解直角三角形公開課

問題一:任意的一個(gè)三角形有幾個(gè)元素?問題二:任意的一個(gè)三角形至少要給出幾個(gè)元素能唯一確定?答：三條邊和三個(gè)角,共六個(gè)元素.BAC至少三個(gè)元素.SSS,SAS,AAS，ASA.問題三:對(duì)于直角三角形,除了直角外還需要幾個(gè)元素能唯一確定?問題四:給出這些元素，能否求出其它元素?答：兩條邊、一邊一角BAC(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90o(3)邊角之間的關(guān)系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabcbcab銳角三角函數(shù)在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形解直角三角形的依據(jù)(4)面積公式：概

念:cotA＝ba歸納：在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,_____________________就可以求出其余三個(gè)元素.(其中至少有一個(gè)是邊),通過解以上直角三角形，我們能總結(jié)出解直角三角形的基本類型嗎？類型一：兩邊型類型二：一邊一角型兩直角邊斜邊和直角邊斜邊和一個(gè)銳角直角邊和一個(gè)銳角例題1：在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.ＡＣＢabc45°例題講解:（1）已知

解這個(gè)直角三角形？有弦（斜邊）用弦邊長無理，三角勝勾股例題1：在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.ＡＣＢabc例題講解:（2）已知

解這個(gè)直角三角形？無弦（斜邊）用切邊長無理，三角勝勾股ＡＣＢabc練習(xí)：(2)已知RTΔABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＝8解這個(gè)直角三角形

（1）在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，∠BAC的平分線AD=4，解此直角三角形。

ADBC練習(xí)題:非基本元素?基本元素（2）如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點(diǎn)，∠BDC=45°，DC=6，求AD的長？練習(xí)題:?解直角三角形有弦用弦邊長無理，三角勝勾股無弦用切1：如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm提出問題:DABC┓D45062:在△ABC中，已知AC=6，BC=∠B=45°，求∠A,∠C及AB的長。┓D6ABC450銳角如圖，請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)。

今天你有什么收獲?1.學(xué)會(huì)了解直角三形應(yīng)具備的條件，并能求出其它的未知元素，從而解出直角三角形。2.明白了解任意三角形時(shí)，需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。1：在四邊形ABCD中，∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的長？EBACD201060°30°BACD201060°方法一:方法二:課后練習(xí)題:2:已知在△ABC中，AD是BC邊上的高，AD=2，AC=，AB=4，求∠BAC的度數(shù)。ABDCABDCC課后練習(xí)題:例題1：在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.明白了解任意三角形時(shí)，需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。1：如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.例題1：在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.a2＋b2＝c2（勾股定理）a2＋b2＝c2（勾股定理）通過解以上直角三角形，我們能總結(jié)出解直角a＝8答：三條邊和三個(gè)角,共六個(gè)元素.2:在△ABC中，已知AC=6，BC=∠B=45°，求∠A,∠C及AB的長。問題四:給出這些元素，能否求出其它元素?a＝8（2）如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點(diǎn)，∠BDC=45°，DC=6，求AD的長？請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)。（2）已知解這個(gè)直角三角形？(2)已知RTΔABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，歸納：在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,_____________________就可以求出其余三個(gè)元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形(其中至少有一個(gè)是邊),2:在△ABC中，已知AC=6，BC=∠B=45°，求∠A,∠C及AB的長。(3)邊角之間的關(guān)系:答：三條邊和三個(gè)角,共六個(gè)元素.a＝8問題二:任意的一個(gè)三角形至少要給出幾個(gè)元素能唯一確定?問題二:任意的一個(gè)三角形至少要給出幾個(gè)元素能唯一確定?(1)三邊之間的關(guān)系:學(xué)會(huì)了解直角三形應(yīng)具備的條件，并能求出其它的未知元素，從而解出直角三角形。2:在△ABC中，已知AC=6，BC=∠B=45°，求∠A,∠C及AB的長。（1）在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，2:已知在△ABC中，A