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第三章傅里葉變換3.2周期信號的傅里葉級數(shù)分析一、三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)基波頻率（基頻）123周期信號的頻譜是離散譜譜線包絡(luò)線4二、指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)5周期信號的復(fù)數(shù)頻譜6三、函數(shù)的對稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系在偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)中不會含有正弦項，只有余弦項和直流項。Fn為實數(shù)。1、偶函數(shù)2、奇函數(shù)在奇函數(shù)的傅里葉級數(shù)中不會含有余弦項，只有正弦項。Fn為虛數(shù)。73、奇諧函數(shù)（半波對稱、半周期鏡像）只有奇次諧波分量8注意：不可左右移動，否則改變了 原信號的對稱性。為了簡化運算，可以沿縱軸方向移動函數(shù)，使波形具有某種對稱性。移動之后的波形與原波形在函數(shù)形式上，只相差一個直流分量。029四、傅里葉有限級數(shù)與最小方均誤差10只用一項逼近11用兩項逼近12用三項逼近133.3典型周期信號的傅里葉級數(shù)一、周期矩形脈沖信號141516171820周期信號頻譜的特性1、離散頻譜，譜線間隔為基波頻率。譜線為無窮多條。脈沖周期越大，譜線越密。2、各分量的大小與脈幅成正比，與脈寬成正比，與周期成反比。3、各譜線的幅度按包絡(luò)線變化。4、過零點為：。主要能量集中在第一過零點內(nèi)，頻帶寬度為：21周期矩形脈沖信號22二、周期鋸齒脈沖信號23三、周期三角脈沖信號24四、周期半波余弦信號25五、周期全波余弦信號26偶函數(shù)27奇函數(shù)282930

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