圓周運(yùn)動(dòng)的描述

圓周運(yùn)動(dòng)的描述

南靖一中黃志杰圓周運(yùn)動(dòng)的描述一、描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量：1、線速度:（1）大小：v=s/t(s是t時(shí)間內(nèi)通過的弧長)（2）方向：沿圓周的切線方向，時(shí)刻變化（3）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢2、角速度：（1）大?。?/p>

=Φ/t(Φ是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角)（2）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢3、周期T、頻率f：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間,叫周期；單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫頻率。即周期的倒數(shù).4.v、ω、T、f的關(guān)系注:ω、T、f，若一個(gè)量確定，其余兩個(gè)量也就確定了，而v還和r有關(guān)5、向心加速度a⑴大小：a=v2/r=

2r=4

2f2r=4

2r/T2⑵方向：總指向圓心，時(shí)刻變化⑶物理意義：描述線速度方向改變的快慢。（1）大小：（2）方向：總指向圓心，時(shí)刻變化

“向心力”是一種效果力。任何一個(gè)力，或者幾個(gè)力的合力，或者某一個(gè)力的某個(gè)分力，只要其效果是使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的，都可以作為向心力。6.向心力F（3）向心力來源:注：“向心力”不一定是物體所受合外力。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個(gè)分力，合外力的另一個(gè)分力沿著圓周的切線，使速度大小改變。處理方法：

一般地說，當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力不指向圓心時(shí)，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大小；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。

如果沿半徑方向的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，物體將做近心運(yùn)動(dòng)，半徑將減?。蝗绻匕霃椒较虻暮贤饬π∮谧鰣A周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，半徑將增大。圖1圖2例1：下列物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力分別由什么力提供？①

小球在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng)；(如圖1)②小球在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；(如圖2)細(xì)繩的拉力小球重力和繩拉力的合力TmgFF③豎直轉(zhuǎn)桶上的物體(如圖3）桶壁對物體的支持力④玻璃球沿碗(透明)的內(nèi)壁在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；(如圖4)(不計(jì)摩擦)小球重力和內(nèi)壁支持力的合力圖4⑤使轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)與物體間沒有相對滑動(dòng)。(如圖5)臺(tái)面的靜摩擦力圖5圖3fNNmgF練習(xí).關(guān)于向心力的說法正確的是()A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體除受其他力外，還要受一個(gè)向心力作用C.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的C二：用向心力公式解決實(shí)際問題

求解圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)應(yīng)做到四確定：（1）確定圓心與圓軌跡所在平面；（2）確定向心力來源；（3）以指向圓心方向?yàn)檎?，確定參與構(gòu)成向心力的各分力的正、負(fù)；（4）確定滿足牛頓定律的動(dòng)力學(xué)方程．

做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時(shí)，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）。實(shí)例分析一、汽車過橋1、23、1、汽車在水平面勻速運(yùn)動(dòng)分析汽車的受力情況GNN=GF牽=fF牽f(1)分析汽車的受力情況GN(2)找圓心圓心0(3)確定F合即F向心力的方向。F向心力(4)列方程F向心力=F合

=G-NN=G-注意公式中V用汽車過橋頂時(shí)的瞬時(shí)速度2、過凸形橋（1）分析汽車的受力情況GN（2）找圓心圓心0（3）確定F合即F向心力的方向。F向心力（4）列方程F向心力=F合

=N-GN=G+注意公式中V用汽車過橋底時(shí)的瞬時(shí)速度3、過凹形橋比較三種橋面受力的情況N=G試討論：下面情況中，汽車行駛的速度越大，汽車對橋的壓力如何變化；當(dāng)汽車的速度不斷增大時(shí)，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？當(dāng)V越大時(shí)，則越大，N越小。當(dāng)V增大某一值時(shí)，N=0，此時(shí)：當(dāng)汽車飛出去了。二、火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圓心。圓心0c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。1、內(nèi)外軌道一樣高時(shí)GFNFa：此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。b：外軌對輪緣的彈力F提供向心力。2、為了使鐵軌不容易損壞，在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，受力圖如下，重力和支持力的合力提供了向心力；這樣，外軌就不受輪緣的擠壓了。

根據(jù)牛頓第二定律：

F合=F向=mg·tanθ=m

v0=

當(dāng)火車以車速v0轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輪緣與內(nèi)外軌無側(cè)壓力；V>v0時(shí),外軌受擠壓對輪緣有向內(nèi)的側(cè)壓力F向=F+F側(cè)v<v0時(shí)，內(nèi)軌對輪緣產(chǎn)生向外的側(cè)壓力，以減小原向心力大小。F向=F-F側(cè)

三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，因此它的角速度、周期和頻率都是恒定不變的,物體受的合外力全部提供向心力.2.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直.課堂練習(xí):1.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪個(gè)物理量是不變的()A.運(yùn)動(dòng)速度B.運(yùn)動(dòng)的加速度

C.運(yùn)動(dòng)的角速度D.相同時(shí)間內(nèi)的位移C

3.同軸輪上的各點(diǎn)的角速度相同主從輪輪緣上各點(diǎn)的線速度相同.3.下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說法正確的是()A.它們的線速度相等，角速度一定相等B.它們的角速度相等，線速度一定相等C.它們的周期相等，角速度一定相等D.它們的周期相等，線速度一定相等C2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是()A.速度不變，加速度不變B.速度不變，加速度變化C.速度變化，加速度不變D.速度和加速度的大小不變，方向時(shí)刻在變D豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及分類

這類問題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變，物體在最高點(diǎn)處的速率最小，在最低點(diǎn)處的速率最大。物體在最低點(diǎn)處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點(diǎn)處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進(jìn)行討論。①彈力只可能向下，如繩拉球、內(nèi)軌道。這種情況下有②彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：

③彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值（最高點(diǎn)時(shí)v≥0即可）。

注：當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向上的；當(dāng)時(shí)物體受到的彈力恰好為零。

課堂練習(xí)1.雜技演員在表演水流星節(jié)目時(shí)，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)杯子到最高點(diǎn)時(shí)，里面水也不流出來，這是因?yàn)?

)A.水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用了B.水受平衡力作用，合力為0C.水受的合力提供向心力，使水做圓周運(yùn)動(dòng)D.杯子特殊，杯底對水有吸力C2.乘坐游樂園的翻滾過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是(

)A.車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來B.人在最高點(diǎn)時(shí)對座仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC.人在最低點(diǎn)時(shí)對座位的壓力等于mgD.