初中培訓(xùn)20140723華東師大版

基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材華東師大版初中數(shù)學(xué)

修訂說明及九年級(jí)教材解讀華東師范大學(xué)出版社李文革電話-mail：liwenge@基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材講授提綱一、內(nèi)容與編排變化二、難度變化三、教材特色四、九年級(jí)各章教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)安排五、教學(xué)建議基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材一、內(nèi)容與編排變化分冊章序與章名（附學(xué)時(shí)數(shù)）修訂前修訂后七年級(jí)上冊1. 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界（4）2. 有理數(shù)（23）3. 整式的加減（14）4. 圖形的初步認(rèn)識(shí)（17）5. 數(shù)據(jù)的收集與表示（8）1. 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界（2）2. 有理數(shù)（23）3. 整式的加減（14）4. 圖形的初步認(rèn)識(shí)（12）5. 相交線與平行線（8）七年級(jí)下冊6.一元一次方程（14）7.二元一次方程組（10）8.一元一次不等式（10）9.多邊形（10）10.軸對(duì)稱（10）11.體驗(yàn)不確定現(xiàn)象（10）6.一元一次方程（14）7.一次方程組（12）8.一元一次不等式（9）9.多邊形（10）10.軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)（14）八年級(jí)上冊12.

數(shù)的開方（7）13.

整式的乘除（20）14.

勾股定理（7）15.

平移與旋轉(zhuǎn)（14）16.

平行四邊形的性質(zhì)（12）11.數(shù)的開方（7）12.

整式的乘除（20）13.

全等三角形（19）14.

勾股定理（8）15.

數(shù)據(jù)的收集與表示（6）八年級(jí)下冊17.

分式（10）18.

函數(shù)及其圖象（16）19.

全等三角形（16）20.

平行四邊形的判定（12）21.

數(shù)據(jù)的整理與初步處理（12）16.

分式（10）17.

函數(shù)及其圖象（16）18.

平行四邊形（10）19.

矩形、菱形與正方形（11）20.

數(shù)據(jù)的整理與初步處理（10）九年級(jí)上冊22.

二次根式（8）23.

一元二次方程（14）24.

圖形的相似（14）25.

解直角三角形（12）26.隨機(jī)事件的概率（14）21.

二次根式（8）22.

一元二次方程（17）23.

圖形的相似（15）24.

解直角三角形（10）25.

隨機(jī)事件的概率（9）九年級(jí)下冊27.

二次函數(shù)（14）28.

圓（14）29.

幾何的回顧（6）30.

樣本與總體（16）26.

二次函數(shù)（14）27.

圓（13）28.

樣本與總體（16）（一）修訂前后內(nèi)容框架對(duì)比表基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材修訂后對(duì)應(yīng)修訂前的分冊、章節(jié)分冊章序、章名、內(nèi)容及修訂情況分冊章節(jié)八上第

15

章“數(shù)據(jù)的收集與表示”，含數(shù)據(jù)的收集、從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息、制作統(tǒng)計(jì)圖表、扇形統(tǒng)計(jì)圖。

修訂情況：“贏在哪里”由閱讀材料改為正文；用“豌豆莢的實(shí)驗(yàn)”替換“得票數(shù)統(tǒng)計(jì)”。七上第

5

章“數(shù)據(jù)的收集與表示”八下第

21

章“數(shù)據(jù)的整理與初步處理”中的扇形統(tǒng)計(jì)圖八下第

20

章“數(shù)據(jù)的整理與初步處理”，含平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等。修訂情況：除扇形圖移至八上，其他基本不變。八下第

21

章“數(shù)據(jù)的整理與初步處理”（除扇形統(tǒng)計(jì)圖外）九上第

25

章“隨機(jī)事件的概率”，含必然事件與隨機(jī)事件、頻率與機(jī)會(huì)、概率的意義、樹狀圖及列表法的使用。修

訂情況：原有內(nèi)容壓縮后的線索：在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)

