第2章第01講 認(rèn)識(shí)無理數(shù)、平方根(7類熱點(diǎn)題型講練)(解析版)_第1頁
第2章第01講 認(rèn)識(shí)無理數(shù)、平方根(7類熱點(diǎn)題型講練)(解析版)_第2頁
第2章第01講 認(rèn)識(shí)無理數(shù)、平方根(7類熱點(diǎn)題型講練)(解析版)_第3頁
第2章第01講 認(rèn)識(shí)無理數(shù)、平方根(7類熱點(diǎn)題型講練)(解析版)_第4頁
第2章第01講 認(rèn)識(shí)無理數(shù)、平方根(7類熱點(diǎn)題型講練)(解析版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第2章第01講認(rèn)識(shí)無理數(shù)、平方根1.能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù),加深對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的理解.2.理解數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的概念,以及開平方的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根.3.掌握平方根的性質(zhì),并能應(yīng)用平方根的性質(zhì)解決問題.知識(shí)點(diǎn)01認(rèn)識(shí)無理數(shù)無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都稱為有理數(shù).無理數(shù)的特征:無理數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)無限.無理數(shù)的小數(shù)部分不循環(huán),不能表示成分?jǐn)?shù)的形式.知識(shí)點(diǎn)02算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義:如果一個(gè)正數(shù)的平方等于,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做的算術(shù)平方根(規(guī)定0的算術(shù)平方根還是0);的算術(shù)平方根記作,讀作“的算術(shù)平方根”,叫做被開方數(shù).知識(shí)點(diǎn)03平方根的概念與性質(zhì)1.平方根的定義:如果,那么叫做的平方根.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方.平方與開平方互為逆運(yùn)算.(≥0)的平方根的符號(hào)表達(dá)為,其中是的算術(shù)平方根.2.平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別:(1)定義不同;(2)結(jié)果不同:和聯(lián)系:(1)平方根包含算術(shù)平方根;(2)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù);(3)0的平方根和算術(shù)平方根均為0.3.平方根的性質(zhì)題型01認(rèn)識(shí)無理數(shù)【典例1】(2023春·陜西西安·七年級(jí)??茧A段練習(xí))在實(shí)數(shù):,,4,π,中,無理數(shù)有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義,即無限不循環(huán)小數(shù)或開方開不盡的數(shù)為無理數(shù),即可解答.【詳解】解:,π,都是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),共2個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義,熟練掌握和運(yùn)用無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】【變式1】(2023春·湖北十堰·七年級(jí)??茧A段練習(xí))在實(shí)數(shù),0,,,,,中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【詳解】解:在實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是:,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù),包括三方面的數(shù):①含的,②一些有規(guī)律的數(shù),例如,③開方開不盡的數(shù).【變式2】(2023春·上海黃浦·七年級(jí)統(tǒng)考期末)在,,,,中,有理數(shù)個(gè)數(shù)有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義,有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),找出其中的有理數(shù)即可.【詳解】解:根據(jù)題意,有理數(shù)有:,,,共3個(gè);故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)與無理數(shù)的定義.題型02平方根概念理解【典例1】(2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè))下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是(

)A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根,找出計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)即可.【詳解】解:A、,故有平方根,不合題意;B、,故沒有平方根,符合題意;C、,故有平方根,不合題意;D、,故有平方根,不合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根,熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】【變式1】(2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí))下列說法中正確的有(

)①1的平方根是1;②是1的平方根;③的平方根是;④一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根,這個(gè)數(shù)只能是0.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:1的平方根是,故①錯(cuò)誤;是1的平方根之一,故②正確;,因此的平方根是,故③錯(cuò)誤;一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根,這個(gè)數(shù)只能是0.故④正確;綜上可知,正確的有②④,共2個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根、平方根.解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別.【變式2】(2023春·廣西梧州·七年級(jí)統(tǒng)考期中)下列說法中,不正確的是(

