數(shù)學(xué)建模論文-管道訂購(gòu)運(yùn)輸問(wèn)題-圖論;非線性規(guī)劃;最優(yōu)解;LINGO

數(shù)學(xué)建模論文鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸問(wèn)題摘要在實(shí)際的生產(chǎn)建設(shè)的過(guò)程中，通常對(duì)于建設(shè)的材料，一般都是從原料生產(chǎn)地運(yùn)輸過(guò)來(lái)的。對(duì)于原材料的訂購(gòu)、運(yùn)輸，如何節(jié)約成本，減少費(fèi)用，制定最優(yōu)方案，是開(kāi)發(fā)商們必須要解決的問(wèn)題。本文就鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸問(wèn)題，建立相應(yīng)的模型，研究訂購(gòu)運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)方案的制定。針對(duì)問(wèn)題一，通過(guò)對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)及管道圖的分析，由于運(yùn)輸?shù)穆肪€中既有鐵路又有公路，分別考慮只用鐵路運(yùn)輸和只用公路運(yùn)輸情況下的最短路徑，在考慮鐵路公路交叉運(yùn)輸?shù)那闆r，建立圖論模型，利用MATLAB進(jìn)行求解，對(duì)于管道的訂購(gòu)，建立規(guī)劃模型，結(jié)合題中所給的數(shù)據(jù)，列出方程，利用LINGO軟件進(jìn)行編程求解，得到了總費(fèi)用的最小值為127.8632億元，并列出了主鋼管的訂購(gòu)與運(yùn)輸計(jì)劃。針對(duì)問(wèn)題二，結(jié)合問(wèn)題一中的模型，利用LINGO軟件進(jìn)行靈敏度分析，得到了各鋼廠的影子價(jià)格，通過(guò)對(duì)影子價(jià)格的分析，得到了各鋼廠鋼管銷(xiāo)價(jià)與產(chǎn)量的上限變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響，其中S5鋼廠銷(xiāo)價(jià)變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，S1鋼廠產(chǎn)量變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大。針對(duì)問(wèn)題三，由于管道為樹(shù)狀圖，建立非線性規(guī)劃模型，通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)，利用LINGO軟件求出最優(yōu)解，得到到管道為樹(shù)狀圖時(shí)，總費(fèi)用的最小值為140.6631億元。關(guān)鍵詞：圖論；非線性規(guī)劃；最優(yōu)解；LINGO一、問(wèn)題重述鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸問(wèn)題：1.要鋪設(shè)一條的輸送天然氣的主管道。2.經(jīng)篩選后可以生產(chǎn)這種主管道鋼管的鋼廠有。3.如圖所示，圖中粗線表示鐵路，單細(xì)線表示公路，雙細(xì)線表示要鋪設(shè)的管道（假設(shè)沿管道或者原有公路，或者建有施工公路）。4.圓圈表示火車(chē)站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯?dāng)?shù)字表示里程（單位）5.為方便計(jì)算，1主管道鋼管稱(chēng)為1單位鋼管。問(wèn)題如下：（1）請(qǐng)制定一個(gè)主管道鋼管的訂購(gòu)和運(yùn)輸計(jì)劃，使總費(fèi)用最?。ńo出總費(fèi)用）。（2）請(qǐng)就（1）的模型分析：那個(gè)鋼廠鋼管的銷(xiāo)價(jià)的變化對(duì)預(yù)購(gòu)計(jì)劃和中費(fèi)用影響最大，那個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對(duì)云購(gòu)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。（3）如果要鋪設(shè)的管道不是一條線，而是一個(gè)樹(shù)形圖，鐵路，公路和管道構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，請(qǐng)就這種跟一般的情形給出一種解決辦法，并對(duì)圖二按（1）的要求給出模型和結(jié)果。二、問(wèn)題的分析針對(duì)問(wèn)題一，要求制定主管道的訂購(gòu)和運(yùn)輸計(jì)劃，并且使得費(fèi)用最小。通過(guò)對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)及管道圖的分析，鋼廠與主管道之間既存在鐵路，又存在公路;對(duì)于管道的運(yùn)輸建立圖論模型，將運(yùn)輸轉(zhuǎn)化為求公路、鐵路的最短路徑問(wèn)題，使得運(yùn)費(fèi)最小，求得最優(yōu)的運(yùn)輸路徑，結(jié)合管道訂購(gòu)，建立線性規(guī)劃模型，運(yùn)用LINGO進(jìn)行求解，進(jìn)而得出總費(fèi)用的最小值及訂購(gòu)與運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)方案。