性質(zhì)命題三段論推理

邏輯學(xué)主講人：杜云輝華東交通大學(xué)人文學(xué)院第5講性質(zhì)命題三段論推理一、三段論概述三段論屬于間接推理，即由兩個(gè)前提推出一個(gè)結(jié)果。例：任何有為青年都是有遠(yuǎn)大理想的——大前提李四是個(gè)有為青年——小前提，所以，李四是有遠(yuǎn)大理想的——結(jié)論?？梢娨粋€(gè)三段論有這么一些要素：1）三個(gè)性質(zhì)命題，其中兩個(gè)前提，一個(gè)結(jié)論；包含結(jié)論謂項(xiàng)的前提叫大前提，包含結(jié)論主項(xiàng)的前提叫小前提。前提中蘊(yùn)含結(jié)論，屬于演繹推理，所以是必然性的推理。2）共有三個(gè)詞項(xiàng)（概念），分別在大、小前提中出現(xiàn)的對(duì)應(yīng)為大項(xiàng)（即結(jié)論中的謂項(xiàng)）、小項(xiàng)（即結(jié)論中的主項(xiàng)），其中在兩個(gè)前提中重復(fù)出現(xiàn)的項(xiàng)叫中項(xiàng)；即：小前提——由小項(xiàng)和中項(xiàng)組成大前提——由大項(xiàng)和中項(xiàng)組成結(jié)論——由小項(xiàng)(主項(xiàng)S)和大項(xiàng)（謂項(xiàng)P）組成。上例的邏輯形式為：M——PS——M

S——P中項(xiàng)的作用是聯(lián)接大小項(xiàng)。三段論的結(jié)論都寫作S——P形式，不寫作P——S.所以，結(jié)論中的主項(xiàng)就是前提中的小項(xiàng)（S），結(jié)論中的謂項(xiàng)就是前提中的大項(xiàng)（P）。注意：有時(shí)小前提放在前面，大前提放在后面，確定哪個(gè)是大、小前提，要以結(jié)論中的大、小項(xiàng)為據(jù)。二、三段論的規(guī)則復(fù)習(xí)：主謂項(xiàng)的周延性命題主項(xiàng)謂項(xiàng)A周不周E周周I不周不周O不周周規(guī)則1：中項(xiàng)在前提中至少周延一次否則犯中項(xiàng)不周延的錯(cuò)誤。例：一切動(dòng)物都離不開水，（A）一切植物都離不開水，（A）所以，植物是動(dòng)物。（A）解釋：因中項(xiàng)不周延，大、小項(xiàng)分別同中項(xiàng)的不同部分發(fā)生關(guān)系，使中項(xiàng)起不到聯(lián)系大小項(xiàng)的作用?！脷W拉圖解釋如下：規(guī)則2：前提中不周延的項(xiàng)，結(jié)論中也不得周延否則會(huì)犯周延不當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤。有兩種：1）大項(xiàng)擴(kuò)大例：所有的科研人員都是知識(shí)分子（A不周），所有的小學(xué)教師都不是科研人員，(E)

所以，所有的小學(xué)教師都不是知識(shí)分子（E周）。

2)小項(xiàng)擴(kuò)大例：所有的云都是水汽結(jié)成的，（A）所有的云都是飄在天空的，(A)

所以，所有飄在天空的（東西）都是水汽（結(jié)成的）。(A)（可改成：有的飄在天空的是水汽――I）解釋：大、小項(xiàng)擴(kuò)大，就意味著前提中的大、小項(xiàng)外延小，結(jié)論中該項(xiàng)外延大，超出前提，即前提中可能沒有蘊(yùn)含結(jié)論，也就無(wú)必然性。規(guī)則3：兩個(gè)否定的前提得不出結(jié)論兩個(gè)前提都是否定命題，中項(xiàng)和大、小項(xiàng)互相排除，中項(xiàng)不能在大、小相之間建立聯(lián)系，所以無(wú)法得出結(jié)論。由此，三段論最多只能有一個(gè)否定前提。所有的動(dòng)物都不是植物，有的植物不是有毒的，動(dòng)物（是）不是有毒的？（植物不能連接動(dòng)物和有毒）規(guī)則4：前提有一個(gè)否定，結(jié)論必然否定；前提為兩個(gè)肯定判斷，則結(jié)論亦為肯定判斷