)A.沒有平方根 B.是2的平方根C.2的平方根是 D.是2的平方根【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根,一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、沒有平方根,原說法正確,不符合題意;B、是2的平方根,原說法正確,不符合題意;C、2的平方根是,原說法錯(cuò)誤,符合題意;D、是2的平方根,原說法正確,不符合題意;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義,熟知定義是解題的關(guān)鍵.題型03求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根【典例1】(2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模)4的平方根是___________;4的算術(shù)平方根是______________.【答案】2【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解:4的平方根是;4的算術(shù)平方根是2,故答案為:;2.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根的定義,熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的定義,是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】【變式1】(2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè))13的平方根是______;9的算術(shù)平方根是______.【答案】3【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可得.【詳解】解:13的平方根是,9的算術(shù)平方根是3,故答案為:,3.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根,熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.【變式2】(2022秋·浙江紹興·七年級(jí)校聯(lián)考期中)81的算術(shù)平方根是________;的平方根是________.【答案】9【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的方法,即可解答.【詳解】解:∵,∴81的算術(shù)平方根是9;∵,,∴的平方根是,故答案為:9,.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根及平方根,熟練掌握和運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的方法是解決本題的關(guān)鍵.題型04已知一個(gè)數(shù)的平方根,求這個(gè)數(shù)【典例1】(2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè))若與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根,則這個(gè)數(shù)是_________.【答案】4【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到,即可求出m的值,進(jìn)而求出這個(gè)數(shù).【詳解】解:∵與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根,∴,∴,∴,∴這個(gè)數(shù)為,故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義.【變式訓(xùn)練】【變式1】(2023春·北京海淀·七年級(jí)??计谥校┤粢粋€(gè)正數(shù)的平方根分別為和,則的值為________.【答案】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得出并求解即可.【詳解】解:∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和,∴,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是平方根的性質(zhì),掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.【變式2】(2023春·廣東湛江·七年級(jí)??计谥校┤粢徽龜?shù)的兩個(gè)平方根分別是和,則這個(gè)正數(shù)是___________.【答案】25【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè),且互為相反數(shù)列出方程,求出方程的解得到的值,即可確定出這個(gè)正數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意得:,解得:,則這個(gè)正數(shù)為.故答案為:25.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根,熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.題型05利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題【典例1】(2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè))若,則=__________.【答案】【分析】根據(jù)絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性求得的值,進(jìn)而即可求解.【詳解】解:∵,∴,,∴,,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性,熟練掌握絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】【變式1】(2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè))已知,滿足,則式子的值是______.【答案】【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出x,y,代入求值即可.【詳解】解:∵,∴,,∴,,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值,準(zhǔn)確利用算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.【變式2】(2023春·廣東肇慶·七年級(jí)校考期中)已知,則的算術(shù)平方根是_____.【答案】4【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a和b的值,代入再求算術(shù)平方根即可.【詳解】解:∵,∴,解得:,則,∴的算術(shù)平方根是4.故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根,正確求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵.題型06求算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分【典例1】(2023春·遼寧大連·七年級(jí)校考階段練習(xí))若的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,則_________,_________.【答案】【分析】根據(jù)首先確定的值,則小數(shù)部分即可確定.【詳解】解:,,則.故答案是:3,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.【變式訓(xùn)練】【變式1】(2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí))的整數(shù)部分是______.小數(shù)部分是_______.【答案】3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分求解的方法直接進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵,∴,∴的整數(shù)部分為3,∴的小數(shù)部分為;故答案為3,.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根,熟練掌握求一個(gè)算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分是解題的關(guān)鍵.【變式2】(2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí))已知a,b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分,則2a﹣b的值為______.【答案】.【分析】先求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間,即可求出它的整數(shù)部分,再用減去它的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分,再代入即可.【詳解】∵9<13<16,∴3<<4,∴a=3,b=﹣3,∴2a﹣b=2×3﹣(﹣3)=6﹣+3=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查的是帶根號(hào)的實(shí)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法,利用平方找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.題型07求代數(shù)式的平方根【典例1】(2023秋·陜西咸陽·八年級(jí)統(tǒng)考期末)已知的算術(shù)平方根是5,的平方根是是的整數(shù)部分,求的平方根.【答案】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及平方根確定,,再由無理數(shù)的估算確定,將其代入代數(shù)式,然后計(jì)算平方根即可.【詳解】解:的算術(shù)平方根是5,,解得.又的平方根是,,解得.是的整數(shù)部分,而,,,的平方根為.【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根及平方根,無理數(shù)的估算,求代數(shù)式的值,熟練掌握這些基本運(yùn)算是解題關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】【變式1】(2023春·廣東潮州·七年級(jí)??茧A段練習(xí))已知的平方根是,的算術(shù)平方根是4.(1)求a、b的值;(2)求的平方根.【答案】(1)a=5,b=4;(2).【分析】(1)根據(jù)平方根,算術(shù)平方根的定義,求解即可;(2)根據(jù)平方根定義,求解即可.【詳解】(1)解:∵的平方根是,的算術(shù)平方根是4.∴,,解得a=5,b=4.(2)解:當(dāng)a=5,b=4時(shí),ab+5=25,而25的平方根為,即ab+5的平方根是.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根和算術(shù)平方根,解題的關(guān)鍵是熟知平方根,算術(shù)平方根的定義.【變式2】(2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè))如圖,一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.(1)求的值;(2)在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d,且有|2c+6|與互為相反數(shù),求2c+3d的平方跟.【答案】(1)2(2)和【分析】(1)利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可;(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì),得到c,d的值,代入求值即可.【詳解】(1)解:∵AB=2,∴,∴,∴;(2)∵|2c+6|與互為相反數(shù),∴,∵,,∴2c+6=0,d?4=0,∴c=?3,d=4,∴,∴的平方根是.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、平方根、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及絕對(duì)值的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是求得m的值及非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,注意平方根有兩個(gè).一、選擇題1.(2023春·上海奉賢·七年級(jí)??计谥校┫铝杏?jì)算中,正確的是(

