人教A版高中數(shù)學(xué)(選擇性必修二)同步培優(yōu)講義專題4.2 數(shù)列的概念（重難點(diǎn)題型檢測）（原卷版）

專題4.2數(shù)列的概念（重難點(diǎn)題型檢測）【人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·黑龍江·高二階段練習(xí)）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=1+?1A．1，0，1，0 B．0，1，0，1 C．0，2，0，2 D．2，0，2，02．（3分）（2022·重慶市高二階段練習(xí)）若數(shù)列an的前6項(xiàng)為：1，?23，35，?47，59A．nn+2 B．?n2n?1 C．3．（3分）（2022·甘肅慶陽·高二期末（文））大衍數(shù)列來源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題.其前10項(xiàng)依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，則此數(shù)列的第15項(xiàng)是（

）A．400 B．110 C．112 D．1134．（3分）（2022·河北高三期中）已知數(shù)列an滿足：a1=1且an+1+A．2 B．?12 C．05．（3分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）“楊輝三角”是中國古代重要的數(shù)學(xué)成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如圖是由“楊輝三角”拓展而成的三角形數(shù)陣，記an為圖中虛線上的數(shù)1，3，6，10，…構(gòu)成的數(shù)列an的第n項(xiàng)，則a10的值為（A．45 B．55 C．66 D．676．（3分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列an，an=A．此數(shù)列沒有最大項(xiàng) B．此數(shù)列的最大項(xiàng)是aC．此數(shù)列沒有最小項(xiàng) D．此數(shù)列的最小項(xiàng)是a7．（3分）（2022·新疆喀什·一模（理））對(duì)于數(shù)列an，若存在正整數(shù)kk≥2，使得ak<ak?1，ak<ak+1，則稱ak是數(shù)列an的“谷值”，k是數(shù)列A．2 B．7 C．2，7 D．2，3，78．（3分）（2022·山西省高三階段練習(xí)）在數(shù)列an中，對(duì)任意的n∈N?都有an>0①.對(duì)于任意的n≥3，都有an②.對(duì)于任意a1>0，數(shù)列③.若0<a1<2④.若a1>2，則當(dāng)n≥2,A．①②③ B．②③④ C．③④ D．①④二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·福建漳州·高二期中）下列有關(guān)數(shù)列的說法正確的是（

）A．?dāng)?shù)列?2021，0，B．?dāng)?shù)列{an}C．在數(shù)列1,2,D．?dāng)?shù)列3,5,9,17,33,…的通項(xiàng)公式為a10．（4分）（2023·山東省高三階段練習(xí)）下列數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列的有（

A．a(chǎn)n=C．a(chǎn)n=n+11．（4分）（2022·江蘇鹽城·高三期中）已知Sn是an的前n項(xiàng)和a1=2，A．a(chǎn)2021=2C．a(chǎn)3na3n+1a3n+212．（4分）（2022·福建龍巖·高二期中）對(duì)于數(shù)列an，定義：bn=an+1A．若數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列，則數(shù)列bB．若bn+1=bC．若anD．若an三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·河南安陽·高二期中）已知數(shù)列an的前幾項(xiàng)為23，55，89，1117，…，則an14．（4分）（2022·甘肅省高二期中）已知數(shù)列an中，a1=1,an+1=?15．（4分）（2022·北京·高三期中）已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足an+1an+1?1①若a1=2②若a1≠2，則數(shù)列a③存在a1>0，使數(shù)列④存在實(shí)數(shù)M∈0,1，使a16．（4分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）給出下列命題：①已知數(shù)列an，an=②數(shù)列2,?5,2③已知數(shù)列an，an=kn?5，且a④已知an+1=a其中正確命題的個(gè)數(shù)為．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·山西省高二階段練習(xí)）寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．(1)?11×2，12×3，?(2)22?12，32?118．（6分）（2022·遼寧·高二期末）數(shù)列{an}(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？19．（8分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列an中，a1=2，a（1）求a3，a（2）求an的前2021項(xiàng)和S20．（8分）（2022·遼寧丹東·高三期中）數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1（1）設(shè)bn=n+1nS（2）求an21．（8分）（2022·上海徐匯·高一期末）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S(1)求數(shù)列an(2)令bn=922．（8分）（2022·全國·高二專題練習(xí)）已知數(shù)列xn．若存在B∈R，使得xn?B為遞減數(shù)列，則x(1)是否存在B∈R