1）大前提否定，中項(xiàng)與大項(xiàng)排斥（互相否定）而與小項(xiàng)有聯(lián)系，故大項(xiàng)與小項(xiàng)必然是否定的關(guān)系，即結(jié)論是否定的命題。

2）小前提否定，類上。反過來說，如果結(jié)論否定，則前提中必有一個(gè)是否定的。例：所有的商品都是勞動(dòng)產(chǎn)品，空氣不是勞動(dòng)產(chǎn)品，所以，空氣不是商品。規(guī)則5：兩個(gè)特稱前提不能得出結(jié)論即I、O命題不能得出結(jié)論。1）I－I：無(wú)周延的項(xiàng)，即中項(xiàng)不周延，得不出結(jié)論。2）O—O：根據(jù)規(guī)則3，不能得出結(jié)論。3）O－I或I－O：兩個(gè)前提中只有一項(xiàng)周延，根據(jù)規(guī)則1，只能是中項(xiàng)，因此大項(xiàng)、小項(xiàng)在前提中不周。而根據(jù)規(guī)則4，結(jié)論必須否定，因此結(jié)論的謂項(xiàng)必然周延（E或O），這就必然違犯規(guī)則2。規(guī)則6：如果有一個(gè)特稱前提，則只能得出特稱結(jié)論有四種組合：1)A－I：只有A命題主項(xiàng)一項(xiàng)周延，只能是中項(xiàng)；大、小項(xiàng)在前提中不周，在結(jié)論中也應(yīng)不周，因此只能得出特稱肯定命題。2)A－O或E－I：A、E主項(xiàng)周延，E、O謂項(xiàng)周延，即兩種情況都只有2項(xiàng)周延；其中一項(xiàng)必須是中項(xiàng)，一項(xiàng)必須是大項(xiàng)（前提中有一個(gè)否定，結(jié)論必否定；否定命題的謂項(xiàng)周延），因此小項(xiàng)在前提、結(jié)論中都肯定不周，這種情況只能得出O命題。3)E－O：兩前提都否定，不能得出結(jié)論。三、三段論的格、式1、格根據(jù)中項(xiàng)的位置三段論有四個(gè)格：MPPMMPP

MSMSMMSMSSPSPSPSP（1）（2）（3）（4）各格都有一些必須遵守的特殊規(guī)則（見課本，不證）。第（1）格叫完善格，用途廣泛；第（2）格結(jié)論否定，叫區(qū)別格，常用來反駁肯定命題；第（3）格結(jié)論特稱，用來反駁全稱命題。三、三段論的格、式2、式根據(jù)各種命題形式在三段論中質(zhì)的組合形式，叫三段論的式。去掉一些無(wú)效的，共有11個(gè)式。分配到上述格中，有的重復(fù)，除掉弱式，共15個(gè)完全的式，如下：第一格：AAAAIIEAEEIO(AAI)(EAO)第二格：AEEEAEEIOAOO(AEO)(EAO)第三格：AIIEIOIAIOAOAAI

EAO第四格：IAIEIOAEEAAI

EAO(AEO)三、三段論的格、式三段論的結(jié)論是否正確與三段論的有效性不是一回事，三段論的有效性，是指三段論的形式不違反規(guī)則，但結(jié)論不一定正確，因?yàn)橐菇Y(jié)論正確，除了形式不違反規(guī)則之外，還有一個(gè)條件，就是前提真實(shí)。換言之，任何推理要使結(jié)論正確，必須滿足：1、形式有效（不違反規(guī)則）。2、前提真實(shí)。四、三段論的省略式現(xiàn)實(shí)中，出于種種原因，經(jīng)常省略三段論的一部分。大前提、小前提、結(jié)論都可能省略。這時(shí)要判斷這個(gè)三段論的有效性，必須先把省略的部分補(bǔ)充出來。補(bǔ)充的方法，要根據(jù)已有兩部分語(yǔ)言的邏輯關(guān)系和現(xiàn)實(shí)的需要來補(bǔ)充，必須注意的是，補(bǔ)充的必須是真實(shí)命題。四、三段論的省略式他不是哲學(xué)系的學(xué)生，所以他不必學(xué)哲學(xué)。1、可以補(bǔ)充大前提為：凡哲學(xué)系的學(xué)生都要學(xué)哲學(xué)，MAP他不是哲學(xué)系的學(xué)生，