針對(duì)問(wèn)題二，要求對(duì)問(wèn)題（1）中的模型，分析鋼廠變化鋼管的銷(xiāo)價(jià)變化和產(chǎn)量上限的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響。根據(jù)問(wèn)題一中的模型，運(yùn)用LINGO軟件進(jìn)行靈敏性分析，得到各變量變化的影響值。針對(duì)問(wèn)題三，要求對(duì)鐵路，公路和管道構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，給出一種解決辦法，并按（1）中的要求給出模型和結(jié)果。由于是鐵路，公路，管道構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，且管道為樹(shù)形圖，建立非線性規(guī)劃模型，通過(guò)列出目標(biāo)函數(shù)和各約束條件，運(yùn)用LINGO軟件進(jìn)行求解。三、模型假設(shè)1.通只考慮訂購(gòu)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用，不考慮裝卸等其它費(fèi)用。2.在運(yùn)輸和鋪設(shè)過(guò)程中無(wú)能量損耗。3.鋼管單價(jià)與訂購(gòu)量、訂購(gòu)次數(shù)、訂購(gòu)日期無(wú)關(guān)。4.沿管道或者原來(lái)有公路或者建有施工公路。四、符號(hào)說(shuō)明表1符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明從鋼廠i運(yùn)行到j(luò)的鋼管量從節(jié)點(diǎn)j向左鋪設(shè)的鋼管量從節(jié)點(diǎn)j向右鋪設(shè)的鋼管量鋼廠i是否生產(chǎn)從第i個(gè)鋼廠到鋪設(shè)節(jié)點(diǎn)j的訂購(gòu)和運(yùn)輸費(fèi)用鐵路任意兩點(diǎn)間的最小運(yùn)輸費(fèi)用公路任意兩點(diǎn)間的最小運(yùn)輸費(fèi)表示i，j兩點(diǎn)之間的鐵路路程c第i個(gè)鋼廠的最大供應(yīng)量最小運(yùn)輸費(fèi)用五、模型的建立與求解5.1問(wèn)題一的求解根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，我們可以先計(jì)算出從供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)的小購(gòu)運(yùn)費(fèi)（即出廠售價(jià)與運(yùn)輸費(fèi)用之和），再根據(jù)求解總費(fèi)用，總費(fèi)用應(yīng)包括：訂購(gòu)費(fèi)用（已包含在中），運(yùn)輸費(fèi)用（由各廠經(jīng)鐵路、公路至各點(diǎn)，，），鋪設(shè)管道()的運(yùn)費(fèi)。5.1.1運(yùn)費(fèi)矩陣的計(jì)算模型購(gòu)買(mǎi)單位鋼管及從（）運(yùn)送到（）的最小購(gòu)運(yùn)費(fèi)用的計(jì)算：1.計(jì)算鐵路任意兩點(diǎn)間的小運(yùn)輸費(fèi)用構(gòu)造鐵路距離賦權(quán)圖,其中V=W由于鐵路運(yùn)費(fèi)不是連續(xù)的，故不能直接用Floyd算法來(lái)計(jì)算最小運(yùn)輸費(fèi)用。但可以用Floyd算法來(lái)計(jì)算任意兩點(diǎn)間的最短鐵路距離值，再依據(jù)題中的鐵路運(yùn)價(jià)表，來(lái)計(jì)算最小運(yùn)輸費(fèi)用。這就巧妙的避開(kāi)鐵路運(yùn)費(fèi)不是連續(xù)的問(wèn)題。最終計(jì)算出鐵路任意兩點(diǎn)間的最小運(yùn)輸費(fèi)用。其中，路徑值無(wú)窮大時(shí)的費(fèi)用也為無(wú)窮大。2.計(jì)算公路任意兩點(diǎn)間的小運(yùn)輸費(fèi)用構(gòu)造公路距離賦權(quán)圖,其中V同上，W2=依據(jù)題中“公路運(yùn)輸費(fèi)用為1單位鋼管每公里0.1萬(wàn)元（不足整公里部分按整公里計(jì)算）”，計(jì)算出公路任意兩點(diǎn)間的最小運(yùn)輸費(fèi)用。路徑值為無(wú)窮大時(shí)的費(fèi)用也為無(wú)窮大。3.計(jì)算任意兩點(diǎn)間的小運(yùn)輸費(fèi)用由于可以用鐵路、公路交叉運(yùn)送，所以任意相鄰兩點(diǎn)間的小運(yùn)輸費(fèi)用為鐵路、公路兩者小運(yùn)輸費(fèi)用的小值。構(gòu)造鐵路公路的混合賦權(quán)完全圖，W2=cij~對(duì)圖G應(yīng)用Floyd算法，就可以計(jì)算出（）到()的最小運(yùn)送費(fèi)用cij~(單位：萬(wàn)元)見(jiàn)表1。