2023屆北京市區(qū)域中考數學模擬試題分層分類匯編專項真題練習-選擇題（基礎題）含解析

2023屆北京市區(qū)域中考數學模擬試題分層分類匯編專項真題試卷練習

一選擇題（基礎題）

目錄

數軸（共1小題）...........................................................1

實數與數軸（共3小題）.....................................................2

三.解一元二次方程-配方法（共1小題）........................................2

四.解分式方程（共1小題）...................................................2

五.規(guī)律型：點的坐標（共1小題）.............................................2

六.函數的概念（共1小題）...................................................3

七.動點問題的函數圖象（共1小題）...........................................3

八.一次函數的應用（共1小題）...............................................4

九.幾何體的展開圖（共1小題）...............................................4

一十.等邊三角形的性質（共2小題）............................................4

一十一.直角三角形的性質（共1小題）..........................................5

一十二.三角形的外接圓與外心（共1小題）......................................5

一-卜三.作圖一復雜作圖（共1小題）............................................6

一十四.折線統(tǒng)計圖（共1小題）.................................................6

一十五.概率的意義（共1小題）.................................................6

一十六.列表法與樹狀圖法（共2小題）..........................................7

一十七.利用頻率估計概率（共1小題）..........................................7

數軸（共1小題）...........................................................9

二.實數與數軸（共3小題）...................................................9

三.解一元二次方程-配方法（共1小題）.......................................11

四.解分式方程（共1小題）..................................................11

五.規(guī)律型：點的坐標（共1小題）............................................11

六.函數的概念（共1小題）..................................................12

七.動點問題的函數圖象（共1小題）..........................................13

A.一次函數的應用（共1小題）................................................14

九.幾何體的展開圖（共1小題）................................................15

一十.等邊三角形的性質（共2小題）............................................15

一十一.直角三角形的性質（共1小題）..........................................16

一十二.三角形的外接圓與外心（共1小題）......................................17

一十三.作圖一復雜作圖（共1小題）............................................17

一十四.折線統(tǒng)計圖（共1小題）................................................18

一十五.概率的意義（共I小題）................................................19

一一十六.列表法與樹狀圖法（共2小題）..........................................19

一十七.利用頻率估計概率（共1小題）.........................................20

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一.數軸（共1小題）

1.（2023?西城區(qū)一模）a,6在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

,：,一，，2，，?

-3-2-10123

A.a>-2B.|a|<|Z>|C.ab>0D.a<-h

二.實數與數軸（共3小題）

2.（2023?東城區(qū)一模）若實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，則a+b的值可能是（）

?19???§??〉

-3-2-10123

A.-1B.--C.0D.—

22

3.（2023?平谷區(qū)一模）實數。在數軸上的對應點的位置如圖所示.若實數b滿足則6

的值可以是（）

a

-3-2-10123

A.1B.0C.-1D.-2

4.（2023?房山區(qū)一模）實數a、6在數軸上的對應點的位置如圖所示，實數c滿足a+c=0,下

列結論中正確的是（）

---------------------------------------——A

Q0b

A.b>cB.\a\>bC.bc<0D.|c|>|a|

三.解一元二次方程-配方法（共1小題）

5.（2023?東城區(qū)一模）用配方法解一元二次方程/+6x+3=0時，將它化為（x+m）?=〃的形

式，則m-n的值為（）

A.-6B.-3C.0D.2

四.解分式方程（共1小題）

6.（2023?門頭溝區(qū)一模）方程二_2=0的解為（）

x+3x

A.x=-1B.x=1C.x--3D.乂=」

x3

五.規(guī)律型：點的坐標（共1小題）

7.（2023?通州區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系X。中，四邊形OCQE是一個矩形，小球尸

第2頁/總23頁

從點4（2,6）出發(fā)沿直線向點B運動，到達點8時被第一次反彈，每當小球尸沿直線運動

碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球P第100次碰到矩形的邊時，小球

D.(12,4)

