高一上學(xué)期數(shù)學(xué)周練試卷12.23

上期周練試卷一、單項(xiàng)選擇題（共8題，每題5分，共40分）1、下列是古典概型的是()A．任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和作為樣本點(diǎn)B．求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字是1的概率，取出的正整數(shù)作為樣本點(diǎn)C．從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D．拋擲一枚均勻硬幣，首次出現(xiàn)正面為止2、若干個(gè)人站成一排，其中為互斥事件的是（）A.“甲站排頭”與“乙站排頭” B.“甲站排頭”與“乙不站排尾”C.“甲站排頭”與“乙站排尾” D.“甲不站排頭”與“乙不站排尾”3、對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)A＝{兩次都擊中飛機(jī)}，B＝{兩次都沒擊中飛機(jī)}，C＝{恰有一彈擊中飛機(jī)}，D＝{至少有一彈擊中飛機(jī)}，下列關(guān)系不正確的是()A．A?DB．B∩D＝?C．A∪C＝DD．A∪B＝B∪D4、在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，是其中的一組.已知該組的頻率為，該組上的頻率分布直方圖的高為，則等于（）A. B. C. D.5、為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為，最大頻率為0.32，則的值為（）A.64 B.54 C.48 D.276、設(shè)有兩組數(shù)據(jù)，，…，與，，…，，它們的平均數(shù)分別是和，則新的一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是（）A. B. C. D.7、從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（）A. B. C. D.8、如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長方形構(gòu)成的組合圖形，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)圖形顏色不全相同的概率為（） B. C. D.多項(xiàng)選擇題(共4題，每題5分，共20分)9、甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則以下四種說法中正確的是（）甲 乙①甲的成績的平均數(shù)等于乙的成績的平均數(shù)②甲的成績的中位數(shù)大于乙的成績的中位數(shù)③甲的成績的方差小于乙的成績的方差④甲的成績的極差等于乙的成績的極差A(yù).① B.② C.③ D.④10、如果事件A，B互斥，那么()A．A+B是必然事件B.A的對(duì)立事件與B的對(duì)立事件的和事件是必然事件C．A與B的對(duì)立事件可能互斥D．A的對(duì)立事件與B的對(duì)立事件可能互斥11、一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品。從這批產(chǎn)品中任取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件：事件A表示“恰有一件次品”；事件B表示“至少有兩件次品”；事件C表示“至少有一件次品”；事件D表示“至多有一件次品”。則下列說法正確的是（）A．A∪B＝CB．B∪D是必然事件C．A∩B＝CD．A∩D＝C12、在5件產(chǎn)品中有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，則（）A.恰有1件一等品的概率為B.恰有2件一等品的概率為C.至多有1件一等品的概率為D.至多有1件一等品的概率為三、填空題（共4題，每題5分，共20分）13、從甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命（單位：年）跟蹤調(diào)查結(jié)果如下：甲：4，6，6，6，8，9，12，13；乙：3，3，4，7，9，10，11，12.兩個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲________，乙________.14、一個(gè)樣本，，，的平均數(shù)是，且，是方程x2?5x+4=0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是________.15、盒子里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取3個(gè)球，設(shè)事件A＝{3個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球}，事件B＝{3個(gè)球中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球}，事件C＝{3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球}，設(shè)事件E＝{3個(gè)紅球}，那么事件C與A，B，E的運(yùn)算關(guān)系是________．16、在國慶閱兵中，某兵種A，B，C三個(gè)方陣按一定次序通過主席臺(tái)，若先后次序是隨機(jī)排定的，則B先于A，C通過的概率為________．四、解答題（共2題，共20分）17、（本小題滿分10分）為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣從這兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生中各抽取10名，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如下：甲：55606165707176828590乙：58606263657075808790(1)若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽到的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格)；(2)求甲、乙兩校抽出的全部20名學(xué)生的聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績和方差分別是多少？