象的規(guī)律性——對(duì)機(jī)會(huì)大小進(jìn)行簡單估計(jì)——概率的

意義——用分析和實(shí)驗(yàn)兩種手段發(fā)現(xiàn)概率——樹狀圖

和列表法在復(fù)雜情況下的使用；刪去“游戲的公平性”，

將“模擬實(shí)驗(yàn)”作為閱讀材料。七下第

11

章“體驗(yàn)不確定現(xiàn)象”九上第

26

章“隨機(jī)事件的概率”九下第

28

章“樣本與總體”，含抽樣調(diào)查的意義、用樣本估計(jì)總體、借助調(diào)查做決策等。修訂情況：新增“散點(diǎn)圖”，其他基本不變。九下第

30

章“樣本與總體”基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材二、難度變化基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材三、教材特色基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材章名突出的數(shù)學(xué)思想方法舉例第3章“整式的加減”從特殊到一般七年級(jí)上冊91頁“云圖”第4章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”抽象七年級(jí)上冊139頁“讀一讀”第5章“相交線和平行線”推理七年級(jí)上冊172頁“讀一讀”第6章“一元一次方程”模型七下13頁“概括”第7章“一次方程組”化歸七年級(jí)下冊32、38頁“云圖”第8章“一元一次不等式”類比七下67頁“小結(jié)要點(diǎn)2”第9章“多邊形”歸納推理七下85頁“讀一讀”第10章“軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”變換七下133頁“讀一讀”基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材在代數(shù)部分利用“云圖”，幾何部分利用“讀一讀”欄目，突出數(shù)學(xué)思想方法，并在各章小結(jié)“要點(diǎn)”中進(jìn)一步強(qiáng)化?；A(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材例如，在第5章相交線與平行線第1節(jié)“相交線”關(guān)于對(duì)頂角的探索中，增設(shè)如下學(xué)生探索活動(dòng)：∠1和∠3具有……（對(duì)頂角原文）下面我們通過一個(gè)具體的例子，算算看看直觀所發(fā)現(xiàn)的這兩個(gè)角相等的結(jié)論是否正確?！逼淠康氖亲寣W(xué)生通過這一活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，便于以后對(duì)類似問題的探索?；A(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材概括能力基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（六）突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)1.例如，在七年級(jí)上冊第2章“有理數(shù)”，我們把“有理數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的商”這一本質(zhì)貫穿于整章：先在12頁，通過欄目“讀一讀”，由有理數(shù)的英文rationalnumber的原意解釋，對(duì)這一本質(zhì)進(jìn)行滲透；基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材其次，在54頁得出有理數(shù)的除法法則后，正式揭示這一本質(zhì)；基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材最后，在75頁小結(jié)“要點(diǎn)”4，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)這一本質(zhì)的重要性——為進(jìn)一步擴(kuò)充數(shù)集提供思路?；A(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：，0.618，－3.14，260，－2001，，－0.2121…，－5%.…………整數(shù)集分?jǐn)?shù)集負(fù)數(shù)集有理數(shù)集2.刪掉下列問題基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材

將下列各整式填入表示它所在式子集合的圈內(nèi)：單項(xiàng)式集多項(xiàng)式集……基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（七）刪繁就簡基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材四、九年級(jí)各章教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)安排基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材四、內(nèi)容分析基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材四、內(nèi)容分析基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材五、教學(xué)建議基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想方法數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式：“四基”教學(xué)模塊基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法形成三維“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊”：第一維度：基礎(chǔ)知識(shí)的積累過程；第二維度：基本技能的演練過程；第三維度：基本思想方法的形成過程。在以上過程中獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。1.努力落實(shí)“四基”數(shù)學(xué)推理（發(fā)展數(shù)學(xué)）抽象產(chǎn)生模型應(yīng)用通過“抽象”產(chǎn)生數(shù)學(xué)通過“推理”發(fā)展數(shù)學(xué)通過“模型”應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想[說明]運(yùn)用二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的四則運(yùn)算，根號(hào)下僅限于數(shù)，不要求進(jìn)行根號(hào)下含字母的二次根式的四則運(yùn)算，如

