力及導(dǎo)出量測量

傳感器與測試技術(shù)9力和扭矩的測量

課程導(dǎo)讀>>>>>>>>>>學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握應(yīng)力、應(yīng)變測量的原理，布片和組橋的方法；2.了解常用測力傳感器的原理和應(yīng)用；3.了解常用的扭矩測量的方法；4.掌握應(yīng)變式扭矩測量的布片、組橋和計算方法;5.了解扭矩測量信號的傳輸方式。電子秤

磅秤超市打印秤遠(yuǎn)距離顯示人體秤汽車衡（以下參考北京遠(yuǎn)亞興業(yè)商貿(mào)有限公司資料）汽車衡稱重系統(tǒng)軋機力、扭矩測量的現(xiàn)場錢江摩托車的應(yīng)力測試掩護(hù)式液壓支架力和扭矩測量目的分析機械零件和機械結(jié)構(gòu)受力狀況和工作狀態(tài)，驗證設(shè)計計算，確定工作過程和某些物理現(xiàn)象機理。對設(shè)備安全運行、自動控制及設(shè)計理論的發(fā)展等有重要指導(dǎo)作用。在國際單位中，力是導(dǎo)出量。F=Ma力的測量方法力的測量方法:靜力效應(yīng)和動力效應(yīng)靜力效應(yīng)：彈性物體受力作用后產(chǎn)生相應(yīng)的變形。如用差動變壓器測彈性體的變形；與力有關(guān)的物理效應(yīng)：壓電效應(yīng)、壓磁效應(yīng)等。動力效應(yīng)：具有一定質(zhì)量的物理受到力的作用時，其動量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生加速度的物理現(xiàn)象。9.1電阻應(yīng)變計的應(yīng)用

電阻應(yīng)變測量是利用電阻應(yīng)變計將被測機械量轉(zhuǎn)換成電量，再經(jīng)過一系列的放大與變換，得到與機械量成比例的參數(shù)或曲線，通過標(biāo)定可得到被測機械量的大小。放大器U0或I1傳感器2電阻應(yīng)變儀3記錄器①靈敏系數(shù)（試驗方法）將應(yīng)變計安裝在處于單向應(yīng)力狀態(tài)的試件表面(鋼件)，其軸線與應(yīng)力方向平行，應(yīng)變計電阻值的相對變化與軸向應(yīng)變的比值。②可測應(yīng)變范圍

最小應(yīng)變?yōu)?0-6，相當(dāng)于鋼質(zhì)試件上的應(yīng)力為=0.196MPa。最大應(yīng)變決定于應(yīng)變計的強度、應(yīng)變效應(yīng)的線性范圍以及膠粘劑性能，一般當(dāng)

大于1.5~2.0%時，會發(fā)生電阻絲和基底滑脫現(xiàn)象。

9.1.1電阻應(yīng)變計的工作特性及選擇記9.1電阻應(yīng)變計的應(yīng)用③溫度的影響環(huán)境溫度導(dǎo)致應(yīng)變計電阻變化：敏感柵材料的溫度效應(yīng)：

零件與敏感柵之間線膨脹系數(shù)差異：

采用橋路補償法或使用溫度自補償應(yīng)變片。

9.1電阻應(yīng)變計的應(yīng)用當(dāng)量應(yīng)力？④應(yīng)變計的橫向效應(yīng)及其引起的誤差⑤工作環(huán)境的影響水、蒸汽、油以及強磁場。如空氣濕度大或應(yīng)變計與水接觸一方面引起膠層絕緣下降，使橋臂電阻發(fā)生變化，一方面膠層吸水膨脹，產(chǎn)生附加變形。在現(xiàn)場測試中，應(yīng)采取必要的防護(hù)措施。

絲式應(yīng)變計可能因彎頭部分的橫向效應(yīng)產(chǎn)生測量誤差。9.1電阻應(yīng)變計的應(yīng)用(2)應(yīng)變計的選用①應(yīng)變計幾何參數(shù)的選擇輸出表示沿長度方向的平均應(yīng)變。應(yīng)變場梯度大、應(yīng)變波頻率高時應(yīng)采用小標(biāo)距；測量點應(yīng)力及應(yīng)力分布時，采用小標(biāo)距；混凝土、鑄鋼、鑄鐵等件，由于材質(zhì)為非均勻晶體，宜采用大標(biāo)距應(yīng)變計；一般情況下，標(biāo)距可選大些；長期使用時，大標(biāo)距片可減少膠體的應(yīng)力松弛。8.1電阻應(yīng)變計的應(yīng)用②電阻值的選擇因應(yīng)變儀橋臂電阻多按120Ω設(shè)計，故無特殊要求時宜選用120Ω應(yīng)變計，否則應(yīng)根據(jù)儀器所提供的曲線進(jìn)行修正。③靈敏系數(shù)的選擇動態(tài)應(yīng)變儀多按K=2設(shè)計。④

