36．已知關于x的方程xx-1-2=kx-1的解為正數(shù)，則k的取值范圍為37．用換元法解方程x2+12x-3xx2+1=5，設x38．甲、乙兩人同時從學校出發(fā)，去距離學校15千米的農場參加勞動．甲的速度是乙的1.2倍，結果甲比乙早到10分鐘，求甲和乙的速度各是多少？設乙的速度為x千米/小時，則根據(jù)題意可列方程為．39．已知關于x，y的方程組x+2y=k2x+3y=3k-1．以下結論：①當k＝0時，方程組的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在實數(shù)k，使得x+y＝0；③不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3