六.函數的概念（共1小題）

8.（2023?豐臺區(qū)一模）下列關于兩個變量關系的四種表述中，正確的是（）

①圓的周長C是半徑r的函數；

②表達式y(tǒng)=4中，y是X的函數；

③如表中，"是"，的函數；

④如圖中，曲線表示y是x的函數.

m-3-2-1123

n-2-3-6632

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

七.動點問題的函數圖象（共1小題）

9.（2023?東城區(qū)一模）如圖，動點尸在線段45上（不與點4,8重合），分別以48,AP,BP

為直徑作半圓，記圖中所示的陰影部分面積為y,線段/P的長為x.當點P從點”移動到點

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8時，y隨x的變化而變化，則表示y與x之間關系的圖象大致是（）

A.一次函數的應用（共1小題）

1（）.（2023?延慶區(qū)一模）如圖，用繩子圍成周長為10，"的矩形，記矩形的一邊長為xm,它的鄰

邊長為V"當x在一定范圍內變化時，夕隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數關系是（）

A.一次函數關系B.二次函數關系

C.正比例函數關系D.反比例函數關系

九.幾何體的展開圖（共1小題）

11.（2023?門頭溝區(qū)一模）如圖，下列水平放置的幾何體中，其側面展開圖是扇形的是（）

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一十.等邊三角形的性質（共2小題）

12.（2023?門頭溝區(qū)一模）如圖，/|〃，2,等邊△48C的頂點5,C分別在人,上上,當Nl=20°

時，Z2的大小為（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

13.（2023?房山區(qū)一模）如圖1,在邊長為4的等邊△/3C中，點。在8c邊上，設8。的長

度為自變量x,以下哪個量作為因變量y,使得x,y符合如圖2所示的函數關系（）

A.ZX/B。的面積B.ZX/B。的周長C.△/CO的面積D.△/CQ的周長

一十一.直角三角形的性質（共1小題）

14.（2023?平谷區(qū)一模）把一根細線固定在半圓形盤角器的圓心處，細線的另一端系一個小重

物，制成一個簡單的測角儀，如圖所示，細線與8C邊重合，則ZN的度數為（）

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B.

A.30°B.40°C.50°D.75°

一十二.三角形的外接圓與外心（共1小題）

15.（2023?門頭溝區(qū)一模）如圖，的半徑為2,ZX/BC是OO的內接三角形，半徑O￡）_L8C

于E,當/胡C=45°時，BE的長是（）

A.&B.272C.V3D.273

一十三.作圖一復雜作圖（共1小題）

16.（2023?東城區(qū)一模）如圖，乙408=40°,按下列步驟作圖：①在。4邊上取一點C,以

點。為圓心、OC長為半徑畫弧，交OB于點D,連接C￡＞；②以點C為圓心、C。長為半

徑畫弧，交OB于點E,連接CE,則NQCE的度數為（）

一十四.折線統(tǒng)計圖（共1小題）

17.（2023?東城區(qū)一模）如圖是甲、乙兩名同學五次數學測試成績的折線圖.比較甲、乙兩名

同學的成績，下列說法正確的是（）

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C.乙同學平均分高，成績波動較小

D.乙同學平均分高，成績波動較大

一十五.概率的意義（共1小題）

18.（2023?豐臺區(qū)一模）小文擲一枚質地均勻的骰子，前兩次拋擲向上一面的點數都是6,那

么第三次拋擲向上一面的點數是6的概率是（）

電

A.AB.工C.工D.1

632

一十六.列表法與樹狀圖法（共2小題）

19.（2023?房山區(qū)-一模）同時拋擲面值為1角，5角，1元的三枚質地均勻的硬幣，則三枚硬幣

都正面向上的概率是（）

A.工B.AC.工D.工

3468

20.（2023?延慶區(qū)一模）不透明的袋子中裝有一個紅色小球和一個白色小球，除顏色外兩個小

球無其他差別.從中隨機取出一個小球后，放回并搖勻，再從中隨機取出一個小球，則兩次

都取到白色小球的概率為（）

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一十七.利用頻率估計概率（共1小題）

21.（2023?通州區(qū)一模）如圖1,一個均勻的轉盤被平均分成10等份，分別標有1,2,3,4,

5,6,7,8,9,10.小凱轉動轉盤做頻率估計概率的實驗，當轉盤停止轉動后，指針指向

的數字即為實驗轉出的數字,圖2,是小凱記錄下的實驗結果情況，那么小凱記錄的實驗是

()

