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11/11中考模擬題滿分:150分時(shí)間:120分鐘一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1.據(jù)統(tǒng)計(jì),截止到5月31日上海世博會累計(jì)入園人數(shù)803.27萬人.A.8.0×102B.8.03×102C.8.0×1062.某校乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9名隊(duì)員,他們的年齡(單位:歲)分別為:12,13,13,14,12,13,15,13,15,則他們年齡的眾數(shù)為()A.12 B.13 C.14 D.1540403題則這個(gè)不等式組可能是()A. B. C. D.4.與最接近的兩個(gè)整數(shù)是()A.1和2B.2和3C5.一個(gè)圓錐的底面半徑為6㎝,圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為240°,則圓錐的母線長為A.9㎝ B.12㎝C.15㎝ D.18㎝6.某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入,2007年投入3000萬元,預(yù)計(jì)2009年投入5000萬元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()A. B.C. D.ACxyO(第7題)BD7.如圖,以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于、、、四點(diǎn),已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)()ACxyO(第7題)BDA.B.C.D.8.如圖,正方形的邊長為10,四個(gè)全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點(diǎn)上,且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直.若小正方形的邊長為,且,陰影部分的面積為,則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()xAxADCB第8題yx10O100A.yx10O100B.yx10O100C.5yx10O100D.二、填空題(本題共8小題,每小題4分,共32分)9.圖象經(jīng)過點(diǎn)的正比例函數(shù)的表達(dá)式為____________.10.分解因式:=_____________________________.11.小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè),為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動,據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是_______.12.某班學(xué)生理化生實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:成績/分345678910人數(shù)1122891512AC0B則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為AC0B13.如圖,P是菱形ABCD對角線BD上一點(diǎn),PE⊥AB于點(diǎn)E,PE=4cm,則點(diǎn)P到BC的距離是_____cm.14.如圖,直線1:與軸、軸分別相交于點(diǎn)、,△AOB與△ACB關(guān)于直線對稱,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為輸入x計(jì)算5x–1的值輸入x計(jì)算5x–1的值>100(第15題)是否輸出結(jié)果AABC(第16題)DEFGHH16.如圖,兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上,半徑、交于點(diǎn),半徑、交于點(diǎn),且點(diǎn)是的中點(diǎn),若扇形的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于____________________.三、解答題(17,18各8分,19題10分,共26分)17.先化簡,再求值:,其中18.某種子培育基地用A,B,C,D四種型號的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣.通過實(shí)驗(yàn)得知,C型號種子的發(fā)芽率為,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)D型號種子的粒數(shù)是;(2)請你將圖10-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)通過計(jì)算說明,應(yīng)選哪一個(gè)型號的種子進(jìn)行推廣;(4)若將所有已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到B型號發(fā)芽種子的概率.AA35%B20%C20%D各型號種子數(shù)的百分比圖10-1圖10-2ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒19.如圖,正方形中,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,.(第19題)DABC(第19題)DABCEF⑵求證:.四、(每小題10分,共20分)20.氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn))的南偏東方向的點(diǎn)生成,測得.臺風(fēng)中心從點(diǎn)以40km/h的速度向正北方向移動,經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)處.因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點(diǎn)開始以30km/h的速度向北偏西方向繼續(xù)移動.以為原點(diǎn)建立如圖12所示的直角坐標(biāo)系.(1)臺風(fēng)中心生成點(diǎn)的坐標(biāo)為,臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)為;(結(jié)果保留根號)x/kmy/km北東AOx/kmy/km北東AOBC20題(第21題)DCBAO21.如圖,(第21題)DCBAO(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;(2)證明:△AOC≌△DBC。五、(本題10分)22.如圖,的邊在直線上,,且;的邊也在直線上,邊與邊重合,且.(1)在圖14-1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(2)將沿直線向左平移到圖14-2的位置時(shí),交于點(diǎn),連結(jié),.猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請證明你的猜想;(3)將沿直線向左平移到圖14-3的位置時(shí),的延長線交的延長線于點(diǎn),連結(jié),.你認(rèn)為(2)中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.A(A(E)BC(F)PlllAABBQPEFFCQ22題-122題-222題-3EPC六(本題12分)23.研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究,為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果:第一年的年產(chǎn)量為(噸)時(shí),所需的全部費(fèi)用(萬元)與滿足關(guān)系式,投入市場后當(dāng)年能全部售出,且在甲、乙兩地每噸的售價(jià),(萬元)均與滿足一次函數(shù)關(guān)系.(注:年利潤=年銷售額-全部費(fèi)用)(1)成果表明,在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí),,請你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額,并求年利潤(萬元)與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)成果表明,在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí),(為常數(shù)),且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元.試確定的值;(3)受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響,某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸,根據(jù)(1),(2)中的結(jié)果,請你通過計(jì)算幫他決策,選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤?參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.七.(本題12分)24.如圖,在中,,,,分別是的中點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動,過點(diǎn)作射線,交折線于點(diǎn).點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動,點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間是秒().(1)兩點(diǎn)間的距離是;(2)射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分?若能,求出的值.若不能,說明理由;(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到折線上,且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí),求的值;AECDFGBQK24題AECDFGBQK24題P八.(本題14分)25.如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù)()的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為.⑴求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;⑵點(diǎn)為線段上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(第25題)OxyBM·CA(第25題)OxyBM·CAPD參考答案一、1C2B3B4C5A6A7二、9.10.11.210012.9分(或9)13.414.15.6,29.16..三、17.解:原式= 2分= 4分= 6分= 7分當(dāng)時(shí),原式= 8分圖1A圖1ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒380(2)如圖1;(3)型號發(fā)芽率為,B型號發(fā)芽率為,D型號發(fā)芽率為,C型號發(fā)芽率為.應(yīng)選C型號的種子進(jìn)行推廣.(4).19.略證:⑴,(AAS);⑵20.解:(1),;x/kmy/kmAOBCx/kmy/kmAOBC圖2D在中,,,..,,臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過11小時(shí).21(1)結(jié)論:的切線 1分證明: 2分 3分 4分. 5分(2)證明:為等邊三角形 7分 8分 9分 10分22.解:(1);.(2);.證明:①由已知,得,,.又,..在和中,,,,lABFClABFCQ圖3M234EP②如圖3,延長交于點(diǎn).,.在中,,又,...(3)成立.lABQPEF圖4NClABQPEF圖4NC又,..在和中,,,,..②如圖4,延長交于點(diǎn),則.,.在中,,...23.解:(1)甲地當(dāng)年的年銷售額為萬元;.(2)在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí),年利潤.由,解得或.經(jīng)檢驗(yàn),不合題意,舍去,.(3)在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí),年利潤,將代入上式,得(萬元);將代入,得(萬元).,應(yīng)選乙地.AECAECDFOBQK圖5HPG(2)能.如圖5,連結(jié),過點(diǎn)作于點(diǎn),由四邊形為矩形,可知過的中點(diǎn)時(shí),把矩形分為面積相等的兩部分(注:可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對稱等方法說明),AECDFBQK圖6AECDFBQK圖6PG故.(3)①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),如圖6.,,AECDFBAECDFBQK圖7P(G).②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),如圖7.AECDFBAECDFBQK圖8PGH由,,得.解得.(4)如圖8,;如圖9,.AECDFBQK圖9PG(注:判斷可分為以下幾種情形:當(dāng)時(shí),點(diǎn)
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