，2

+

等。例

計(jì)算：（1）

；（2）+。把握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能要求的度下面的計(jì)算題不宜作為中考題：例2已知，求的值。

評(píng)：該題屬于純粹的計(jì)算試題，且所涉及的計(jì)算步驟、復(fù)雜程度均超過《標(biāo)準(zhǔn)》的要求?；A(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材知識(shí)不是最終目標(biāo)，知識(shí)只是載體，在給學(xué)生傳授知識(shí)的過程中，應(yīng)使學(xué)生獲得終身受用的素質(zhì)。柏拉圖在他創(chuàng)辦的哲學(xué)學(xué)校門口張貼聲明：不懂幾何者，不要入校就讀美國西點(diǎn)軍校要學(xué)數(shù)學(xué)英國律師要學(xué)數(shù)學(xué)處理好知識(shí)與能力、基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系哲學(xué)大師、著名律師或運(yùn)籌帷幄的將帥可能把具體的數(shù)學(xué)知識(shí)忘得一干二凈，但他們當(dāng)年所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一直會(huì)在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身。知識(shí)點(diǎn)包含的數(shù)學(xué)思想方法“整式的加減”從特殊到一般“圖形的初步認(rèn)識(shí)”抽象“相交線和平行線”推理“一元一次方程”模型“一次方程組”化歸“一元一次不等式”類比“多邊形”歸納推理“軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”變換基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能包含基本思想例題

一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法.請(qǐng)依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC.（1）若∠BAC是銳角，請(qǐng)?zhí)剿髟谥本€AB上有多少個(gè)點(diǎn)D，能保證△ACD∽△ABC(不包括全等)？（2）請(qǐng)對(duì)∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸?，直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC(不包括全等)的點(diǎn)D的個(gè)數(shù).【2010年廣東省佛山市中考試題】ABC數(shù)學(xué)思想方法的理解運(yùn)用問題基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材2.讓數(shù)學(xué)生動(dòng)起來讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很生動(dòng)、很親切、很有用，就在他身邊。美麗的數(shù)學(xué)1?9＋2＝11

12?9＋3＝111

123?9＋4＝1111

1234?9＋5＝11111

12345?9＋6＝111111

123456?9＋7＝1111111

1234567?9＋8＝11111111

12345678?9＋9＝111111111

123456789?9＋10＝11111111119?9＋7＝88

98?9＋6＝888

987?9＋5＝8888

9876?9＋4＝88888

98765?9＋3＝888888

987654?9＋2＝888888

9876543?9＋1＝8888888

98765432?9＋0＝888888881?1＝1

11?11＝121

111?111＝12321

1111?1111＝1234321

11111?11111＝123454321

111111?111111＝12345654321

1111111?1111111＝1234567654321

11111111?11111111＝123456787654321

111111111?111111111＝123456789876543219?9＝81

99?99＝9801

999?999＝998001

9999?9999＝99980001

99999?99999＝9999800001

999999?999999＝999998000001

9999999?9999999＝999999800000011?8＋1＝9

12?8＋2＝98

123?8＋3＝987

1234?8＋4＝9876

12345?8＋5＝98765

123456?8＋6＝987654

1234567?8＋7＝9876543

12345678?8＋8＝98765432

123456789?8＋9＝987654321基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材例（原卷第19題）：一般認(rèn)為，如果一個(gè)人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個(gè)人好看．如圖6，是一個(gè)參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應(yīng)穿多高的鞋子才能好看？(精確到1cm)參考數(shù)據(jù)：黃金分割比為