A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1170.7160.3140.298.63820.53.121.264.2929616121.2128142S2215.7205.3190.2171.611195.58671.2114.2142146156171.2178192S3230.7220.3200.2181.6121105.59686.248.2828696111.2118132S4260.7250.3235.2216.6156140.5131116.284.262516176.28397S5255.7245.3225.2206.6146130.5121111.279.257335171.27387S6265.7255.3235.2216.6156140.5131121.284.262514526.21128S7275.7265.3245.2226.6166150.5141131.299.276665638.2262表1最小運(yùn)輸費(fèi)計(jì)算結(jié)果任意兩點(diǎn)間的最小運(yùn)輸費(fèi)用加上出廠售價(jià),得到單位鋼管從任一個(gè)到的購(gòu)買(mǎi)和運(yùn)送最小費(fèi)用。4.總費(fèi)用的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型分析題目可以知道約束條件應(yīng)包括：鋼廠產(chǎn)量約束：上限和下限（如果生產(chǎn)的話）；運(yùn)量約束:對(duì)求和等于加；與之和等于段的長(zhǎng)度。由向段鋪設(shè)管道的運(yùn)輸總路程為:由向段鋪設(shè)管道的運(yùn)輸總路程為:根據(jù)以上條件可以建立模型如下：其中（）是連接的邊，是樹(shù)形圖的邊集，是從到的長(zhǎng)度，是由沿（）鋪設(shè)的鋼管數(shù)量。運(yùn)用LINGO進(jìn)行編程求解的到總費(fèi)用的最小值為127.8632億元。主管道鋼管的訂購(gòu)和運(yùn)輸計(jì)劃：S1S2S3S4S5S6S7A1A2179A3132.46375.54A4140.5894.99125.38107.06A5194.42226.0278.16117.41A6200A7265A8300A9664A10290.7460.3A11415A1286A13333A14621A151655.2問(wèn)題二的求解通過(guò)分析問(wèn)題一中關(guān)于銷(xiāo)價(jià)的約束，Lingo運(yùn)行后得到的結(jié)果得影子價(jià)格表示在最優(yōu)解下“資源”增加一個(gè)單位時(shí)“效益”的增量，即每個(gè)鋼廠銷(xiāo)售價(jià)格每減少一萬(wàn)元，對(duì)總費(fèi)用的影響。從表中數(shù)據(jù)分析，S5鋼廠鋼管的銷(xiāo)價(jià)的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大。通過(guò)分析問(wèn)題一中關(guān)于產(chǎn)量的約束，Lingo運(yùn)行后得到的結(jié)果得分析表中數(shù)據(jù)，得S1鋼廠鋼管的產(chǎn)量上限的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大。5.3問(wèn)題三的求解當(dāng)管道為樹(shù)形圖時(shí)，建立與上面類(lèi)似的非線性規(guī)劃模型：通過(guò)LINGO進(jìn)行編程求解得到最小費(fèi)用為：140.6631億元。主管道的訂購(gòu)與運(yùn)輸計(jì)劃如下：S1S2S3S4S5S6A1A2179A3205.2151.7151.1A4120.5115.876.1155.6A5214.566.2335.7A6200A7265A8300A9664A10126225A11380A12111A13393A14571A15165A1642A17155A1880A1995A20260A21100六、模型的評(píng)價(jià)此模型是針對(duì)鋼管訂購(gòu)運(yùn)輸問(wèn)題的處理方案,其中主要方面在于運(yùn)輸路徑的選擇，模型中將路徑的選擇分成兩大部分處理，先將貨物運(yùn)到節(jié)點(diǎn)，再?gòu)墓?jié)點(diǎn)向全線運(yùn)輸。同時(shí)，在解決第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，把鐵路和公路分開(kāi)計(jì)算，最后進(jìn)行統(tǒng)一，簡(jiǎn)化了運(yùn)算。但模型也存在一些不足之處，在對(duì)鐵路運(yùn)費(fèi)矩陣和公路運(yùn)費(fèi)矩陣進(jìn)行統(tǒng)一時(shí)，取的還是相對(duì)近似值。另外，由于我們?cè)诮⒓s束條件時(shí)要求從節(jié)點(diǎn)向其他方向運(yùn)輸時(shí)，相鄰兩節(jié)點(diǎn)運(yùn)量加和恰好等于兩點(diǎn)間線路距離，因此忽略了跨節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸?shù)那闆r，而這里面可能出現(xiàn)較之更優(yōu)的方案。在解決本題時(shí)，我們主要采用的是通過(guò)點(diǎn)來(lái)表示線路的，同時(shí)應(yīng)用圖論中的floyd算法解決最短路徑問(wèn)題。在生活中，求最短路徑的問(wèn)題常常會(huì)碰到，我們可以對(duì)模型稍加修改，使之符合問(wèn)題的條件，進(jìn)而進(jìn)行求解。七、參考文獻(xiàn)[1]司守奎，孫兆亮，數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M]，北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013。