)A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:A.,故本選項(xiàng)符合題意;B.,故本選項(xiàng)不符合題意;C.,故本選項(xiàng)不符合題意;D.,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根化簡(jiǎn)計(jì)算,正確掌握平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2.(2023春·安徽馬鞍山·七年級(jí)安徽省馬鞍山市第七中學(xué)??计谀┫铝姓f法正確的是(

)A.2是4的平方根 B.的平方根是C.4的平方根是2 D.的算術(shù)平方根是【答案】A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A.因?yàn)?,所?是4的平方根,故選項(xiàng)A符合題意;B.負(fù)數(shù)沒有平方根,故選項(xiàng)B不符合題意;C.4的平方根是,故選項(xiàng)C不符合題意;D.算術(shù)平方根是正數(shù),故選項(xiàng)D不符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的定義,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于,即,那么這個(gè)正數(shù)是的算術(shù)平方根;如果一個(gè)數(shù)的平方等于,那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根,理解算術(shù)平方根及平方根定義是解題關(guān)鍵.3.(2023春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末)下列選項(xiàng)中,化簡(jiǎn)正確的是(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】先算平方,再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得.【詳解】解:A、,選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;B、,選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;C、,選項(xiàng)說法正確,符合題意;D、,選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn),解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn),正確計(jì)算.4.(2023春·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))在0、、、、、、(它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“1”之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè))這七個(gè)數(shù)中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義,即可解答.【詳解】解:在、、、、、、它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“1”之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)這七個(gè)數(shù)中,,無理數(shù)有:、、它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“1”之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè),所以,無理數(shù)共有個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù),算術(shù)平方根,立方根,熟練掌握無理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.5.(2023春·安徽合肥·七年級(jí)合肥八一學(xué)校校考階段練習(xí))若,為實(shí)數(shù),且滿足,則的算術(shù)平方根為(