18、（本小題滿分10分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，①列出所有可能的抽取結(jié)果；②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.12345678910111213141516答案第=page11頁，共=sectionpages11頁答案第=page22頁，共=sectionpages33頁參考答案1.C[A項(xiàng)中由于點(diǎn)數(shù)的和出現(xiàn)的可能性不相等，故A不是；B項(xiàng)中的樣本點(diǎn)是無限的，故B不是；C項(xiàng)滿足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D項(xiàng)中樣本點(diǎn)既不是有限個(gè)，也不具有等可能性，故D不是．]2．【答案】A【解析】由互斥事件的定義可得，“甲站排頭”與“乙站排頭”為互斥事件.3.D[“恰有一彈擊中飛機(jī)”指第一枚擊中第二枚沒中或第一枚沒中第二枚擊中，“至少有一彈擊中”包含兩種情況：一種是恰有一彈擊中，一種是兩彈都擊中，∴A∪B≠B∪D.]4.【答案】C【解析】在頻率分布直方圖中小長方形的高等于，所以，，故選C.5.【答案】B【解析】前兩組中的頻數(shù)為.因?yàn)楹笪褰M頻數(shù)和為62，所以前三組頻數(shù)和為38.所以第三組頻數(shù)為.又最大頻率為0.32，故第四組頻數(shù)為.所以.故選B.6.【答案】B【解析】設(shè)，則7.【答案】A【解析】設(shè)2名男生記為，2名女生記為，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，有，共12種情況，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生有，共4種情況，則所求事件發(fā)生的概率為.故選A.8.．【答案】A【解析】每一個(gè)圖形有2種涂法，總的涂色種數(shù)為，三個(gè)圖形顏色完全相同的有2種（全是紅或全是藍(lán)），則三個(gè)圖形顏色不全相同的涂法種數(shù)為.所以三個(gè)圖形顏色不全相同的概率為，故選A.9.【答案】ABCD【解析】，，故甲的成績的平均數(shù)等于乙的成績的平均數(shù)；甲的成績的中位數(shù)為6，乙的成績的中位數(shù)為5，故甲大于乙；甲的成績的方差為，乙的成績的方差為；③正確，甲的成績的極差為4，乙的成績的極差等于4，④正確.【答案】BD【答案】AB【解析】事件A∪B表示“至少有一件次品”，即事件C，所以A正確；事件B∪D表示“至少有兩件次品或至多有一件次品”包括了所有情況，是必然事件，所以B正確；事件A∩B為不可能事件，所以C不正確；事件A∩D表示“恰有一件次品”，即事件A，所以D不正確。12．【答案】ABD【解析】將3件一等品編號(hào)為1，2，3，將2件二等品編號(hào)為4，5，從中任取2件有10種取法：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）.其中恰有1件一等品的取法有（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），故恰有1件一等品的概率為；恰有2件一等品的取法有（1，2），（1，3），（2，3），共3種，故恰有2件一等品的概率為，則其對(duì)立事件是“至多有1件一等品”，概率為.故選A、B、D.13.【答案】平均數(shù)中位數(shù)【解析】甲、乙兩個(gè)廠家從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征.甲：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；乙：該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14.【答案】5【解析】x2當(dāng)時(shí)，，3，5，7的平均數(shù)是4，當(dāng)時(shí)，，3，5，7的平均數(shù)不是1.，.則方差.【答案】C＝A∪B∪E（或者C＝A+B+E）16.【答案】eq\f(1,3)[用(A，B，C)表示A，B，C通過主席臺(tái)的次序，則所有可能的次序有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)，共6種，其中B先于A，C通過的有(B，C，A)和(B，A，C)，共2種，故所求概率P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).]17.【答案】(1)設(shè)甲校高三年級(jí)總?cè)藬?shù)為n，則10n＝0.05，解得：n＝200又樣本中甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的不及格人數(shù)為1，∴估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率為：1－110＝9(2)用樣本估計(jì)總體，甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為eq\o(x,\s\up6(－))1，eq\o(x,\s\up6(－))2，由題中數(shù)據(jù)可知：10eq\x\to(x)1＝55+60+61+65+70+71+76+80+82+90＝710；10eq\x\to(x)2＝52+63+65+65+68+75+77+80+85+90＝720；∴eq\x\to(x)1＝71eq\x\to(x)2＝72；s12=110.2s22=117.9若甲、乙兩校抽出的全部20名學(xué)生的聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績和方差分別是eq\x\to(x)，s2則eq\x\to(x)=71.5s2=114.0518．【答案】（1）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3，2，1.（2）①在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3，2