，≈2.236．圖6考查“黃金分割”“函數(shù)”概念的導(dǎo)入：在一次學(xué)科組內(nèi)公開課上，上課的老師居然遲到了，讓聽課的老師和學(xué)生在“他為什么遲到了？”的疑惑中等待了一分鐘，任課的老師匆忙進(jìn)教室后的開場白是這樣的：對(duì)不起，我遲到了，大家一定想知道我遲到的原因吧，那是因?yàn)閺募依飦韺W(xué)校的途中，發(fā)現(xiàn)所騎的摩托車沒有汽油了，于是就到路邊的電腦加油站加油了，在加油過程中我發(fā)現(xiàn)顯示器上一些數(shù)量很有趣（邊講邊畫顯示器的草圖1），如5.80元／升一動(dòng)不動(dòng)，而兩個(gè)小窗格的數(shù)字卻不停地跳5.80加油量(升)金額(元)單價(jià)(元/升)圖1動(dòng)著，這兩個(gè)數(shù)表示什么呢？（生答：一個(gè)是油量，一個(gè)是金額），為什么這兩個(gè)量要一起跳動(dòng)呢？（生答：因?yàn)檫M(jìn)油時(shí)，油量會(huì)發(fā)生變化，油量變化了，金額就跟著改變了），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“第11章第1節(jié)函數(shù)的概念”，單價(jià)5.80元/升在加油過程中始終保持不變，我們把它叫做“常量”，油量和金額會(huì)發(fā)生變化，所以把它們叫做“變量”，又因?yàn)橛土肯劝l(fā)生變化，金額才跟著變化，所以油量叫做“自變量”，金額叫做“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數(shù)”，所以，金額就是油量的函數(shù)．如果所加的油量設(shè)為x升，要付的金額為y元，那么y與x的關(guān)系如何表示？（生答：y=5.80x）這個(gè)式子叫做函數(shù)關(guān)系式，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)．我的摩托車油箱最多能裝10升汽油，那么自變量x的取值范圍是什么？(生答：0≤x≤10)…．3.教學(xué)方法具有情感化，體現(xiàn)技術(shù)化情感化技術(shù)化教學(xué)方法的兩個(gè)趨勢：新教材的課堂教學(xué)方法呈現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)：一是情感化；二是技術(shù)化。所謂情感化，就是要?jiǎng)又郧?，曉之以理，體現(xiàn)人性化色彩。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有情感的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在寬松的環(huán)境下輕松地學(xué)習(xí)。所謂技術(shù)化，就是要善于借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解和探索。當(dāng)然，我們不能盲目追求“技術(shù)化”，切忌“黑板搬家”：完全可以寫在黑板上的，事先輸在電腦里；切忌“教師表演”：盲目追求課件制作的藝術(shù)效果，忽視課件的教育、教學(xué)功能。前者成了“鼠標(biāo)式”教學(xué)，后者成了“放映式”教學(xué)，這都是對(duì)課堂教學(xué)技術(shù)化的誤解。4.給學(xué)生提供充分的參與空間自主探索合作交流

導(dǎo)圖與導(dǎo)入語聯(lián)想 注意 想一想 例題討論 回憶 做一做 習(xí)題分析 觀察 試一試 小結(jié)（知識(shí)結(jié)構(gòu)）思考 探索 說一說 分層復(fù)習(xí)題試驗(yàn) 歸納 讀一讀 云圖 概括 小常識(shí) 閱讀材料 綜合與實(shí)踐跟著“路標(biāo)”走例題

請(qǐng)利用下列信息，先設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后再解答這個(gè)問題。

2002年全國群眾安全感抽樣調(diào)查共抽取全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市年滿16周歲以上的101988人進(jìn)行了問卷調(diào)查。在被調(diào)查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最擔(dān)心在哪一個(gè)地方受到不法侵害？”的回答情況為：

“娛樂場所”的有5972人；回答“答“繁華街區(qū)”的有6000人，比2001年調(diào)查結(jié)果提高0.3個(gè)百分點(diǎn)；回答“商場或集貿(mào)市場”的占16.3%，同比提高0.5個(gè)百分點(diǎn)；回答“公共汽車或長途汽車”的有占21.4%，同比持平；回答“住宅周圍”的占17.5%，同比降低1個(gè)百分點(diǎn)；回答“野外公路”的有18679人，同比降低0.7個(gè)百分點(diǎn)；回答沒有可擔(dān)心的地方”的有14243人，占14%，同比提高1個(gè)百分點(diǎn)；回答“其他”的占0.8%，同比基本持平。

