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函數(shù)的單調(diào)性_第2頁(yè)
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函數(shù)的單調(diào)性O(shè)xyOxyxOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyxyO（-∞，0]上

隨x的增大而減小[0，+∞）上

隨x的增大而增大單調(diào)性定義xyomnf（x1）x1x2f（x2）如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值那么就說(shuō)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)I稱為的單調(diào)增區(qū)間單調(diào)性定義f（x1）x1x2f（x2）如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值那么就說(shuō)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)I稱為的單調(diào)減區(qū)間OxyyxoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOx增區(qū)間為增區(qū)間為增區(qū)間為減區(qū)間為減區(qū)間為例1:寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1.一次函數(shù)的單調(diào)性2.二次函數(shù)的單調(diào)性3.反比例函數(shù)的單調(diào)性[題后感悟]利用定義證明函數(shù)單調(diào)性步驟如下：4.定義法求單調(diào)區(qū)間4.定義法證明討論單調(diào)性[題后感悟]（1）定義法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間①作差，因式分解；②判斷各因式符號(hào)；③如果各因式符號(hào)確定，則函數(shù)在整個(gè)定義域上具有單調(diào)性，如果有一個(gè)因式符號(hào)不確定，則需確定分界點(diǎn)以確定單調(diào)區(qū)間．因式符號(hào)必須是在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒成立，(2)利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常用的變形技巧有哪些？①因式分解．當(dāng)原函數(shù)是多項(xiàng)式函數(shù)時(shí)，作差后的變形通常進(jìn)行因式分解．如f(x)＝x3－1.②通分．當(dāng)原函數(shù)是分式函數(shù)時(shí)，作差后往往進(jìn)行通分，然后對(duì)分子進(jìn)行因式分解．如本例．③配方．當(dāng)

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