華師大版八年級下冊 . 實(shí)踐與探索(共張)

17.5實(shí)踐與探索(1)晉江市毓英中學(xué)張培師學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過觀察函數(shù)圖象,能夠從函數(shù)圖象中獲取信息.2.理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義,能夠利用一次函數(shù)的圖象解方程組.問題1：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來由甲復(fù)印社承接,按每100頁40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示.根據(jù)圖象回答:(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?前置學(xué)習(xí)：思考(1)“收費(fèi)相同”在圖象上怎樣反映出來?(2)如何在圖象上看出復(fù)印費(fèi)的多少(函數(shù)值的大小)?學(xué)習(xí)與探究

請根據(jù)圖象尋找能觀察到的所有信息：

2、誰出發(fā)的早？早多少時(shí)間？從哪可看出？學(xué)習(xí)與探究

3、從哪可看出A車追上了B車？用了多少時(shí)間？走了多少路程？

4、甲地到乙地的路程有多遠(yuǎn)？從哪可看出這一點(diǎn)？1、圖中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各表示什么含義？·（即當(dāng)x取何值時(shí)，yA=yB

？）思維拓展y=10xy=40x-1202、若不解方程組，你能得到以下方程組的解嗎？1、分別求出A車、B車

的圖像對應(yīng)的解析式

兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．而兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解以及不等式的解集．·關(guān)于圖象中交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組解的說明

反思與小結(jié)通過前面的兩個(gè)問題，針對一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？拓展與應(yīng)用例1：利用一次函數(shù)的圖象，求二元一次方程組的解.分析：第一個(gè)方程已是一次函數(shù)的形式，第二個(gè)方程可化為:分別作出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo)(-4,1),即方程組的解為

例2：如圖，已知：函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是

例3：以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)

______的圖像上.X>-2y=2x+1拓展與應(yīng)用例4：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢儲存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元，小王以前沒有存過零用錢，聽到小張?jiān)诖驽X，表示也從現(xiàn)在起每個(gè)月存22元.1、請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系的圖象；2、在圖上找一找?guī)讉€(gè)月以后小王的存款和小張的一樣多？至少幾個(gè)月后小王的存款能超過小張？拓展與應(yīng)用解：設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,則小張的存款數(shù)為:y=12x+50；小王的存款數(shù)為:y=－22x，畫出的圖象如圖所示.由圖象可知:小王半年后的存款超過小張(此時(shí)小王存款的圖象上的點(diǎn)位于小張存款的圖象上對應(yīng)點(diǎn)的上方);至少要5個(gè)月后,小王的存款才能超過小張.你能用代數(shù)的方法解答這個(gè)問題嗎?試試看.

1、從剛才的例子中我們應(yīng)該總結(jié)一下，我們用到了哪些解決問題的方法？1）圖象法；2）數(shù)形結(jié)合法.2、在觀察圖形時(shí)主要看圖形中的哪幾個(gè)關(guān)鍵地方？

1）兩坐標(biāo)軸的含義；2）兩直線的交點(diǎn)；

3）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；4）圖象的高低；

5）直線的傾斜程度.3、利用函數(shù)的圖象我們剛才解決了哪幾個(gè)問題？1)方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)2)求簡單的一元一次不等式的解集題后小結(jié)完成《自我檢測》小結(jié)1、二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系(1)以一個(gè)二元一次方程的任意一個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它一定在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；(2)一個(gè)一次函數(shù)圖象上的任意一個(gè)點(diǎn)，它的坐標(biāo)一定能適合某一個(gè)方程.2、二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的關(guān)系(1)一般地，以一個(gè)二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，可以看作兩個(gè)一次函數(shù)所組成的圖象的交點(diǎn)(即是兩條直線的交點(diǎn)