基礎(chǔ)教育分社——為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力訓(xùn)練題5.創(chuàng)造性使用教材，使教材“本土化”，具有鮮明的地域特點(diǎn)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)貼近學(xué)生的生活實(shí)際新教材的編寫體現(xiàn)了彈性，教師應(yīng)根據(jù)所面對(duì)的學(xué)生的發(fā)展水平，選擇合適的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。所選內(nèi)容一要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)；二要貼近學(xué)生的生活實(shí)際。不可能有一套教材適合所有地區(qū)的學(xué)生使用，教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材。常常有老師抱怨：農(nóng)村的學(xué)生對(duì)新教材“水土不服”；新教材太難……實(shí)際上，他們都忘記了自己應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)行“再創(chuàng)造”?！敖探炭茣笔莻鹘y(tǒng)的“教書匠”的特征。當(dāng)代教師不再是教材的被動(dòng)執(zhí)行者，而是課程資源開發(fā)的行動(dòng)研究者。創(chuàng)造性使用教材案例——生活中的拋物線橋梁建筑噴水池生活中用到拋物線的地方（1）注意展示數(shù)學(xué)概念的形成過程由過程著手學(xué)習(xí)的好處是，概念在過程階段表現(xiàn)為一系列的固定步驟，具有操作性，相對(duì)直觀，容易仿效學(xué)會(huì)。從過程入門，經(jīng)過操作來體會(huì)概念中信息的具體關(guān)系和相互影響，就打開了認(rèn)識(shí)上升的道路。概念學(xué)習(xí)應(yīng)通過對(duì)學(xué)生已接觸到的恰當(dāng)?shù)膶?shí)例進(jìn)行組織整理，分析歸納，分類抽象來教，即須用實(shí)例來直觀地幫助學(xué)生形成定義，而不是教定義。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循人的一般認(rèn)識(shí)規(guī)律，從具體到抽象。通過直接給出概念定義的方法引入概念往往會(huì)給學(xué)生的理解帶來困難。6.數(shù)學(xué)概念如何教

那么，由于這個(gè)概念的獲得過程與常識(shí)概念的形成過程次序相反，從而，使學(xué)生掌握這個(gè)概念出現(xiàn)困難。

例如，如果直接給出絕對(duì)值的定義引入絕對(duì)值概念：“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。”用式子表示就是（2）重視概念表象學(xué)習(xí)中概念名稱的出現(xiàn)在記憶中喚起的不是概念的定義（即使概念有定義），而是概念表象，它可以是視覺表象，思維圖形，或是一個(gè)印象、一種經(jīng)驗(yàn)，例如一個(gè)模型，一條曲線，一個(gè)符號(hào)，一組變化動(dòng)作。例如，講到“函數(shù)”時(shí)，腦海中最先跳出的可能是符號(hào)

