陜西省漢中市2023年九年級上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測評估數(shù)學(xué)試卷附答案

九年級上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測評估數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．-6的倒數(shù)是（）A． B． C．0.6 D．62．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A．正方形 B．長方形 C．三角形 D．圓3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．若是一元二次方程的兩個根.則的值為（）A．3 B．10 C． D．5．如圖，與位似，點(diǎn)O為位似中心.已知，的周長為4，則的周長為（）A．8 B．12 C．16 D．206．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝2x+b沿y軸向上平移3個單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則b的值為（）A．﹣3 B．2 C．﹣2 D．37．如圖，正方形的邊長為8，在各邊上順次截取，則四邊形的面積是（）A．34 B．36 C．40 D．1008．在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，則下列說法不正確的是（）A．B．函數(shù)圖象位于第一、三象限C．已知點(diǎn)，連接OB，BD，則D．若，則二、填空題9．請寫出一個整數(shù)部分為1的無理數(shù).10．在多彩的生物界，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)世界上最小的開花結(jié)果植物是澳洲的出水浮萍，其質(zhì)量僅有0.000000076克，0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示是.11．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.”意思是一塊田是矩形，矩形面積為，長比寬多，如果設(shè)寬為，則列出的方程為.12．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且，的面積為2，則m的值為.13．如圖，在周長為16的菱形中，點(diǎn)E、F分別在邊上，，P為上一動點(diǎn)，則線段長度的最小值為.三、解答題14．解方程：.15．化簡：.16．求不等式組的最大整數(shù)解.17．如圖，已知，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，請利用尺規(guī)作圖法在邊上找一點(diǎn)Q，使得.（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，將矩形紙片沿對角線折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，交于點(diǎn)E.求證：.19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A、B、C都落在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上.（1）把先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、，在平面直角坐標(biāo)系中畫出；（2）在（1）的條件下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20．為豐富學(xué)生課外活動，各校積極開展各類社團(tuán)活動.某校開設(shè)了“健美操”社團(tuán)項(xiàng)目，某班級名有舞蹈基礎(chǔ)的學(xué)生準(zhǔn)備報名參加“健美操”社團(tuán)，其中名男生，名女生，由于該社團(tuán)名額有限，只能從中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)入“健美操”社團(tuán).（1）若只能從這名學(xué)生中隨機(jī)選取人進(jìn)入“健美操”社團(tuán)，則選中的學(xué)生是男生的概率為；（2）若從這名學(xué)生中隨機(jī)選取人進(jìn)入“健美操”社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求選中的名學(xué)生中恰好是男女的概率.21．為測量一棵大樹的高度，設(shè)計的測量方案如圖所示：標(biāo)桿高度，人的眼睛A、標(biāo)桿的頂端C和大樹頂端M在一條直線上，標(biāo)桿與大樹的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，B、D、N三點(diǎn)共線，，求大樹的高度.22．為了更好治理和凈化河道，保護(hù)環(huán)境.河道治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中A型號設(shè)備的價格為10萬元/臺，每月可處理污水220噸；B型號設(shè)備的價格為8萬元/臺，每月可處理污水180噸.設(shè)購買A型設(shè)備x臺，A、B兩種型號的設(shè)備每月總共能處理污水y噸.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于受資金限制，河道治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的總資金不超過96萬元，問每月最多能處理污水多少噸？23．2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實(shí)踐活動課程中獨(dú)立出來.某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）求圖1中的m=，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是h；（2）該校此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動時間是多少？（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù).24．如圖，在四邊形中，，對角線的垂直平分線與邊、分別相交于點(diǎn)M、N，連接、.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形的周長為52，，求的長.25．如圖，在矩形中，A，C兩點(diǎn)分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于B，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26．（1）【問題提出】如圖1，在中，，D是邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是邊上一點(diǎn)，連接、，.求證：；（2）【問題探究】如圖2，在四邊形中，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，連接、，，若，求線段的長；（3）【問題解決】某市進(jìn)行綠化改造，美化生態(tài)環(huán)境.如圖3，現(xiàn)有一塊三角形的荒地計劃改造公園，經(jīng)測量米，，按設(shè)計要求，要在三角形公園內(nèi)建造一個以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形活動場所，且頂點(diǎn)D、頂點(diǎn)E分別在邊、上，且米，請求出符合設(shè)計要求的等腰直角三角形活動場所的頂點(diǎn)D所在的位置（即的長）.

1．A2．C3．A4．D5．B6．A7．C8．D9．（答案不唯一）10．11．12．-213．414．解：，∴，∴，∴，解得：.15．解：.16．解：由，得：；由，得：；∴不等式組的解集為：，∴不等式組的最大整數(shù)解為：.17．解：過點(diǎn)P作，交于點(diǎn)Q，∵，∴，∴點(diǎn)Q即為所求；作圖如下：以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；以點(diǎn)P圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)G；以G為圓心，的長為半徑，畫弧，交前弧于點(diǎn)H；作射線，交于點(diǎn)Q，Q即為所求；18．證明：∵四邊形為矩形，∴，∵將矩形紙片沿對角線折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，∴，又∵，∴.19．（1）解：如圖所示，即為所求（2）解：根據(jù)坐標(biāo)系可得：.20．（1）（2）解：畫樹狀圖如下：由圖可知，共有種可能的結(jié)果，其中恰為男女的結(jié)果出現(xiàn)次，則選取的名學(xué)生恰為男女的概率為.21．解：如圖所示，過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，依題意，B、D、N三點(diǎn)共線，∴四邊形是矩形，∴，，，∵∴，∴，∴，∴，解得：，∴，∴大樹的高度為.22．（1）解：設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型號（10-x）臺，A、B兩種型號的設(shè)備每月總共能處理污水y噸，根據(jù)題意得：則y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=220x+180（10-x）=40x+1800；（2）解：設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型號（10-x）臺，由題意得，10x+8（10-x）≤96，解得：x≤8，因?yàn)閥與x的函數(shù)關(guān)系式：y=40x+1800，k=40＞0，∴y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=8時，y最大=40×8+1800=2120，答：每月最多能處理污水2120噸.23．（1）25；15；15（2）解：此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動時間是小時，答：此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動時間是小時；（3）解：（人）答：估計該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù)為人.24．（1）證明：∵，∴.∵直線是對角線的垂直平分線，∴，.在和中，，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形；（2）解：∵菱形的周長為52，∴，又∵，∴在中，由勾股定理得，∴，∴.25．（1）解：∵在雙曲線上，∴，∴反比例函數(shù)解析式為：，當(dāng)時，，∴；∵，在直線上，∴，解得：，∴；（2）解：存在；∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，則：，∵，∴，解得：或，當(dāng)時，；當(dāng)時