應(yīng)變計類型的選擇箔式應(yīng)變計廣泛使用，半導(dǎo)體應(yīng)變計體積小、頻率響應(yīng)好、靈敏系數(shù)高，但溫度影響大。8.1電阻應(yīng)變計的應(yīng)用⑤基底種類的選擇70℃以下：紙基150℃以下：膠基50℃以下；150℃以上：金屬、石棉、玻璃纖維布等。⑥絲柵材料選擇在-200℃～300℃，多采用康銅；高溫應(yīng)變計常采用鎳鉻合金、卡馬合金、鉑鎢合金；半導(dǎo)體應(yīng)變計多用鍺、硅、銻化銦制成；雙金屬線柵溫度自補償應(yīng)變計可用電阻溫度系數(shù)符號相反的兩種康銅、康銅－鎳、康銅－鎳鉻合金制成。8.1電阻應(yīng)變計的應(yīng)用9.2應(yīng)力的測量

步驟被測件分析確定貼片方式確定組橋方式計算1、電阻應(yīng)變儀的分類 按所測應(yīng)變信號的頻率范圍：1）靜態(tài)電阻應(yīng)變儀靜態(tài)載荷下的應(yīng)變，變化緩慢或變化后很快穩(wěn)定的應(yīng)變；2）靜動態(tài)工作頻率0-1500Hz3）動態(tài)工作頻率0-2000Hz。通常有4-8個通道4）超動態(tài)工作頻率0-100KHz，測量爆炸沖擊等瞬態(tài)變化的應(yīng)變。

電阻應(yīng)變儀結(jié)構(gòu)電橋由振蕩器供給等幅高頻振蕩電壓（一般頻率為10kHz或15kHz），被測量（應(yīng)變）通過電阻應(yīng)變片、調(diào)制、電橋輸出為調(diào)幅波，經(jīng)過放大，最后經(jīng)相敏檢波與低通濾波取出所測信號。9.2應(yīng)力的測量2、布片和組橋方法

電橋輸出電壓：在溫度變化和復(fù)合載荷作用下測量，如何通過適當(dāng)?shù)牟计M橋方式消除其影響？

l

相鄰臂電阻(或應(yīng)變)變化；

相對臂電阻(或應(yīng)變)變化，

對相加、鄰相減。

9.2應(yīng)力的測量PP1)單向拉伸(壓縮)應(yīng)變測量

半橋：半橋單臂測量：半橋雙臂測量：溫度補償條件：工作片、補償片完全相同；兩片粘貼在完全相同材料的試件上,放在相同溫度場中,接在相鄰橋臂，即消除了溫度的影響。

記思考：力P=？9.2應(yīng)力的測量MM2)彎曲應(yīng)變測量半橋雙臂測量：全橋測量：計算彎矩：9.2應(yīng)力的測量

3)扭矩應(yīng)變測量由材料力學(xué)知，當(dāng)受扭矩作用時，軸表面有最大剪應(yīng)力τmax。軸表面的單元體為純剪應(yīng)力狀態(tài)，在與軸線成+

45度的方向上有最大正應(yīng)力σ1和σ2，其值為｜σ1｜=｜σ2｜=τmax。相應(yīng)的變形為ε1和ε2，當(dāng)測得應(yīng)變后，便可算出τmax。測量時應(yīng)變片沿與軸線成+45°的方向粘貼。σ1σ1σ2σ2τ9.2應(yīng)力的測量將應(yīng)變片貼在與軸線成45

方向的表面上，半橋雙臂測量其輸出為：扭矩應(yīng)變測量9.2應(yīng)力的測量Wn

—材料的抗扭模量。對于實心圓軸：空心圓軸：扭矩應(yīng)變測量若測得沿45°方向的應(yīng)變ε1，則相應(yīng)的剪力為

9.2應(yīng)力的測量例題1Ｒ１R2R3R4R5R6R7R8R9R10εε-με-με-ε-εμεμε00梁材料的泊松比為μ，在力P的作用下，梁的軸向應(yīng)變?yōu)棣?，用靜態(tài)應(yīng)變儀測量時，如何組橋方能實現(xiàn)下列讀數(shù)？a)ε；b)(1+μ)ε；c)4ε；d)2(1+μ)ε；e)0；f)2ε

