控制系統(tǒng)性能評(píng)估

基于最小方差基準(zhǔn)的控制系統(tǒng)性能評(píng)估

1初步認(rèn)識(shí)性能評(píng)估2性能評(píng)估相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)3基于最小方差基準(zhǔn)性能評(píng)估4系統(tǒng)仿真實(shí)例5總結(jié)與展望目錄初步認(rèn)識(shí)性能評(píng)估1什么是性能評(píng)估？什么是性能評(píng)估？1.確定性指標(biāo)上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間、超調(diào)量、幅值裕度等2.魯棒性指標(biāo)模型失配、過程攝動(dòng)等3.隨機(jī)性指標(biāo)性能評(píng)估：用指標(biāo)說話。性能評(píng)估意義與應(yīng)用性能下降產(chǎn)量下降，不合格產(chǎn)品增多經(jīng)濟(jì)損失根據(jù)國(guó)際著名自動(dòng)化方案提供商Honeywell公司對(duì)流程工業(yè)中26000個(gè)控制回路調(diào)查顯示，現(xiàn)有控制回路中有60%左右控制性能不良。性能評(píng)估發(fā)展性能評(píng)估步驟性能評(píng)估相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)2ARMA模型ARMA模型是由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.E.PBox和英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.M.Jenkins在二十世紀(jì)七十年代提出的時(shí)序分析模型，即自回歸滑動(dòng)平均模型（AutoregressiveMovingAverageModel）。左邊代表自回歸模型，即AR模型右邊代表滑動(dòng)平均模型，即MA模型ARMA模型定階（1）自相關(guān)函數(shù)（2）偏自相關(guān)函數(shù)用托布里茲矩陣求逆和作矩陣乘法的方法計(jì)算遞推法ARMA模型定階自回歸模型（AR）滑動(dòng)平均模型（MA）自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）自相關(guān)函數(shù)（AC）拖尾截尾拖尾偏自相關(guān)函數(shù)（PAC）截尾拖尾拖尾截尾標(biāo)準(zhǔn)：ARMA模型參數(shù)估計(jì)最小二乘法最大似然估計(jì)準(zhǔn)則貝葉斯估計(jì)準(zhǔn)則預(yù)報(bào)誤差準(zhǔn)則。。。。。。AR模型目標(biāo)效果實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的誤差累計(jì)平方和達(dá)到最小當(dāng)噪聲與觀測(cè)值向量無關(guān)時(shí)，參數(shù)是無偏估計(jì)量最小二乘法白化濾波器設(shè)計(jì)有色噪聲功率譜密度函數(shù)不平坦白噪聲功率譜密度均勻分布白化濾波器設(shè)計(jì)有色噪聲為AR模型有色噪聲功率譜白化濾波器系統(tǒng)時(shí)延估計(jì)互相關(guān)函數(shù)法x1=5cos(2*pi*10*n/Fs)+randn(size(x1))x2=5cos(2*pi*10*(n+d)/Fs)+randn(size(x2))N=1024Fs=500d=10基于最小方差基準(zhǔn)的性能評(píng)估3基于最小方差基準(zhǔn)的性能評(píng)估基于最小方差基準(zhǔn)的性能評(píng)估輸入輸出滿足：Diophantine恒等式展開N輸入輸出可寫為：基于最小方差基準(zhǔn)的性能評(píng)估兩邊同時(shí)取方差：所以：等號(hào)成立：由于F與控制器傳遞函數(shù)Q不相關(guān)，F(xiàn)at是一個(gè)不隨控制器參數(shù)變化的量。因此，若一個(gè)穩(wěn)定的過程輸出可以用滑動(dòng)平均模型表示，那么前項(xiàng)構(gòu)成了最小方差項(xiàng)的估計(jì)值。基于最小方差基準(zhǔn)的性能評(píng)估Harris性能指標(biāo)：它表示擾動(dòng)在延遲時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出的最小方差與輸出方差的比值，處于0~1，越接近1，說明控制性能越好！基于最小方差基準(zhǔn)的性能評(píng)估計(jì)算性能指標(biāo)算法FCOR算法FCOR=FilteringandSubsequentCorrelation兩邊分別同乘AR模型并取期望基于最小方差基準(zhǔn)的性能評(píng)估最小方差部分性能指標(biāo)基于最小方差基準(zhǔn)的性能評(píng)估仿真4仿真系統(tǒng)積分控制器閉環(huán)輸入輸出關(guān)系理論上最小方差（給定白噪聲方差0.01）仿真仿真仿真仿真AC拖尾，PAC截尾截尾在p=3處故系統(tǒng)為AR(3)仿真仿真在不同K取值的情況下，控制系統(tǒng)表現(xiàn)出不同的性能，總體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，并且理論性能指標(biāo)和用FCOR算法計(jì)算出的實(shí)際性能指標(biāo)比較接近，這表明FCOR算法用于評(píng)估控制系統(tǒng)的性能是可行的?？偨Y(jié)與展望5總結(jié)與展望（1）對(duì)基于最小方差基準(zhǔn)的控制系統(tǒng)性能評(píng)估算法做了詳細(xì)說明。包括ARMA模型的介紹；白化濾波器的設(shè)計(jì)；系統(tǒng)時(shí)間延遲的估計(jì)。隨后著重分析單輸入單輸出系統(tǒng)（SISO）的FCOR算法。（2）采用MATLAB的Simulink進(jìn)行仿真。搭建系統(tǒng)模型，進(jìn)行FCOR算法的推導(dǎo)及編程，最后得出理論性能指標(biāo)和實(shí)際性能指標(biāo)，并比較兩者關(guān)系，最后論證了該性能指標(biāo)算法的有效性。（1）本報(bào)告只介紹了SISO系統(tǒng)的性能評(píng)估和仿真，未對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng)（MIMO）進(jìn)行研究，在下一步的工作中，著力于MIM