[2]姜啟源，葉俊，數(shù)學(xué)模型(第三版)[M]，北京：高等教育出版社，2003。[3]汪小帆，李翔，陳光榮，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用，北京：清華大學(xué)出版社，2009。[4]謝金星,薛毅.《優(yōu)化建模與LINGO/LINGO軟件》.北京：清華大學(xué)出版。八、附錄問(wèn)題一求解代碼：model:sets:!nodes表示節(jié)點(diǎn)集合;nodes/S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,A13,A14,A15,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12,B13,B14,B15,B16,B17/;!c1(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)鐵路運(yùn)輸?shù)淖钚∵\(yùn)價(jià)（萬(wàn)元）,c2(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)公路運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)-113-用鄰接矩陣，c(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的最小運(yùn)價(jià)，path標(biāo)志最短路徑上走過(guò)的頂點(diǎn);link(nodes,nodes):w,c1,c2,c,path1,path;supply/S1..S7/:S,P,f;need/A1..A15/:b,y,z;!y表示每一點(diǎn)往左鋪的量，z表示往右鋪的量;linkf(supply,need):cf,X;endsetsdata:S=80080010002000200020003000;P=160155155160155150160;b=104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500,0;path1=0;path=0;w=0;c2=0;!以下是格式化輸出計(jì)算的中間結(jié)果和最終結(jié)果;@text(MiddleCost.txt)=@writefor(supply(i):@writefor(need(j):@format(cf(i,j),'6.1f')),@newline(1));@text(Train_path.txt)=@writefor(nodes(i):@writefor(nodes(j):@format(path1(i,j),'5.0f')),@newline(1));@text(Final_path.txt)=@writefor(nodes(i):@writefor(nodes(j):@format(path(i,j),'5.0f')),@newline(1));@text(FinalResult.txt)=@writefor(supply(i):@writefor(need(j):@format(x(i,j),'5.0f')),@newline(1));@text(FinalResult.txt)=@write(@newline(1));@text(FinalResult.txt)=@writefor(need:@format(y,'5.0f'));@text(FinalResult.txt)=@write(@newline(2));@text(FinalResult.txt)=@writefor(need:@format(z,'5.0f'));enddatacalc:!輸入鐵路距離鄰接矩陣的上三角元素;w(1,29)=20;w(1,30)=202;w(2,30)=1200;w(3,31)=690;w(4,34)=690;w(5,33)=462;w(6,38)=70;w(7,39)=30;w(23,25)=450;w(24,25)=80;w(25,27)=1150;w(26,28)=306;w(27,30)=1100;w(28,29)=195;w(30,31)=720;w(31,32)=520;w(32,34)=170;w(33,34)=88;w(34,36)=160;w(35,36)=70;w(36,37)=320;w(37,38)=160;w(38,39)=290;@for(link(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i));!輸入鐵路距離鄰接矩陣的下三角元素;@for(link(i,j)|i#ne#j:w(i,j)=@if(w(i,j)#eq#0,20000,w(i,j)));!無(wú)鐵路連接，元素為充分大的數(shù);!以下就是最短路計(jì)算公式（Floyd-Warshall算法）;@for(nodes(k):@for(nodes(i):@for(nodes(j):tm=@smin(w(i,j),w(i,k)+w(k,j));path1(i,j)=@if(w(i,j)#gt#tm,k,path1(i,j));w(i,j)=tm)));!