叫頻率

0.4----

0.3---

0.2-------

0.1------------------------------------------------------------

j_______1111111111111A-

0_100200300400500600轉動次數

圖2

A.轉動轉盤后，出現偶數

B.轉動轉盤后，出現能被3整除的數

C.轉動轉盤后，出現比6大的數

D.轉動轉盤后，出現能被5整除的數

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北京市2023年各地區(qū)中考考數學模擬（一模）試題按題型難易度

分層分類匯編（15套）-01選擇題（基礎題）1

答案與試題解析

一.數軸（共1小題）

1.（2023?西城區(qū)一模）a,6在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

,；,一，，2，，A

-3-2-10123

A.a>-2B.同<|句C.ah>0D.a<-b

【正確答案】D

解：4、在-2的左側,

：.a<-2,

故選項/錯誤，不符合題意；

8、?.?表示a的點離原點的距離大于表示b的點離開原點的距離，

???I心同，

故選項8錯誤，不符合題意；

C、Va<0,b>0,

ab<3

故選項C錯誤，不符合題意；

。、???表示-b的點在-1和-2之間，表示a的點在-2和-3之間，

.?.QV-b,

故選項。正確，符合題意.

故選：D.

二.實數與數軸（共3小題）

2.（2023?東城區(qū)一模）若實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，則a+b的值可能是（）

-3-2-10123

A.-1B.-工C.0D.工

22

【正確答案】B

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解：觀察數軸，可知a<0,b>0,且同>依，

所以a+b的結果為負數，其絕對值為：\a\-\b\=-a-b,

將-a在數軸上表示出來，如圖，

?一??ij1.

-3-2-10123

由數軸上點的位置可知0<-a-b<l,

-l<a+6<0,

故選：B.

3.（2023?平谷區(qū)一模）實數。在數軸上的對應點的位置如圖所示.若實數6滿足6<-a,則6

的值可以是（）

?????；a|??

-3-2-10123

A.1B.0C.-1D.-2

【正確答案】D

解：根據圖示，可得lVaV2,

A-2<-a<-1,

■:b<-a,

：.b<-1,

Vl>-1,0>-1,-1=-1,-2<-1,

???b的值可以是-2.

故選：D.

4.（2023?房山區(qū)一模）實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，實數。滿足。+°=0,下

列結論中正確的是（）

----------------------------------------A

a0b

A.b>cB.\a\>bC.bc<0D.|c|>|a|

【正確答案】A

解：??Z+c=0,且aVO,Ac>0,\a\=\c\,：.0<c<b.

\*0<c<b,:.b>c,正確；

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B.Vc=|a|,??.|a|Vb,???8不正確;

C、,：b、c同號，，歷〉。，.二C不正確,

。、???同=圖，???。不正確.

故選：A.

三.解一元二次方程-配方法（共1小題）

5.（2023?東城區(qū)一模）用配方法解一元二次方程/+6x+3=0時，將它化為（x+m）?=〃的形

式，則m-n的值為（）

A.-6B.-3C.0D.2

【正確答案】B

解：JT+6x+3=0,

/+6x=-3,

，+6x+9=6,

（x+3）2=6,

所以加=3,拉=6,

所以tn-n=3-6=-3.

故選：B.

四.解分式方程（共1小題）

6.（2023?門頭溝區(qū)一模）方程二_』=o的解為（）

x+3x

A.x=-1B.x=\C.x=-3D.

3

【正確答案】A

解：—4A=o，

x+3x

2x+x+3=0,

解得：X=-1,

檢驗：當、=-1時，x（x+3）#0,

?9?X=-1是原方程的根，

故選：A.

