廣東省揭陽市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）

廣東省揭陽市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．如圖所示，若把長方形的面積看做單位“1”，則圖中深色陰影部分的面積可用下列算式（

）來表示。A． B． C． D．2．如圖所示，將長方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，那么陰影部分旋轉(zhuǎn)后，得到的立體圖形的體積與空白部分旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形的體積之比是（

）。A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．3∶23．?dāng)S30次硬幣，有29次正面朝上，1次反面朝上，第31次擲硬幣時，正面朝上的可能性是（

）。A． B． C． D．4．甲數(shù)是320，（

），則求乙數(shù)的算式是。A．乙數(shù)比甲數(shù)多 B．乙數(shù)比甲數(shù)少C．甲數(shù)比乙數(shù)多 D．甲數(shù)比乙數(shù)少5．在一張精密圖紙上，用2cm表示實際長度1mm，這張精密圖紙的比例尺是（

）。A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1 D．1∶26．150克水中加入10克鹽，這時鹽占水的（

）A． B．10% C．25%7．如果a－＝0（a，b不為0），那么a和b（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不確定8．如圖，盒內(nèi)剛好放入五瓶罐頭，每瓶罐頭的瓶底半徑為3cm，盒子底面的長是（

）。A．15cm B．30cm C．25cm D．6cm二、填空題9．一張精密零件的圖紙的比例尺為5∶1，在這張圖紙上，量得零件長是40mm，這個零件實際長是()mm。10．甲乙兩數(shù)的和是40，甲、乙兩數(shù)的比是5：4，甲數(shù)是，乙數(shù)是．11．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積也相等，已知圓錐的高是4.8cm，圓柱的高是cm．12．把一個長4厘米，寬3厘米的長方形按3∶1放大得到的圖形的面積是()平方厘米。13．在分數(shù)，，，，0.2，0.4中，與相等的有個．14．甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量相等，甲廠產(chǎn)品中正品的數(shù)量是乙廠次品數(shù)的3倍，乙廠正品的數(shù)量是甲廠次品數(shù)量的4倍，那么，甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品的數(shù)量之比是．三、判斷題15．半徑是2分米的圓，它的周長和面積相等。()16．某綠化小組種下的90棵樹苗中，有10棵不成活，則成活率是90%。()17．強強的郵票數(shù)量比亮亮多，亮亮的郵票數(shù)量就比強強少。()18．有20只鴿子飛進3個籠子，總有一個籠子至少飛進了7只鴿子。()19．六年級同學(xué)春季植樹92棵，其中有8棵沒活，成活率是92%。()20．3米的與1米的一樣長．()21．把一個圓分成兩個半圓，每個半圓的周長是這個圓周長的一半。()四、計算題22．直接寫得數(shù)。3.8＋5.7＝

