新教材適用2024版高考物理二輪總復(fù)習(xí)第1部分核心主干復(fù)習(xí)專題專題3電場(chǎng)與磁場(chǎng)微專題4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題型1帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教師用書

微專題4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題型1帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)對(duì)帶電體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題。(2)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)，分析帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往涉及重力勢(shì)能、電勢(shì)能以及動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，總的能量保持不變。2.帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)(1)等效重力法將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合為等效重力場(chǎng)中的“重力”，g′＝eq\f(F合,m)為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的豎直向下方向。(2)等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)：在“等效重力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，過圓心作合力的平行線，交于圓周上的兩點(diǎn)即為等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)?！舱骖}研究1〕(多選)(2022·全國甲卷，21,6分)地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶正電荷的小球自電場(chǎng)中P點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和靜電力的大小相等，重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零點(diǎn)均取在P點(diǎn)。則射出后(BD)A．小球的動(dòng)能最小時(shí)，其電勢(shì)能最大B．小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能時(shí)，其電勢(shì)能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí)，其動(dòng)能最大D．從射出時(shí)刻到小球速度的水平分量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢(shì)能的增加量【審題指導(dǎo)】研究對(duì)象、物理過程物理模型帶正電的小球同時(shí)受向下的重力和向右的靜電力將電場(chǎng)和重力場(chǎng)合成為一個(gè)等效場(chǎng)合場(chǎng)力大小F＝eq\r(2)mg，方向與水平方向成45°角帶正電荷的小球自電場(chǎng)中P點(diǎn)水平向左射出后的運(yùn)動(dòng)小球初速度與合場(chǎng)力方向成135°角，在等效場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)【解析】由題意知，Eq＝mg，故等效重力G′的方向與水平方向成45°(如圖所示)。當(dāng)vy＝0時(shí)，速度最小為vmin＝v1，由于此時(shí)v1存在水平分量，電場(chǎng)力還可以向左做負(fù)功，故此時(shí)電勢(shì)能不是最大，故A錯(cuò)誤；當(dāng)如圖中v所示時(shí)，在水平方向上v2＝0＝v0－eq\f(Eq,m)t，在豎直方向上v＝gt，由于Eq＝mg，得v＝v0，故小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能。由于此時(shí)速度沒有水平分量，故電勢(shì)能最大。由動(dòng)能定理可知WG＋WEq＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝0，則重力做功等于小球電勢(shì)能的增加量，故B、D正確；當(dāng)如圖中v1所示時(shí)，此時(shí)速度水平分量與豎直分量相等，動(dòng)能最小，故C錯(cuò)誤。故選BD。〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練〕1.(多選)(2023·河南開封三模)如圖所示，空間有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E(未畫出)，長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)線一端固定在天花板上O點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，現(xiàn)由圖示A位置靜止釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)最低點(diǎn)C恰好能到達(dá)B點(diǎn)，已知OB與豎直方向的夾角為θ＝37°且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，忽略空氣阻力。則下列說法正確的是(AC)A．電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,2q)B．小球在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最小C．小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力為2mgD．小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大【解析】根據(jù)圖形可知，小球向左運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，則電場(chǎng)方向水平向右，由A到B過程有mgLcosθ－qE(L＋Lsinθ)＝0解得E＝eq\f(mg,2q)，A正確；根據(jù)上述可知，由A到B過程電場(chǎng)力做負(fù)功，因此小球在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大，B錯(cuò)誤；由A到C過程有mgL－qEL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，在C點(diǎn)有T－mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),L)，根據(jù)牛頓第三定律有T′＝T，解得T′＝2mg，C正確；由于E＝eq\f(mg,2q)得eq\f(mg,qE)＝2，令物理等效最低點(diǎn)位置與圓心連線方向與水平方向夾角為α，則有tanα＝eq\f(mg,qE)＝2，小球經(jīng)過物理等效最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，即該位置位于AC之間，不在C點(diǎn)，D錯(cuò)誤。故選AC。2.(多選)(2023·福建福州質(zhì)檢)1909年密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖。兩塊水平放置相距為d的金屬板A、B分別與電源正、負(fù)兩極相接，從A板上小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦帶上一定的電荷量。兩金屬板間未加電壓時(shí)，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小v1豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)油滴P經(jīng)過板間M點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí)，給金屬板加上電壓U，經(jīng)過一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小v2豎直向上勻速經(jīng)過M點(diǎn)。已知油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小為f＝kvr，其中k為比例系數(shù)，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，r為油滴的半徑，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。下列說法正確的是(AD)A．油滴P帶負(fù)電B．油滴P所帶電荷量的值為eq\f(kv1－v2rd,U)C．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，油滴的加速度先增大后減小D．油滴先后兩次經(jīng)過M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為eq\f(v1v2＋v1,gv2)【解析】?jī)山饘侔寮与妷海?dāng)油滴豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)油滴受力分析可知，油滴受的電場(chǎng)力豎直向上，由圖中兩極板電性可知油滴P帶負(fù)電，A正確；兩金屬板不加電壓，油滴P以速度大小v1豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得mg＝kv1r，給金屬板加上電壓U，油滴P恰以速度大小v2豎直向上勻速時(shí)。由平衡條件得mg＋kv2r＝qeq\f(U,d)，聯(lián)立解得q＝eq\f(k\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v1＋v2))rd,U)，B錯(cuò)誤；給金屬板加上電壓U，油滴先向下減速后向上加速，向下減速過程由牛頓第二定律qeq\f(U,d)＋kv下r－mg＝ma1，此過程，向下的速度減小，故加速度變??；向上加速過程由牛頓第二定律得qeq\f(U,d)－kv上r－mg＝ma2，此過程，向上的速度增大，故加速度也變小，故全程加速度不斷減小直到為零，C錯(cuò)誤；以豎直向上為正方向，油滴先后兩次經(jīng)過M點(diǎn)的過程中，由動(dòng)量定理得qeq\f(U,d)t＋ke