1.相鄰減、相對加2.單臂別忘溫度補償習(xí)題1一特性常數(shù)A=1Mpa/N的等強度梁，材料的波松比μ=0.3，彈性模量E=2×105MPa，若懸臂端加載P=20N，根據(jù)圖中貼片和組橋方式，填寫靜態(tài)應(yīng)變測量時的儀器讀數(shù)（），或填寫電阻R的標(biāo)號。9力和扭矩測量1.概述3.應(yīng)力測量測量方法2.電阻應(yīng)變計使用電阻應(yīng)變計工作特性：K電阻應(yīng)變計選用電阻應(yīng)變計安裝單向應(yīng)力拉彎扭本節(jié)小結(jié)4)復(fù)雜應(yīng)力情況下單向應(yīng)力的測量

1)彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形測彎除拉測拉除彎FFMM布片----組橋------計算9.2應(yīng)力的測量復(fù)雜應(yīng)力情況下單向應(yīng)力的測量

測彎除拉測拉除彎？？9.2應(yīng)力的測量E1

acσnE2acσf1/2σfE3acσm1/2σm扭轉(zhuǎn)、拉伸(壓縮)彎曲的組合變形

E

σf+σmF

σf-σmF1

acσnF2acσf1/2σf-σmF3ac-1/2σm‘‘‘‘‘‘測點應(yīng)變片45

方向變形扭轉(zhuǎn)拉伸彎曲ERaRc

n45-n45

P45

P45

M45

M45FR’aR’c

n45-n45

P45

P45-

M45-M459.2應(yīng)力的測量扭轉(zhuǎn)、拉伸(壓縮)彎曲的組合變形

測扭測彎9.2應(yīng)力的測量平面虎克定律的公式：E3acσm1/2σm補充內(nèi)容測拉測點應(yīng)變片45

方向變形扭轉(zhuǎn)拉伸彎曲ERaRc

n45-n45

P45

P45

M45

M45FR’aR’c

n45-n45

P45

P45-

M45-M45Ra和Rc‘串聯(lián)Rc和Ra‘串聯(lián)

聯(lián)結(jié)于1和3橋臂，2和4溫度補償9.2.4力的測量裝置

1.電阻應(yīng)變式測力裝置在被測對象上直接布片組橋在彈性元件上布片組橋，組成各種測力儀。結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、精度高。常用的彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式、輪輻等多種形式。

9.2應(yīng)力的測量(1)柱式彈性元件實心和空心圓柱的直徑則根據(jù)材料的允許應(yīng)力來計算,保證1）實心圓柱彈性元件2）空心圓柱彈性元件9.2應(yīng)力的測量盡可能消除偏心和彎矩的影響，則對稱貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部?？梢詼y量0.1～3000噸的載荷，常用于大型軋鋼設(shè)備的軋制力測量。為了減少端面上接觸摩擦和載荷偏心對變形的影響,一般應(yīng)使H/D>>3。但是高度H太大時，彈性元件固有頻率降低，橫向穩(wěn)定性變差。彈性元件高度取實心空心l:應(yīng)變片基長高度選取記9.2應(yīng)力的測量彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和電橋連接，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應(yīng)變片對稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部，構(gòu)成差動對,且處于對臂位置，以減小彎矩的影響。橫向粘貼的應(yīng)變片具有溫度補償作用。

R6R7R8R2R3R4R5圖

柱式力傳感器應(yīng)變片的粘貼與橋路連接R1(a)圓柱面展開圖u0U0R1R3R5R7R6R8R2R4(b)橋路連接9.2應(yīng)力的測量(2)梁式彈性元件

①等截面梁等截面梁在端點的力P的作用下，懸臂梁受彎矩，貼片點的上表面應(yīng)變：②等強度梁所以，梁內(nèi)各橫截面的應(yīng)力相等，應(yīng)變:等強度梁③雙端固定梁梁的二端都固定，中間加載荷，在相同力F的作用下，撓度比懸臂梁的小。中間位置的應(yīng)變：雙端固定梁1）圓環(huán)式在圓環(huán)上施加徑向力時，圓環(huán)各處的應(yīng)變不同，其中與作用力成39.60處（圖中B點）應(yīng)變等于零（圖a）。在水平中心線上則有最大的應(yīng)變.如果圓環(huán)一側(cè)固定，另一側(cè)受切向力時，與受力點成900（圖中A點）應(yīng)變等于零（圖b）。