0.61×10%＝

3.6÷0.036﹦

50÷0.1＝

÷6＝

＝23．計算下面各題，能簡算的要簡算．①（＋）×15×17

②2011×③777×9+37×11124．求未知數(shù)。－＝3

÷＝24

＋0.1＝五、圖形計算25．計算下面圖形涂色部分的面積。（單位：dm）

26．計算圓錐的體積。（單位：分米）六、解答題27．甲、乙兩個班人數(shù)的比為6：5，甲班給乙班3人，乙班仍然比甲班少1人，求甲班有多少人？一臺洗衣機原價800元，為了促銷，商家把標(biāo)價改為1100元，然后再打七折銷售。劉師傅買這臺洗衣機劃算嗎？一根木桿，第一次截去了全長的，第二次截去所剩木桿的，第三次截去所剩木桿的，第四次截去所剩木桿的，這時所剩木桿長為6厘米。問：木桿原來的長是多少厘米？一家飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐外面量，底面直徑6厘米，高12厘米。易拉罐側(cè)面有“凈含量340毫升”的字樣，請問這家飲料商是否欺騙了消費者？（請你經(jīng)過計算、比較后說明問題）31．某市學(xué)生和兒童在三級醫(yī)院住院就醫(yī)，醫(yī)療費用支付方法如下。標(biāo)準(zhǔn)支付方法一年內(nèi)650元以內(nèi)（含650元）個人支付全部費用650元以上部分個人支付25%，剩余75%由醫(yī)療保險基金支付明明做了一個小手術(shù)，住院醫(yī)療費用一共是3650元。按上面的方法計算，他本次住院需要個人支付多少錢？（2）紅紅今年住院，按上面的方法計算，醫(yī)療費用由醫(yī)療保險基金支付了1800元。紅紅本次住院的醫(yī)療費用一共是多少錢？32．工廠四月份組裝一批產(chǎn)品，原計劃每天組裝2.7萬臺正好完成任務(wù)。受新冠疫情影響，實際每天只能組裝1.5萬臺，實際需要多少天才能完成四月份任務(wù)？（用比例解）參考答案：1．C【分析】看圖，先分析淺色陰影部分占總體的幾分之幾，再分析深色陰影部分占淺色陰影部分的幾分之幾，從而選出恰當(dāng)?shù)乃闶?。【詳解】淺色陰影部分占總體的，深色陰影部分占淺色陰影部分的，所以可用來表示深色陰影部分的面積。故答案為：C【點睛】本題考查了分數(shù)乘法，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。2．B【分析】根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，可得陰影部分旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形的體積與空白部分旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形的體積之比是1∶（3－1）＝1∶2，從而求解?！驹斀狻康鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，則1∶（3－1）＝1∶2，所以，陰影部分旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形的體積與空白部分旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形的體積之比是1∶2。故答案為：B【點睛】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱體和圓錐體的體積計算，關(guān)鍵是熟悉等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍的知識點。3．C【分析】簡單事件發(fā)生的可能性的求解，用到的關(guān)系式為：可能性＝所求情況數(shù)÷總情況數(shù)?！驹斀狻坑矌庞袃擅妫恳幻娉霈F(xiàn)的可能性都是：1÷2＝。故答案為：C4．C【分析】由題意可知，甲數(shù)是320，求乙數(shù)是多少，用算式解決，根據(jù)已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法解答，所以缺的條件是甲數(shù)比乙數(shù)多。【詳解】由分析可知：缺少的條件是甲數(shù)比乙數(shù)多。故答案為：C【點睛】本題考查已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此進行計算即可。【詳解】2cm∶1mm＝20mm∶1mm＝20∶1則這張精密圖紙的比例尺是20∶1。故答案為：B【點睛】本題考查比例尺，明確求比例尺的計算方法是解題的關(guān)鍵。6．A7．B【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻縜－＝0（a，b不為0），即ab＝1（一定），是乘積一定，所以a和b成反比例。故選：B?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。8．B【分析】觀察圖可知，盒子底面的長是5個圓的直徑，直徑＝半徑×2，據(jù)此計算選擇即可?！驹斀狻?×2×5＝6×5＝30（cm）故答案為：B【點睛】明確盒子底面長和圓的直徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．8【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，已知圖上距離和比例尺，求實際距離，根據(jù)圖上距離∶比例尺＝實際距離，據(jù)此計算即可。【詳解】40mm＝4cm4÷5＝0.8（cm）＝8（mm）【點睛】本題考查比例尺，明確圖上距離∶實際距離＝比例尺是解題的關(guān)鍵。10．、【詳解】試題分析：把甲、乙兩數(shù)的和看作單位“1”，則甲數(shù)占兩數(shù)和的，從而利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算的方法，即可求出甲數(shù)，用兩數(shù)的和減去甲數(shù)，就等于乙數(shù)．解：40×=，40﹣=；答：甲數(shù)是，乙數(shù)是．故答案為、．點評：先求出甲數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾，于是能求出甲數(shù)，進而就能求出乙數(shù)．11．1.6．【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=sh，當(dāng)圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此求出圓柱的高．解：4.8÷3=1.6（厘米），答：圓柱的高是1.6厘米．故答案為1.6．點評：此題主要考查了利用圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在體積、底面積分別相等時，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系．12．108【分析】根據(jù)題意可知，長方形按3∶1放大，則長和寬都擴大到原來的3倍，長為12厘米，寬為9厘米，再求出面積即可?！驹斀狻浚?×3）×（3×3）＝12×9＝108（平方厘米）【點睛】明確長方形按3∶1放大，則長和寬都擴大到原來的3倍是解答本題的關(guān)鍵。13．3【詳解】試題分析：通過計算，把分數(shù)都化成小數(shù)，然后比較大小，即可得解．解：=0.2，=0.4，=0.4，=0.2，=0.4，所以，與相等的有、、0.4共3個；故答案為3．點評：解答此題關(guān)鍵是掌握分數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化．14．