SEM所以他不要學(xué)哲學(xué)。SEP2、也可補(bǔ)充大前提為：凡不是哲學(xué)系的學(xué)生都是不要學(xué)哲學(xué)的，MAP他不是哲學(xué)系的學(xué)生，SAM所以他是不要學(xué)哲學(xué)的。SAP第一種方法補(bǔ)充正確，但三段論無(wú)效（大項(xiàng)擴(kuò)大）。第二種方法三段論有效，但結(jié)論錯(cuò)誤，因?yàn)檠a(bǔ)充的前提不真實(shí)。課堂練習(xí)（P189－191第12～17題）一、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論，以及大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)。1、經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律，客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的，所以，經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。2、所有哲學(xué)系的學(xué)生必修邏輯課，哲學(xué)系學(xué)生是文科學(xué)生，因此，有些文科學(xué)生必修邏輯課。二、下列各段文章中，是否包含了三段論？請(qǐng)分析。1、在一切工作中，命令主義是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗^了群眾的覺悟程度，害了急性病，而凡是超過了群眾覺悟程度企圖“拔苗助長(zhǎng)”的總是錯(cuò)誤的。在一切工作中尾巴主義也是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗浜笥谌罕姷挠X悟程，害了慢性病，而凡是落后于群眾的覺悟程度又違反了領(lǐng)導(dǎo)群眾前進(jìn)一步的原則的，總是錯(cuò)誤的。2、喜馬拉雅山脈是否從來就是“世界屋脊”？不，在27億年前，這里是茫茫一片的汪洋大海。人們何以得知？原因是找到了化石。地質(zhì)學(xué)一再證明：凡是有水生生物化石的地層，都是地質(zhì)史上的古海洋地區(qū)。喜馬拉雅山脈的地層遍布了珊瑚、苔蘚、海藻、魚龍、海百合等化石?？梢姡柴R拉雅山脈在過去的地質(zhì)年代里，曾經(jīng)被海洋淹沒過。三、下列三段論是否正確？如不正確，違反了哪條規(guī)律？1、中學(xué)生是在中學(xué)學(xué)習(xí)的，王英是在中學(xué)學(xué)習(xí)的，所以，王英是中學(xué)生。2、中子是一種基本粒子，而中子是不帶電的，所以，有些基本粒子不帶電。3、共產(chǎn)黨員都要起模范帶頭作用，我不是共產(chǎn)黨員，所以，我不要起模范帶頭作用。4、有些人是勞動(dòng)模范，有些人是戰(zhàn)斗英雄，所以，有些戰(zhàn)斗英雄是勞動(dòng)模范。5、海豚不是魚，海獅不是海豚，所以，海獅不是魚。四、在下列括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?hào)，構(gòu)成一個(gè)正確的三段論，并寫出推導(dǎo)過程1、（）（）（）

S

O

M∴S（）P2、M

O

P（）（）（）∴S（）P

3、（）E（）

M

I

S∴S（）P

1、（P）（A）（M）

SOM

S（O）P（1）根據(jù)前提中有一否定則結(jié)論否定、有一特稱則結(jié)論特稱的規(guī)則，由小前提是特稱否定的已知條件，可得結(jié)論是特稱否定O；（2）根據(jù)兩個(gè)否定的前提得不出結(jié)論、兩個(gè)特稱前提得不出結(jié)論的規(guī)則，由小前提是特稱否定的已知條件，可得大前提只能是全稱肯定A；（3）根據(jù)前提中不周延的項(xiàng)結(jié)論中也不得周延的規(guī)則，結(jié)論中謂項(xiàng)P周延，故在大前提中也要周延，故大前提選PAM，而不是MAP。

2、MOP（M）（A）（S）

S（O）P根據(jù)大前提特稱否定，（1）結(jié)論必特稱否定；（2）小前提必全稱肯定：SAM或MAS；（3）大前提中項(xiàng)不