專練06（填空題壓軸15道）（解析版）

2022-2023學年上學期初中數(shù)學七年級期末考點必殺200題（滬科版）專練06（填空題壓軸，15道）1．（2022·安徽·七年級）已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，則x+y的最小值是_____．【答案】【分析】根據(jù)線段上的點與線段兩端點的距離的和最小，可得答案．【詳解】解：∴，∴，，∴的最小值為，故答案為：．2．（2022·安徽·定遠縣范崗學校七年級階段練習）三個有理數(shù)a、b、c滿足abc>0，則的值為________．【答案】3或－1【分析】a、b、c為三個非零有理數(shù)，若，則a、b、c中有兩個為負數(shù)或者三個都是正數(shù)，分兩種情況進行討論即可．【詳解】a、b、c為三個非零有理數(shù)，若，則a、b、c中有一個為負數(shù)或者三個都是負數(shù)，若a、b、c中有兩個為負數(shù)，則原式a、b、c三個都是正數(shù)，則原式故答案為3或－1．3．（2022·安徽省馬鞍山市第七中學七年級期中）如圖，是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，當時圖形中點的個數(shù)為__．【答案】【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第一個圖形中圓點的個數(shù)為；第二個圖形中圓點的個數(shù)為；第三個圖形中圓點的個數(shù)為；…則知第n個圖形中圓點的個數(shù)為，據(jù)此可以求得答案【詳解】根據(jù)題意有，第1個圖形點的個數(shù)為：，第2個圖形點的個數(shù)為：，第3個圖形點的個數(shù)為：，，第個圖形點的個數(shù)為：，，當時，，當時圖形中點的個數(shù)為．故答案為：4．（2022·安徽亳州·七年級期末）如圖所示，1925年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編號，其中標注1，2的正方形邊長分別為x、y．請你計算：（1）第4個正方形的邊長＝______；（用含x、y的代數(shù)式表示）（2）當時，第10個正方形的面積＝_____．【答案】

x+2y

36【分析】（1）根據(jù)各個正方形邊長的和差關系依次表示出第3個、第4個正方形的邊長即可；（2）依次表示出第5、6、7正方形的邊長，由1、3、7正方形邊長得到第10個正方形的邊長；再代入計算即可．【詳解】解：（1）由圖可知第3個正方形的邊長為（x+y），∴第4個正方形的邊長為y+x+y=x+2y；故答案為：x+2y；（2）第5個正方形的邊長為y+（x+2y）=x+3y，第6個正方形的邊長為（x+3y）+（y-x）=4y，第7個正方形的邊長為4y-x，第10個正方形的邊長為（4y-x）-x-（x+y）=3y-3x=3（y-x）=6，∴第十個正方形的面積=6×6=36，故答案為：36．5．（2021·安徽宿州·七年級期末）如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．【答案】440【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．6．（2022·安徽淮南·七年級期末）甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，在整個過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是____________次．【答案】4【分析】利用時間=路程÷速度，可求出快車未出發(fā)且兩車相距10km的時間，設快車出發(fā)x小時時，兩車相距10km，分快車未超過慢車時、快車超過慢車10km時及快車到達乙地后三種情況，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合兩車之間相距10km，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵10÷40=h，∴快車未出發(fā)，慢車出發(fā)小時時，兩車相距10km；設快車出發(fā)x小時時，兩車相距10km．快車未超過慢車時，40（x+）-10=60x，解得：x=（h）；快車超過慢車10km時，40（x+）+10=60x，解得：x=（h）；快車到達乙地后，40（x+）=180-10，解得：x=（h）．∴兩車恰好相距10km的次數(shù)是4．故答案為：4．7．（2022·安徽·無為三中七年級期末）自來水廠的供水池有7個進出水口，每天早晨6點開始進出水，且此時水池中有水15%，在每個進出水口是勻速進出的情況下，如果開放3個進口和4個出口，5小時將水池注滿；如果開放4個進口和3個出口，2小時將水池注滿．若某一天早晨6點時水池中有水24%，又因為水管改造，只能開放3個進口和2個出口，則從早晨6點開始經(jīng)過____小時水池的水剛好注滿．【答案】．【分析】設每個進水口每小時進水量為x，每個出水口每小時出水量為y，根據(jù)題意，可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】設每個進水口每小時進水量為x，每個出水口每小時出水量為y，依題意，得：，解得：，∴．故答案為：．8．（2022·安徽淮北·七年級期末）點是直線上的一點，且線段，，點為線段的中點，那么___________cm．【答案】1或5【詳解】因為D為AB中點，所以BD=AB÷2=3；如圖1，當點C在線段AB上時，則有CD=BD-BC=3-2=1；如圖2，當點C在AB延長線上時，則有CD=BD+BC=3+2=5，故DC=1或5cm.9．（2022·山東青島·七年級期中）如圖，模塊①由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊②一⑥均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成，現(xiàn)在從模塊②一⑥中選出三個模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個棱長為3的大正方體，則符合上述要求的三個模塊序號是_____．【答案】④⑤⑥【分析】觀察所給的模塊，結(jié)合構(gòu)成的棱長為3的大正方體的特征即可求解．【詳解】解：由圖形可知，模塊⑥補模塊①上面的左上角，模塊⑤補模塊①上面的右下角，模塊④補模塊①上面的⑥⑤之間，使得模塊①成為一個棱長為3的大正方體．故能夠完成任務的為模塊④，⑤，⑥．故答案為：④⑤⑥．10．（2022·四川達州·七年級期中）如圖①是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時小正方體朝上面的字是__________．【答案】路【分析】先由圖1分析出：“國”和“興”是對面，“夢”和“中”是對面，“復”和“路”是對面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國”和“興”是對面，“夢”和“中”是對面，“復”和“路”是對面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對應的面是“興”、“夢”、“路”、“國”、“復”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．11．（2022·安徽·七年級）如圖，線段表示一條已經(jīng)對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm．（1）若點為的中點，則對折前的繩長為______cm；（2）若，則對折前的繩長為______cm．【答案】