9：8【詳解】試題分析：假設(shè)甲廠生產(chǎn)的正品的數(shù)量為x，乙廠生產(chǎn)的正品的數(shù)量為y，根據(jù)“甲廠產(chǎn)品中正品的數(shù)量是乙廠次品數(shù)的3倍，乙廠正品的數(shù)量是甲廠次品數(shù)量的4倍”，可得出乙廠次品的數(shù)量為x，甲廠次品的數(shù)量為y；再根據(jù)“甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量相等”，則有：x+y=y+x，進一步把等式改寫成比例為：x：y=9：8，也就是甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品的數(shù)量之比是9：8．解：設(shè)甲廠生產(chǎn)的正品的數(shù)量為x，乙廠生產(chǎn)的正品的數(shù)量為y，則乙廠次品的數(shù)量為x，甲廠次品的數(shù)量為y，由題意得：x+y=y+x，x=y，則x：y=：=9：8，答：甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品的數(shù)量之比是9：8；故答案為9：8．點評：此題考查比的意義和應(yīng)用，解決此題關(guān)鍵是把甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品和次品的數(shù)量分別用字母表示出來，再找出等量關(guān)系，列出等式，進而把等式改寫成比例即可．15．×【分析】根據(jù)圓的周長和面積單位進行判斷?！驹斀狻繄A的周長單位是分米，面積單位是平方分米，因為長度單位和面積單位是無法比較大小的，所以半徑是2分米的圓，它的周長和面積相等，說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查對圓的周長面積單位，主要是掌握單位不同的量無法比較大小。16．×【分析】根據(jù)成活率＝成活的棵樹÷樹苗的總棵樹×100%，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?0－10）÷90×100%＝80÷90×100%≈89%則成活率約為89%。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查成活率，明確成活率的計算方法是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】根據(jù)題意可知，亮亮的郵票數(shù)量為單位“1”，則強強的郵票數(shù)量為1＋＝，用兩人的郵票數(shù)量差除以強強的郵票張數(shù)即可求出亮亮的郵票數(shù)量比強強少幾分之幾?！驹斀狻俊拢?＋）＝÷＝；故答案為：×。【點睛】明確前后兩句話的單位“1”不一致是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】抽屜原理（鴿巢問題）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m個物體放進n個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜至少放進（a＋1）個物體。據(jù)此解答即可。【詳解】20÷3＝6（只）……2（只）6＋1＝7（只）即總有一個籠子至少飛進了7只鴿子，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】解決抽屜原理問題，要分清“要放的物體數(shù)和抽屜數(shù)”。19．×【分析】根據(jù)成活率＝成活棵樹÷總植樹棵樹×100%，求出成活率，與題干比較即可?！驹斀狻浚?2－8）÷92×100%＝84÷92×100%≈0.913×100%＝91.3%所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了百分率問題，本題關(guān)鍵是求出成活棵樹。20．√【詳解】3×＝（米）1×＝（米）因為＝，所以3米的與1米的一樣長，所以題中說法正確．故答案為√．21．×【分析】圓的周長公式：C＝2πr＝πd，半圓的周長公式：C＝πd÷2＋d，進行判斷。【詳解】半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度。因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×【點睛】本題考查對周長的理解以及圓的周長公式。22．9.5；0.061；100；500；；；2【詳解】略23．①47；②2009；③11100【詳解】略24．＝8；＝9；＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）先計算方程左邊的－，把方程化簡成＝3，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時乘，再同時除以，求出方程的解；（3）先把0.1化成，然后方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）－＝3解：＝3÷＝3÷＝3×＝8（2）÷＝24解：÷×＝24×＝6÷＝6÷＝6×＝9（3）＋0.1＝解：＋＝＋－＝－＝－＝÷＝÷＝×＝25．36.5平方分米；10.26平方分米【分析】圖一涂色的面積＝梯形的面積－半徑為10dm整圓的面積；圖二涂色的面積＝整圓的面積－正方形的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）（10＋13）×10÷2－×3.14×102＝230÷2－78.5＝115－78.5＝36.5（平方分米）（2）3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2×2＝3.14×9－18＝28.26－18＝10.26（平方分米）26．29.4375立方分米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)解答。【詳解】3.14×（5÷2）2×4.5×＝3.14×2.52×4.5×＝3.14×6.25×4.5×＝29.4375（立方分米）圓錐的體積是29.4375立方分米。27．42【詳解】試題分析：由甲班給乙班3人，乙班仍然比甲班少1人，可知甲班比乙班多3×2+1=7人，再由甲、乙兩個班人數(shù)的比為6：5，可知甲班比乙班多6﹣6=1份，再用一份的量乘以甲班6份，即可求出甲班人數(shù)．解：（3×2+1）÷（6﹣5）×6，=7÷1×6，=42（人），答：甲班有42人．點評：解答本題主要由甲、乙兩個班人數(shù)的比為6：5求出甲班比乙班多的份數(shù)，再由甲班給乙班3人，乙班仍然比甲班少1人，可知甲班比乙班多的人數(shù)，進而求出1份的量．28．劃算【分析】打七折即按原價1100元的70%銷售，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算出促銷價格，與原價800元對比，小于800元就劃算，大于800元就不劃算?！驹斀狻?100×70%＝770（元）770＜800，故劃算。答：劉師傅買這臺洗衣機劃算?！军c睛】明確折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵，打七折即按原價的70%?，F(xiàn)價低于原價就劃算，反之則不劃算。29．30厘米【分析】根據(jù)題意，對應(yīng)的單位“1”是全長，對應(yīng)的單位“1”是第一次用去剩下的，對應(yīng)的單位“1”是第二次用去剩下的，對應(yīng)的單位“1”是第三次用去剩下的，6厘米占第三次用去剩下的。先用6除以其在第三次用去剩下的分率，求出第三次用去后剩下的桿長，再用第三次用完剩下的桿長除以其在第二次用去后剩下的分率，求出第二次用去后剩下的桿長……照此進行下去，直到求出第一次用之前的桿長即可得解?！驹斀狻浚?0（厘米）答：木桿原來的長是30厘米?！军c睛】本題考查分數(shù)的應(yīng)用，注意單位“1”的變化，從最后剩的木桿入手，逐步向前倒推，依次用具體量除以對應(yīng)分率，直到求出最后結(jié)果。30．是【分析】圓柱的底面直徑6厘米，則底面半徑：6÷2＝3（厘米），圓柱的體積＝底面積×高，把具體數(shù)據(jù)代入即可求出圓柱的體積，再與凈含量340毫升比較大小，如果340毫升比所算出的體