，或是某一個(gè)公式，也可能是一條曲線。例如，當(dāng)教師說，“圓是平面上到定點(diǎn)等距的點(diǎn)的軌跡”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生一開始可能不會(huì)理解其意思。但當(dāng)教師在黑板上畫一個(gè)圓時(shí)，大家會(huì)說：“原來就是這么一個(gè)東西?！币虼?，進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)必須引導(dǎo)學(xué)生建立合適的概念表象。好的表象的全面把握和靈活運(yùn)用，真正能體現(xiàn)學(xué)生的理解能力。數(shù)學(xué)教師不同于數(shù)學(xué)家的一個(gè)方面在于，我們不是要?jiǎng)?chuàng)造新的概念，而是要?jiǎng)?chuàng)造理解。善于將數(shù)學(xué)概念的抽象定義的含義轉(zhuǎn)換成易于學(xué)生理解和運(yùn)用的適當(dāng)?shù)男睦肀硐螅瑤椭鷮W(xué)生靈活地掌握概念，這就是我們應(yīng)做好的創(chuàng)造性的工作。（3）淡化純文字?jǐn)⑹鰧?shí)際生活中的很多概念“只可意會(huì)，不可言傳”，是無法用文字語言表述的。例如“板凳”，如果我們要求把板凳搬過來，就連2、3歲的小孩也不會(huì)把“桌子”搬過來。但是，如果我們給“板凳”來一個(gè)文字表述界定，當(dāng)我們要求把板凳搬過來時(shí)，就連我們的學(xué)生也會(huì)感到左右為難，不知是搬“桌子”，還是搬“板凳”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要淡化純文字?jǐn)⑹?，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。例如，“平方差公式”，“（a+b）（a-b）=a2-b2”就是它的一個(gè)很好的表象，學(xué)生能夠抓住這個(gè)式子的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用，教學(xué)目標(biāo)就達(dá)到了，如果還要來一個(gè)文字表述就沒有必要了。再例如“最簡二次根式、分母有理化、同類二次根式”，教材都是描述性說明，只要求學(xué)生結(jié)合具體的例子理解。7.課堂小結(jié)它是教學(xué)過程的重要組成部分，不是可有可無，也不能停留在回顧教學(xué)過程、復(fù)述知識(shí)要點(diǎn)的層面上；課堂小結(jié)要成為學(xué)生反思學(xué)習(xí)、自主評(píng)價(jià)、分享成果和教師進(jìn)行學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的寶貴時(shí)機(jī)。應(yīng)預(yù)留課堂小結(jié)的時(shí)間，讓學(xué)生開展交流活動(dòng)，涉及的內(nèi)容包括：（1）知識(shí)性交流，如知識(shí)學(xué)習(xí)的收獲，對(duì)知識(shí)的理解或新的思考；傳遞自己的思想，接受他人的見解和觀點(diǎn)。（2）體驗(yàn)性交流，如學(xué)習(xí)過程中的感受、想法、情感變化，對(duì)某一事例的評(píng)論、欣賞、贊嘆等；（3）解決問題心得交流，如對(duì)解決問題的思路、方法、結(jié)果的評(píng)判，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)、領(lǐng)悟，對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思、評(píng)價(jià)等。另外，在課堂小結(jié)中，還可以質(zhì)疑、咨詢或提出進(jìn)一步思考的問題等。案例：《平行四邊形的性質(zhì)》課堂小結(jié)設(shè)計(jì)1.今天我們研究平行四邊形的性質(zhì)是從哪幾個(gè)方面進(jìn)行的？具體是什么？請(qǐng)同學(xué)們填寫表格，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。研究對(duì)象性質(zhì)幾何語言表述對(duì)邊鄰邊對(duì)角鄰角對(duì)角線2.學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，你還有什么感受和體會(huì)？3.我們從身邊熟悉的圖形發(fā)現(xiàn)平行四邊形，研究了圖形的性質(zhì)，然后再進(jìn)一步解決生活中的實(shí)際問題。對(duì)本節(jié)課還有沒有疑惑的問題？8.有關(guān)作業(yè)的建議改變作業(yè)布置方式，變單一布置型為多元選擇型改變作業(yè)批改方式，變?nèi)臑閷W(xué)生互批互改改變作業(yè)講評(píng)方式，變老師評(píng)為學(xué)生評(píng)9.課后反思寫成功之處。一節(jié)課什么地方最成功，成功的原因是什么。寫不足之處。本節(jié)課最遺憾的地方是什么，造成失敗或遺憾的原因有哪些，是設(shè)計(jì)不合理，還是對(duì)學(xué)生估計(jì)不夠，是組織教學(xué)上的問題，還是對(duì)教材理解把握上的原因，等等。寫教學(xué)機(jī)智。在課堂教學(xué)中，對(duì)于隨機(jī)發(fā)生的教學(xué)情況有什么好的處理方式，對(duì)于學(xué)生隨機(jī)生成的教學(xué)問題有什么好的解決辦法，對(duì)教學(xué)方式有什么新的靈感，解題思路有什么新的有效方法，等等。寫學(xué)生創(chuàng)新。學(xué)生在課堂教學(xué)中有哪些