以下就是按最短路w查找相應(yīng)運(yùn)費(fèi)C1的計(jì)算公式;@for(link|w#eq#0:C1=0);@for(link|w#gt#0#and#w#le#300:C1=20);@for(link|w#gt#300#and#w#le#350:C1=23);@for(link|w#gt#350#and#w#le#400:C1=26);@for(link|w#gt#400#and#w#le#450:C1=29);@for(link|w#gt#450#and#w#le#500:C1=32);@for(link|w#gt#500#and#w#le#600:C1=37);@for(link|w#gt#600#and#w#le#700:C1=44);@for(link|w#gt#700#and#w#le#800:C1=50);@for(link|w#gt#800#and#w#le#900:C1=55);@for(link|w#gt#900#and#w#le#1000:C1=60);@for(link|w#gt#1000:C1=60+5*@floor(w/100-10)+@if(@mod(w,100)#eq#0,0,5));!輸入公路距離鄰接矩陣的上三角元素;c2(1,14)=31;c2(6,21)=110;c2(7,22)=20;c2(8,9)=104;c2(9,10)=301;c2(9,23)=3;c2(10,11)=750;c2(10,24)=2;c2(11,12)=606;c2(11,27)=600;c2(12,13)=194;c2(12,26)=10;c2(13,14)=205;c2(13,28)=5;c2(14,15)=201;c2(14,29)=10;c2(15,16)=680;c2(15,30)=12;c2(16,17)=480;c2(16,31)=42;c2(17,18)=300;c2(17,32)=70;c2(18,19)=220;c2(18,33)=10;c2(19,20)=210;c2(19,35)=10;c2(20,21)=420;c2(20,37)=62;c2(21,22)=500;c2(21,38)=30;c2(22,39)=20;@for(link(i,j):c2(i,j)=c2(i,j)+c2(j,i));!輸入公路距離鄰接矩陣的下三角元素;@for(link(i,j):c2(i,j)=0.1*c2(i,j));!距離轉(zhuǎn)化成費(fèi)用;@for(link(i,j)|i#ne#j:c2(i,j)=@if(c2(i,j)#eq#0,10000,c2(i,j)));!無(wú)公路連接，元素為充分大的數(shù);@for(link:C=@if(C1#le#C2,C1,C2));!C1和C2矩陣對(duì)應(yīng)元素取最小;@for(nodes(k):@for(nodes(i):@for(nodes(j):tm=@smin(C(i,j),C(i,k)+C(k,j));path(i,j)=@if(C(i,j)#gt#tm,k,path(i,j));C(i,j)=tm)));@for(link(i,j)|i#le#7#and#j#ge#8#and#j#le#22:cf(i,j-7)=c(i,j));!提取下面二次規(guī)劃模型需要的7×15矩陣;endcalc[obj]min=@sum(linkf(i,j):(cf(i,j)+p(i))*x(i,j))+0.05*@sum(need(j):y(j)^2+y(j)+z(j)^2+z(j));!約束;@for(supply(i):[con1]@sum(need(j):x(i,j))<=S(i)*f(i));@for(supply(i):[con2]@sum(need(j):x(i,j))>=500*f(i));@for(need(j):[con3]@sum(supply(i):x(i,j))=y(j)+z(j));@for(need(j)|j#NE#15:[con4]z(j)+y(j+1)=b(j));y(1)=0;z(15)=0;@for(supply:@bin(f));@for(need:@gin(y));end問(wèn)題三的求解代碼：model:sets:!nodes表示節(jié)點(diǎn)集合;nodes/S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18,A19,A20,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12/;!c1(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)鐵路運(yùn)輸?shù)淖钚挝贿\(yùn)價(jià)（萬(wàn)元）,c2(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)公路運(yùn)輸?shù)泥徑訖?quán)重矩陣，c(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的最小單位運(yùn)價(jià)，path標(biāo)志最短路徑上走過(guò)的頂點(diǎn);link(nodes,nodes):w,c1,c2,c,path1,path;supply/S1..S7/:s,p,f;need/A1..A21/:b,y,z;!y表示每一點(diǎn)往節(jié)點(diǎn)編號(hào)小的方向鋪設(shè)量，z表示往節(jié)點(diǎn)編號(hào)大的方向鋪設(shè)量;linkf(supply,need):cf,x;special/1..3/:sx;!