蘇州市中考數(shù)學(xué)壓軸題解析全套

2021年蘇州市中考數(shù)學(xué)壓軸題解析這是2021年蘇州市中考的壓軸題，歷年蘇州的中考難度都不大，今年也是一如既往，這道題前面兩問都十分的簡(jiǎn)單，把題目讀懂應(yīng)該就能做出來(lái)，最后一道題略有難度，主要是找對(duì)輔助線，相對(duì)于其他地級(jí)市中考題，蘇州壓軸不注重考幾何模型，因此題目只要時(shí)間足夠，基本功過(guò)關(guān)的同學(xué)是能夠做出來(lái)的。第一問讓我們比較一下紅色和藍(lán)色矩形的大小，題目中告訴了我們長(zhǎng)度，我們來(lái)計(jì)算一下就行了，EP=a,EB=2b,GP=b,GD=2a,兩個(gè)矩形面積都是2ab，所以相等，送分題。第二問證明紅藍(lán)相似，很明顯，對(duì)頂角相等，之后題目給了我們邊之間的關(guān)系，可是邊之間的關(guān)系很難直接在紅藍(lán)兩個(gè)三角形當(dāng)中使用，那么我們?cè)僮屑?xì)觀察一下，發(fā)現(xiàn)△PP2F可能相似于△PP1H，這兩個(gè)三角形有一個(gè)公共直角，PF:PH=2a:2b=a:b,PP2:PP1=a:b,那就滿足了相似條件，既然兩個(gè)三角形相似，那么對(duì)應(yīng)的角應(yīng)該相等，所以∠P1FQ=∠P2HQ，到此為止，紅藍(lán)三角就滿足了兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，此題得解。第三問求紅藍(lán)面積比這個(gè)面積一看就是不能直接求出來(lái)的，因此我們首先想到分割，那怎么分割呢？這樣分割，其實(shí)也就兩種分割方式，一種是我這樣的，另一種是連接PQ,QC，實(shí)在想不到，你兩種都試一下，別鉆牛角就行。回到這道題，△PP1P2∽△FHC，同樣的證明方式，都有一個(gè)直角，邊之間成比例，相似比為1:2。看剩下的兩個(gè)，這兩個(gè)三角形也相似，因?yàn)槲覀儎倓傋C明了△PP1P2∽△FHC，所以P1P2:FH=1:2，第二問告訴我們△P1FQ∽△P2HQ，所以P1Q:P2Q=QF:QH,變換一下，得到P1Q:QF=P2Q:QH,這樣又有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例，有同學(xué)說(shuō)，這不就出來(lái)了嗎，三條邊對(duì)應(yīng)成比例，錯(cuò)了，P1P2:FH現(xiàn)在還并不等于P1Q:QF=P2Q:QH,題目沒有交代，要證明△P1FQ∽△P2HQ，還是要借助對(duì)頂角相等，最后用相似中的SAS來(lái)證明，這樣我們就能得出，△P1FQ∽△P2HQ，且相似比為1:2，既然分割出來(lái)的兩個(gè)三角形相似比都為1:2，那么整個(gè)四邊形的相似比也為1:2，面積比為相似比的平方，就是1:4，此題得解。綜上，蘇州的壓軸題確實(shí)沒啥難度，快一點(diǎn)的同學(xué)估計(jì)5分鐘就做出來(lái)了，只要節(jié)奏順利，這張?jiān)嚲泶蠹铱纪甓紤?yīng)該喜笑顏開了。技術(shù)總結(jié)1.耐心讀題，理解題意2.當(dāng)一個(gè)相似或者全等難以證明時(shí)，考慮先證比較容易的全