60

50或75【分析】（1）根據(jù)為中點，可知，根據(jù)線段和即可得到答案；（2）分類討論：①是最長的一段，根據(jù)，可得的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；②是最長的一段，根據(jù)，可得的長再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：（1）為中點，，,故答案為：；（2）①是最長的一段，，得，由線段的和差，得，原來繩長為，②是最長的一段，由題意，，由線段的和差，得，原來繩長為，故答案為：或．12．（2022·安徽合肥·七年級期末）把一副三角尺按如圖所示拼在一起，如圖，其中B，C，D三點在同一條直線上，∠ACB=45°，∠DCE=60°．（1）若CM和CN分別平分∠ACB和∠DCE，如圖1，則∠MCN的度數(shù)為___________；（2）若CM平分∠BCE，CN平分∠DCA，如圖2，則∠MCN的度數(shù)為___________．【答案】

52.5°【分析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACM、∠ECN，可得結(jié)論；(2)利用角平分線的定義求出∠BCM、∠CAN，可得結(jié)論．【詳解】（1）CM和CN分別平分∠ACB和∠DCE，∠ACB=45°，∠DCE=60°∴，∴.（2），∴，CM平分∠BCE∴∴同理則∴.13．（2022·安徽合肥·七年級期中）下表中，從左到右在每個格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．43…則（1）___________；（2）第2022個格子中的數(shù)字是___________．【答案】

3【分析】（1）根據(jù)題意可得，求方程組的解即可得出答案；（2）根據(jù)題意可得格子中的整數(shù)以“”為周期循環(huán)，則2022÷3=674，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得，，，即，，故答案為：；（2）∵任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，∴格子中的整數(shù)以“”為周期循環(huán)．，∴第2022個數(shù)是b．由題意可知第三個數(shù)等于第九個數(shù)，∴，故答案為3．14．（2022·安徽·定遠縣第一初級中學七年級階段練習）某數(shù)學活動小組的10位同學站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前方第一位同學開始，每位同學依次報自己順序數(shù)的倒數(shù)加1；并計算出結(jié)果．第1位同學報（），計算結(jié)果為2；第2位同學報（），計算結(jié)果為；第3位同學報（），計算結(jié)果為；…；觀察后，請完成下列問題：（1）第10位同學報的數(shù)的計算結(jié)果為__________（2）按此規(guī)律，這樣得到的2022個數(shù)的積為________【答案】

【分析】（1）根據(jù)游戲規(guī)則即可得出結(jié)論；（2）表示出各位同學所報的數(shù)并用假分數(shù)表示，然后相乘計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第10位同學報的數(shù)為，前2022個數(shù)的積為．故答案為：，．15．（2022·安徽六安·七年級期末）已知，且n是自然數(shù)，對進行如下“分裂”，可分裂成連續(xù)奇數(shù)的和：，，…，以此規(guī)律，將可以分裂成______