鋪設(shè)節(jié)點(diǎn)9，11，17往最大編號(hào)節(jié)點(diǎn)方向的鋪設(shè)量;endsetsdata:s=80080010002000200020003000;p=160155155160155150160;b=104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500,42,10,130,190,260,100,0;path1=0;path=0;w=0;c2=0;!以下是格式化輸出計(jì)算的中間結(jié)果和最終結(jié)果;@text(MiddleCost.txt)=@writefor(supply(i):@writefor(need(j):@format(cf(i,j),'6.1f')),@newline(1));@text(Train_path.txt)=@writefor(nodes(i):@writefor(nodes(j):@format(path1(i,j),'5.0f')),@newline(1));@text(Final_path.txt)=@writefor(nodes(i):@writefor(nodes(j):@format(path(i,j),'5.0f')),@newline(1));@text(FinalResult.txt)=@writefor(supply(i):@writefor(need(j):@format(x(i,j),'5.0f')),@newline(1));@text(FinalResult.txt)=@write(@newline(1));@text(FinalResult.txt)=@writefor(need:@format(y,'5.0f'));@text(FinalResult.txt)=@write(@newline(2));@text(FinalResult.txt)=@writefor(need:@format(z,'5.0f'));enddatacalc:!輸入鐵路距離鄰接矩陣的上三角元素;w(28,30)=450;w(29,30)=80;w(30,32)=1150;w(31,33)=306;w(33,34)=195;w(1,34)=20;w(1,35)=202;w(32,35)=1100;w(2,35)=1200;w(23,35)=720;w(3,23)=690;w(23,36)=520;w(36,37)=170;w(4,37)=690;w(5,24)=462;w(24,37)=88;w(25,37)=160;w(25,26)=70;w(25,27)=320;w(27,38)=160;w(6,38)=70;w(38,39)=290;w(7,39)=30;@for(link(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i));!輸入鐵路距離鄰接矩陣的下三角元素;@for(link(i,j)|i#ne#j:w(i,j)=@if(w(i,j)#eq#0,20000,w(i,j)));!無(wú)鐵路連接，元素為充分大的數(shù);!以下就是最短路計(jì)算公式（Floyd-Warshall算法）;@for(nodes(k):@for(nodes(i):@for(nodes(j):tm=@smin(w(i,j),w(i,k)+w(k,j));path1(i,j)=@if(w(i,j)#gt#tm,k,path1(i,j));w(i,j)=tm)));!以下就是按最短路w查找相應(yīng)運(yùn)費(fèi)C1的計(jì)算公式;@for(link|w#eq#0:C1=0);@for(link|w#gt#0#and#w#le#300:C1=20);@for(link|w#gt#300#and#w#le#350:C1=23);@for(link|w#gt#350#and#w#le#400:C1=26);@for(link|w#gt#400#and#w#le#450:C1=29);@for(link|w#gt#450#and#w#le#500:C1=32);@for(link|w#gt#500#and#w#le#600:C1=37);@for(link|w#gt#600#and#w#le#700:C1=44);@for(link|w#gt#700#and#w#le#800:C1=50);@for(link|w#gt#800#and#w#le#900:C1=55);@for(link|w#gt#900#and#w#le#1000:C1=60);@for(link|w#gt#1000:C1=60+5*@floor(w/100-10)+@if(@mod(w,100)#eq#0,0,5));!輸入公路距離鄰接矩陣的上三角元素;c2(8,9)=104;c2(9,10)=301;c2(10,11)=750;c2(11,12)=606;c2(12,13)=194;c2(13,14)=205;c2(14,15)=201;c2(15,16)=680;c2(16,17)=480;c2(16,23)=42;c2(17,18)=300;c2(18,19)=220;c2(18,24)=10;c2(19,20)=210;c2(20,21)=420;c2(21,22)=500;c2(24,25)=130;c2(24,26)=190;c2(26,27)=260;c2(6,27)=100;c2(9,28)=3;c2(10,29)=2;c2(11,32)=600;c2(12,31)=10;c2(13,33)=5;c2(14,34)=10;c2(1,14)=31;c2(15,35)=12;c2(17,36)=70;c2(19,26)=10;c2(20,27)=62;c2(6,21)=110;c2(21,38)=30;c2(22,39)=20;c2(7,22