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五.規(guī)律型：點的坐標（共1小題）

7.（2023?通州區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xQy中，四邊形OCQE是一個矩形，小球P

從點4（2,6）出發(fā)沿直線向點3運動，到達點B時被第一次反彈，每當小球尸沿直線運動

碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球P第100次碰到矩形的邊時，小球

【正確答案】A

如圖，小球第1次碰到矩形邊時的坐標為（8,0）,

小球第2次碰到矩形邊時的坐標為（12,4）,

小球第3次碰到矩形邊時的坐標為（10,6）,

小球第4次碰到矩形邊時的坐標為（4,0）,

小球第5次碰到矩形邊時的坐標為（0,4）,

小球第6次碰到矩形邊時的坐標為（2.6）,

小球第7次碰到矩形邊時的坐標為（8,0）,

工小球坐標的變化是6次循環(huán),

100+6=16…4,

...當小球尸第100次碰到矩形的邊時，小球尸所在的位置坐標為（4,0）.

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六.函數的概念（共1小題）

8.（2023?豐臺區(qū)一模）下列關于兩個變量關系的四種表述中，正確的是（）

①圓的周長C是半徑r的函數；

②表達式中，y是x的函數；

③如表中，〃是"7的函數；

④如圖中，曲線表示y是X的函數.

m-3-2-1123

n-2-3-6632

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

【正確答案】C

解：①圓的周長C是半徑，?的函數，正確；

②表達式y(tǒng)=4中，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，y是x的函數,

正確；

③〃是機的函數，正確；

④如圖中，對于x的每一個取值，y不唯一確定的值與之對應，y不是x的函數.

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故選：c.

七.動點問題的函數圖象（共1小題）

9.（2023?東城區(qū)一模）如圖，動點尸在線段上（不與點4,8重合），分別以X3,AP,BP

為直徑作半圓，記圖中所示的陰影部分面積為少，線段力尸的長為x.當點戶從點”移動到點

8時，y隨x的變化而變化，則表示y與x之間關系的圖象大致是（）

4^

APB

上工

n

c.olXD.^

【正確答案】C

解：iSAB—a,AP—x,

貝ljBP=a-x,

??y—Tt'(—)2-Tf(—)2-n*(-3—^L）2

222

o

7Ta兀2兀2兀兀12

44424

=-——TT九2今_L-兀--ax,

22

關于x的函數圖象是過原點開口向一〈的拋物線，

故選：C.

A.一次函數的應用（共1小題）

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10.（2023?延慶區(qū)一模）如圖，用繩子圍成周長為10，"的矩形，記矩形的一邊長為它的鄰

邊長為y/n.當x在一定范圍內變化時,y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數關系是（）

x

y

A.一次函數關系B.二次函數關系

C.正比例函數關系D.反比例函數關系

【正確答案】A

解：由題意得，

2（x+y）=10,

??x+y5,

??》=5-XJ

即y與X是一次函數關系，

故選：A.

九.幾何體的展開圖（共1小題）

11.（2023?門頭溝區(qū)一模）如圖，下列水平放置的幾何體中，其側面展開圖是扇形的是（）

【正確答案】D

解：小側面展開圖是四個長方形，故此選項不符合題意;

8、側面展開圖是一個長方形，故此選項不符合題意；

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C、側面展開圖是三個長方形，故此選項不符合題意;

。、側面展開圖是扇形，故此選項符合題意.

故選：D.

一十.等邊三角形的性質（共2小題）

12.（2023?門頭溝區(qū)一模）如圖，人〃/2,等邊△ZBC的頂點5,C分別在人，/2上，當Nl=20°

時，Z2的大小為（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

【正確答案】B

解：?門1〃/2，

.?.Z3=Zl=20°,

?.?△Z8C是等邊三角形，

AZABC=60°,

.?.N2=NN8C-N3=60°-20°=40°.

故選：B.

