平均變化率小練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修第一冊

.1.1平均變化率小練習(xí)一、單項選擇題1.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1，1.1]上的平均變化率是()A.2.1 B.0.21 C.－2.1 D.－0.212.若函數(shù)在區(qū)間[1，m]上的平均變化率為4，則m的值為()A.－5 B.－3 C.3 D.53.連接曲線上兩點P(1，1)，Q(，)，則當時，直線PQ的斜率是()A.0.331 B.1.331 C.4.331 D.3.314.在區(qū)間[m，n]上，函數(shù)①；②；③中平均變化率為定值的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3二、多項選擇題5.某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況．加油時間加油量(L)加油時累計里程(km)10月1日123500010月15日6035600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程．在這段時間內(nèi)，該車每100km平均耗油量不正確的是()A.6L B.8L C.10L D.12L6.兩個學(xué)校W1，W2開展節(jié)能活動，活動開始后兩學(xué)校的用電量W1(t)，W2(t)與時間t(天)的關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的有()A.W1比W2節(jié)能效果好B.W1的用電量在時間[0，]內(nèi)的平均變化率比W2的用電量在時間[0，]內(nèi)的平均變化率大C.兩個學(xué)校的節(jié)能效果一樣好D.W1與W2自節(jié)能以來用電量總是一樣大三、填空題7.將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加ΔR，則球的表面積增加量為ΔS，則________________．8.已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的平均變化率為eq\r(,3)，則在區(qū)間[，]上的平均變化率為________．四、解答題9.甲、乙兩人投入相同的資金經(jīng)營某商品，甲用5年時間掙到10萬元，乙用5個月時間掙到2萬元，如何比較和評價甲、乙兩人的經(jīng)營成果？10.甲、乙兩人跑步的路程與時間關(guān)系以及百米賽跑的路程與時間關(guān)系分別如圖1，圖2所示，請問：(1)甲、乙兩人哪一個跑得快？(2)甲、乙兩人百米賽跑，問快到終點時，誰跑得比較快？圖1圖2參考答案一、單項選擇題1.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1，1.1]上的平均變化率是()A.2.1 B.0.21 C.－2.1 D.－0.21【解析】由題意，得.故選A.2.若函數(shù)在區(qū)間[1，m]上的平均變化率為4，則m的值為()A.－5 B.－3 C.3 D.5【解析】由題意得，即，解得.故選C.3.連接曲線上兩點P(1，1)，Q(，)，則當時，直線PQ的斜率是()A.0.331 B.1.331 C.4.331 D.3.31【解析】因為，所以，即直線PQ的斜率為3.31.故選D.4.在區(qū)間[m，n]上，函數(shù)①；②；③中平均變化率為定值的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】對于①，；對于②，；對于③，，故只有③的平均變化率為定值2.故選B.二、多項選擇題5.某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況．加油時間加油量(L)加油時累計里程(km)10月1日123500010月15日6035600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程．在這段時間內(nèi)，該車每100km平均耗油量不正確的是()A.6L B.8L C.10L D.12L【解析】由題意知第二次加油量即為這段時間的耗油量，這段時間的行駛里程數(shù)(km)，故這段時間該車每100km的平均耗油量為(L)，故C正確，A，B，D錯誤．故選ABD.6.兩個學(xué)校W1，W2開展節(jié)能活動，活動開始后兩學(xué)校的用電量W1(t)，W2(t)與時間t(天)的關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的有()A.W1比W2節(jié)能效果好B.W1的用電量在時間[0，]內(nèi)的平均變化率比W2的用電量在時間[0，]內(nèi)的平均變化率大C.兩個學(xué)校的節(jié)能效果一樣好D.W1與W2自節(jié)能以來用電量總是一樣大【解析】由圖象可知，W1的圖象比W2的圖象更陡，即W1的用電量減小的多，所以W1比W2節(jié)能效果好，故A正確，C錯誤；由圖象可知，，則W1的用電量在時間[0，]內(nèi)的平均變化率比W2的用電量在時間[0，]內(nèi)的平均變化率要小，故B錯誤；由于曲線W＝W1(t)和曲線W＝W2(t)不重合，故D錯誤．故選BCD.三、填空題7.將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加ΔR，則球的表面積增加量為ΔS，則________________．【解析】，故.故答案為：.8.已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的平均變化率為eq\r(,3)，則在區(qū)間[，]上的平均變化率為________．【解析】：由題意，得，解得，所以函數(shù)在區(qū)間[，]上的平均變化率為.故答案為：.四、解答題9.甲、乙兩人投入相同的資金經(jīng)營某商品，甲用5年時間掙到10萬元，乙用5個月時間掙到2萬元，如何比較和評價甲、乙兩人的經(jīng)營成果？【解析】甲經(jīng)營成果的平均變化率為，乙經(jīng)營成果的平均變化率為.因為，所以乙的經(jīng)營成果比甲好．10.甲、乙兩人跑步的路程與時間關(guān)系以及百米賽跑的路程與時間關(guān)系分別如圖1，圖2所示，請問：(1)甲、乙兩人哪一個跑得快？(2)甲、乙兩