)A.4 B. C.2 D.【答案】C【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性得出方程,求出方程的解,再代入求出算術(shù)平方根即可.【詳解】解:,,,,,,∴,的算術(shù)平方根為2,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性,方程的思想,算術(shù)平方根的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出、的值.二、填空題6.(2023春·山東德州·七年級(jí)??茧A段練習(xí))的平方根___,9的算術(shù)平方根是___.【答案】3【分析】根據(jù)平方根的定義、算術(shù)平方根的定義,進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解:,,的平方根為,,9的算術(shù)平方根是3,故答案為:;3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義、算術(shù)平方根的定義,熟練掌握平方根的定義、算術(shù)平方根的定義,是解題的關(guān)鍵.7.(2023春·北京西城·八年級(jí)期末)若,則______,______.【答案】1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值即可.【詳解】解:∵,∴,解得,故答案為:1,.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.8.(2023春·湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期末)某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是、,則這個(gè)正數(shù)為________.【答案】【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),可求出的值,再根據(jù)平方根即可求出這個(gè)正數(shù).【詳解】解:正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是、,正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),,解得:,,則這個(gè)正數(shù)為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根,熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,兩個(gè)平方根互為相反數(shù),是解答本題的關(guān)鍵.9.(2023春·河北滄州·七年級(jí)校考階段練習(xí))在實(shí)數(shù),,,,,,,中,無理數(shù)有_______個(gè).【答案】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)的小數(shù),即可.【詳解】∵無限不循環(huán)的小數(shù)叫無理數(shù),∴無理數(shù)為:,,,,∴無理數(shù)有個(gè).故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是理解無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)的小數(shù).10.(2023春·廣東廣州·八年級(jí)廣州大學(xué)附屬中學(xué)??计谥校┤舻膬蛇呴L(zhǎng),滿足,則第三邊的長(zhǎng)是__________.【答案】5或/或5【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出,再分當(dāng)邊長(zhǎng)為a的邊是直角邊時(shí),當(dāng)邊長(zhǎng)為a的邊是斜邊時(shí),兩種情況利用勾股定理求解即可.【詳解】解:∵,,∴,∴,∴,當(dāng)邊長(zhǎng)為a的邊是直角邊時(shí),則由勾股定理得第三邊的長(zhǎng)是,當(dāng)邊長(zhǎng)為a的邊是斜邊時(shí),則由勾股定理得第三邊的長(zhǎng)是,綜上所述,第三邊的長(zhǎng)是5或,故答案為:5或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確求出并利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵.三、解答題11.(2023春·江西南昌·七年級(jí)??计谀┮阎猘、b、c為的三邊長(zhǎng),且b、c滿足,a為方程的解,求的周長(zhǎng),并判斷的形狀.【答案】的周長(zhǎng)為17,是等腰三角形.【分析】依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),即可得到b和c的值,再根據(jù)a為方程的解,即可得到或1,依據(jù)三角形三邊關(guān)系,即可得到,進(jìn)而得出的周長(zhǎng),以及的形狀.【詳解】解:∵,∴,解得,∵a為方程的解,∴或1,當(dāng)時(shí),,不能組成三角形,故不合題意;∴,∴的周長(zhǎng),∵,∴是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),等腰三角形的定義,掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.(2023春·廣東湛江·七年級(jí)校考期中)利用平方根求下列x的值:(1)(2)【答案】(1)(2)或【分析】(1)方程直接開平方即可求出解;(2)方程變形后,把看作一個(gè)整體,利用平方根定義開方即可求出解.【詳解】(1)解:,∴;(2),∴,∴,解得:或.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根,平方根,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.13.(2023春·廣東云浮·七年級(jí)??计谥校┮阎粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和.(1)這個(gè)正數(shù)是多少?(2)的算術(shù)平方根是多少?【答案】(1)這個(gè)正數(shù)是49(2)的算術(shù)平方根是5【分析】(1)根據(jù)“一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)”可得,即可求解;(2)由(1)可求,即可求解.【詳解】(1)解:由題意得,解得:,所以這個(gè)正數(shù)是.(2)解:由(1)得,所以,所以,所以的算術(shù)平方根是.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì),算術(shù)平方根的求法

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論