13.（2023?房山區(qū)一模）如圖1,在邊長為4的等邊△43C中，點。在BC邊上，設8。的長

度為自變量x,以下哪個量作為因變量y,使得x,y符合如圖2所示的函數關系（）

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A.△48。的面積B.△43。的周長C.的面積D.△ZCQ的周長

【正確答案】C

解：由圖2知，y隨x的增大而減小.

AABD的面積和周長都隨x的增大而增大，

故/、B不符合題意；

/XACD的面積和周長都隨x的增大而減小，但△4。的周長不會等于0,

故C符合題意，。不符合題意.

故選：C.

一十一.直角三角形的性質（共1小題）

14.（2023?平谷區(qū)一模）把一根細線固定在半圓形盤角器的圓心處，細線的另一端系一個小重

物，制成一個簡單的測角儀，如圖所示，細線與8c邊重合，則N/的度數為（）

D.75°

【正確答案】B

解：：NNCB=90°,ZABC=50°,

/.Z/4=9O°-Z/8C=40°.

故選:B.

一十二.三角形的外接圓與外心（共1小題）

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15.（2023?門頭溝區(qū)一模）如圖，。。的半徑為2,△/8C是。。的內接三角形，半徑

于E,當/8/C=45°時，8E的長是（）

A.&B.272C.V3D.2^/3

【正確答案】A

解：連接OC,

"：ZBAC=45°,

：.Z.BOC=2ZBAC=W,,

,：ODA.BC

：.NBOD=45°,ZBEO=90°,BE=—BC,

2

"OB=OC=2,

:.BC=2近,

:跳=近,

故選：A.

一十三.作圖一復雜作圖（共1小題）

16.（2023?東城區(qū)一模）如圖，ZAOB=40°,按下列步驟作圖：①在04邊上取一點C,以

點。為圓心、OC長為半徑畫弧，交OB于點D,連接CD；②以點C為圓心、C。長為半

徑畫弧，交OB于點E,連接CE,則NOCE的度數為（）

第18頁/總23頁

A

c

oD/XEb

A.20°B.30°C.40°D.50°

【正確答案】B

解：由作法得OC=。。，CO=CE,

'：CO=CE,

：.NCEO=NCOE=40°,

"：OC=OD,

：.ZOCD=ZODC=^-(180°-/COD)=^X(180°-40°)=70°,

22

NCDO=ZCEO+ZDCE,

:.NDCE=70°-40°=30°.

故選：B.

一十四.折線統(tǒng)計圖(共1小題)

17.(2023?東城區(qū)一模)如圖是甲、乙兩名同學五次數學測試成績的折線圖.比較甲、乙兩名

B.甲同學平均分高，成績波動較大

C.乙同學平均分高，成績波動較小

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D.乙同學平均分高，成績波動較大

【正確答案】D

解：乙同學的平均分是：—X(100+85+90+80+95)=90,

5

甲同學的平均分是：-lx(85+90+80+85+80)=84,

5

因此乙的平均數較高；

52乙=卷乂[(100-90)2+(85-90)2+(80-90)2+(95-90)2]=50,

$2甲=上義[(85-84)2+(90-84)2+(80-84)2+(80-84)2+(85-84)2]=14,

V50>14,

二乙的離散程度較高，不穩(wěn)定，甲的離散程度較低，比較穩(wěn)定；

故選：D.

一十五.概率的意義(共1小題)

18.(2023?豐臺區(qū)一模)小文擲一枚質地均勻的骰子，前兩次拋擲向上一面的點數都是6,那

么第三次拋擲向上一面的點數是6的概率是()

電

A.工B.工C.工D.1

632

【正確答案】A

解：根據概率公式P(向上一面點數是6)=1+6=工.

6

故選：A.

一十六.列表法與樹狀圖法(共2小題)

19.(2023?房山區(qū)一模)同時拋擲面值為1角，5角，1元的三枚質地均勻的硬幣，則三枚硬幣

都正面向上的概率是()

A.工B.AC.工