“數(shù)學(xué)建模”核心素養(yǎng)試題分析與命題探索

“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)試題分析與命題探索

數(shù)學(xué)建模是現(xiàn)代科學(xué)與工程領(lǐng)域中的重要方法和工具，逐漸成為高等教育中不可或缺的一門學(xué)科。它不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還需要具備較強(qiáng)的實(shí)際問題分析與解決能力。因此，“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng)成為教育界和學(xué)科界共同關(guān)心的問題。本文將從試題分析和命題探索兩個(gè)方面，對“數(shù)學(xué)建模”核心素養(yǎng)進(jìn)行深入探討。

首先，通過對已有試題的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)的考查具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.跨學(xué)科的綜合能力考查：

“數(shù)學(xué)建?！币髮W(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識與其他學(xué)科的知識結(jié)合起來，從而解決實(shí)際問題。在試題中，常常涉及到與物理、經(jīng)濟(jì)、生物等學(xué)科的交叉。例如，一道考題可能要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決關(guān)于物理力學(xué)中的彈簧問題，或者運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需理論進(jìn)行市場預(yù)測。這種綜合能力考查要求學(xué)生具備廣泛的學(xué)科知識儲(chǔ)備和學(xué)科交叉運(yùn)用的能力。

2.實(shí)際問題建模能力考查：

“數(shù)學(xué)建模”核心素養(yǎng)的一個(gè)重要方面就是學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題進(jìn)行抽象和建模，形成數(shù)學(xué)模型。在試題中，學(xué)生通常需要從生活中的實(shí)際問題入手，確定問題的目標(biāo)和約束條件，再選擇合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。這需要學(xué)生具備對問題進(jìn)行提煉和抽象的能力，能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的形式。

3.分析與解決實(shí)際問題的能力考查：

“數(shù)學(xué)建模”核心素養(yǎng)還要求學(xué)生能夠?qū)⒌臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和解決。在試題中，學(xué)生需要根據(jù)問題模型進(jìn)行計(jì)算、推導(dǎo)和歸納，最終給出符合實(shí)際應(yīng)用的結(jié)果和結(jié)論。這個(gè)過程要求學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)分析與推理能力，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)證明和演繹。

基于對試題分析的基礎(chǔ)上，我們還可以探索如何設(shè)計(jì)和命題“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)的試題：

1.結(jié)合實(shí)際問題：

試題的設(shè)計(jì)應(yīng)該結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生有一個(gè)真實(shí)的背景，從而更好地引發(fā)學(xué)生的興趣和思考。例如，可以結(jié)合當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)話題，設(shè)計(jì)與之相關(guān)的數(shù)學(xué)建模問題，如應(yīng)對新冠疫情的傳播模型、城市交通擁堵的優(yōu)化等。

2.強(qiáng)調(diào)思維過程：

試題的命題應(yīng)該注重學(xué)生的思維過程，而不僅僅是答案的正確性。可以設(shè)計(jì)一些開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的不同角度和方法。例如，可以提出一個(gè)實(shí)際問題，并要求學(xué)生解決該問題的不同方案，并對比各個(gè)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，推導(dǎo)出最優(yōu)解。

3.綜合能力考查：

試題的命題應(yīng)該突出綜合能力的考察，要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識與其他學(xué)科進(jìn)行結(jié)合。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)綜合的問題，要求學(xué)生同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)、物理、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的知識，解決一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際問題。

4.數(shù)學(xué)模型的建立與分析：

試題的命題應(yīng)該著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，要求學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并對模型進(jìn)行分析。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生根據(jù)問題的背景建立數(shù)學(xué)模型，并利用模型分析問題的發(fā)展趨勢和解決方案。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)建模”核心素養(yǎng)是高等教育的重要任務(wù)之一。通過對試題的分析和命題的探索，我們可以更好地理解和把握該素養(yǎng)的內(nèi)涵，為教師和學(xué)生提供參考和借鑒。同時(shí)，設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的試題也對于推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教育的發(fā)展具有重要意義，有助于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣和熱情，提高他們解決實(shí)際問題的能力綜合來看，設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)建模試題應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、注重學(xué)生的思維過程，而不僅僅關(guān)注答案的正確性。同時(shí)，試題應(yīng)該突出綜合能力的考察，要求學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科進(jìn)行結(jié)合。此外，試題應(yīng)該重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，要求學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并對模型進(jìn)行分析。通過設(shè)計(jì)這樣的試題，可以培