第三章電阻電路的一般分析方法

典型例題120V電壓源的功率為P?=-120I?=-120×6=-720W(產(chǎn)生)100V電壓源的功率為P?=-100I?=-100×(-4)=400W(吸收)例3-2圖3-2電路所示，其中R?=R?=R?=1Ω,R?=Rs=R?=2Ω,u?=4V,u?s=2V。確定一故回路電流方程為：聯(lián)立求解上述方程，求出再利用回路電流計(jì)算各支路電流：例3-3用網(wǎng)孔電流法求解圖3-3電路的各支路電流。已知R?=5Ω,R?=10Q、R?=20Ω圖3-3例3-3電路圖解該電路有兩個網(wǎng)孔，假設(shè)網(wǎng)孔電流為Imt、Im?,假定它們都是順時(shí)針方向。則網(wǎng)孔電流方程為：U?、U??分別表示在第一、第二網(wǎng)孔內(nèi)沿繞行方向(即網(wǎng)孔電流方向)電壓源電壓升的代例3-4電路如圖3-4所示，選定…組獨(dú)立回路，列出回路電流方程。解：該電路是平面電路，選定三個網(wǎng)孔為一組獨(dú)立回路，圖中虛線所示為網(wǎng)孔電流參考方向。因此列出的回路電流方程也是網(wǎng)孔電流方程。圖中電流源i在公共支路上，設(shè)電流源兩端的電壓u為待求變量，其參考方向如圖所示，同時(shí)增加一個電流源電流i與回路電在選定的回路電流參考方向下，列寫回路電流方程聯(lián)立求解上述四個方程，便可求得回路電流。圖3-5用回路電流法解例3-4例3-5電路如圖3-6所示，用網(wǎng)孔分析法求輸入電阻Ri。圖3-6例3-5電路圖解輸入電阻即是該一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，這是一個含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，為求其等效電阻需要求其端鈕的伏安關(guān)系表達(dá)式。假定在其兩端鈕上外加一電壓U,用網(wǎng)孔分析法求出端口電流I與U的關(guān)系。即可求得該一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。含受控源電路的網(wǎng)孔方程列法如下：首先把受控源作為獨(dú)立源看待，按前述規(guī)律列寫網(wǎng)孔方程。如果受控源的控制量不是某一網(wǎng)孔電流，則方程中就多出一個未知量，可以根據(jù)電路的具體結(jié)構(gòu)補(bǔ)充一個控制量與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程，以使方程數(shù)與未知量數(shù)一致。如果受控源的控制量就是網(wǎng)孔電流之一，就不用補(bǔ)充方程了。本例所示電路的網(wǎng)孔方程為補(bǔ)充方程解得所以輸入電阻R;為例3-6電路如圖3-7所示，用節(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電壓和電流I。解該電路有3個節(jié)點(diǎn)，選定節(jié)點(diǎn)③為參考節(jié)點(diǎn)，對獨(dú)立節(jié)點(diǎn)①、②的節(jié)點(diǎn)電壓為U?、U?,且有G?=2+54=56S,G?z=2+54=56S,G??=G??=54S,Ln=120A,l??=100A。根據(jù)式(3-17)列出其節(jié)點(diǎn)電壓方程：解得U?=6V電導(dǎo)為54S的支路電壓和電流1為圖3.7例3-6電路圖例3-7用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖3-8所示電路中兩個電壓源中的電流i?及iz。解若電路中含有電壓源和電阻的串聯(lián)支路，可利用電源等效變換，將其變換為電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)支路來處理。若電路中含有一個無伴電壓源的支路，應(yīng)選擇與電壓源一極聯(lián)接的節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，可使節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫過程簡化。但是，當(dāng)電路中有多個無伴電壓源支路時(shí)，且又不具有公共節(jié)點(diǎn)，只能另行處理。列寫圖3-8電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程：節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3u?=10補(bǔ)充方程u?-u?=5求解方程得到u?=5Vu?=10Vi?再利用節(jié)點(diǎn)3的KCL關(guān)系求得例3-8列出圖3-9所示含受控源電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程，并求1解當(dāng)電路中含有受控源時(shí)，先將受控源與獨(dú)立源同樣對待，仍可以用類似的方法來建立節(jié)點(diǎn)電壓方程，所不同的是：必須把受控源的控制量用節(jié)點(diǎn)電壓來表示，因此，需要再補(bǔ)充方程，如果控制量就是某節(jié)點(diǎn)電壓，則不必再補(bǔ)充方程。設(shè)圖3-18電路中兩個獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電壓為U?、U?,列出節(jié)點(diǎn)電壓方程為方程中有三個未知量，應(yīng)再補(bǔ)充一個方程，把控制量1?用節(jié)點(diǎn)電壓U、U?來表示顯然，在含有受控源的電路中，互電導(dǎo)不再相等，即G?≠Gη。