（3）環(huán)式彈性元件

9.2應(yīng)力的測量圓環(huán)方式不易加緊固定，實際上常用八角環(huán)代替，如圖所示。八角環(huán)厚度為h，平均半徑為r。當(dāng)h/r較小時，零應(yīng)變點在39.60附近。隨h/r值的增大，當(dāng)h/r=0.4時，零應(yīng)變點在450處，故一般八角環(huán)測力時，應(yīng)變片貼在450

處。2）八角環(huán)式r9.2應(yīng)力的測量Fx例切削測力儀可以通過適當(dāng)?shù)臉蚵贩謩e測量主切削力、進(jìn)給抗力和吃刀抗力，同時排除其他因素的影響。切削測力儀切削測力儀的布片和組橋（4）輪輻式

剪切受力的彈性元件具有對加載方式不敏感、抗偏載、側(cè)向穩(wěn)定、外形矮等特點。輪輻式彈性元件形似帶有輻條的車輪。輻條按剪切方式工作.應(yīng)變片沿輪輻軸線成45o

角的方向貼于梁的兩個側(cè)面.為了使彈性元件具有足夠的輸出靈敏度而又不發(fā)生彎曲破壞，h/l比值一般在1.2～1.6之間選擇。hL9.2應(yīng)力的測量2.其它測力傳感器

（1）電容式力傳感器結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高，動態(tài)響應(yīng)快，但是由于電荷泄漏，不適宜靜態(tài)力的測量。

9.2應(yīng)力的測量（2）壓電式力傳感器

特點是體積小，動態(tài)響應(yīng)快，但是也存在電荷泄漏，不適宜靜態(tài)力的測量。使用中應(yīng)防止承受橫向力和施加予緊力。9.2應(yīng)力的測量壓電式動態(tài)力傳感器以及在車床中用于動態(tài)切削力的測量

9.2應(yīng)力的測量（3）壓磁式測力裝置

繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，且作用力F愈大，感應(yīng)電勢愈大。進(jìn)行數(shù)千噸力的測量，且輸出電勢較大，甚至只需濾波整流,無需放大處理，大型軋鋼機的軋制力測量。使用中應(yīng)防止有側(cè)向力干擾，而破壞硅鋼的疊片結(jié)構(gòu)。

9.2應(yīng)力的測量（4）差動變壓器式測力裝置

特點是工作溫度范圍較寬,為了減小橫向力或偏心力的影響，傳感器的高徑比應(yīng)較小。9.2應(yīng)力的測量9.3扭矩的測量扭矩單位是Nm。扭矩的測量以測量轉(zhuǎn)軸應(yīng)變和測量轉(zhuǎn)軸兩橫截面相對扭轉(zhuǎn)角的方法最常用。由材料力學(xué)知，當(dāng)受扭矩作用時，軸表面有最大剪應(yīng)力τmax。軸表面的單元體為純剪應(yīng)力狀態(tài)，在與軸線成45度的方向上有最大正應(yīng)力σ1和σ2，其值為｜σ1｜=｜σ2｜=τmax

。相應(yīng)的變形為ε1和ε2，當(dāng)測得應(yīng)變后，便可算出τmax

。測量時應(yīng)變片沿與軸線成±45°的方向粘貼。式中：M為轉(zhuǎn)軸扭矩；W為抗扭斷面系數(shù)，為最大剪切應(yīng)力。 旋轉(zhuǎn)傳動軸應(yīng)變的傳遞:主要的采集方法為有線傳輸和無線傳輸兩種。扭矩的測量45度方向的應(yīng)變輸出軸的扭矩9.3扭矩的測量有線傳輸粘貼在旋轉(zhuǎn)件上的應(yīng)變片和電橋?qū)Ь€隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動，而應(yīng)變儀等測量記錄儀器是固定的。除采用遙測方式以外，需要有集電裝置。集電裝置由兩部份組成：與應(yīng)變片相連，隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動的集流環(huán)（滑環(huán)）；與外部測量儀器相連，壓靠在滑環(huán)上的電刷。集流裝置應(yīng)準(zhǔn)確可靠地傳遞應(yīng)變信號，防止干擾，減少測量誤差。集流環(huán)與電刷之間接觸電阻的變化是產(chǎn)生干擾，影響正常測量的主要因素。集電裝置種類、形式很多，其原理、結(jié)構(gòu)與電機的集電裝置相同。常用的集電裝置有拉線式和電刷式兩種形式。

9.3扭矩的測量拉線式集電裝置9.3扭矩的測量滑環(huán)安裝注意問題

①轉(zhuǎn)軸上固緊滑環(huán)，不得有任何松動，滑環(huán)的四個滑道特別是端頭焊點應(yīng)光滑平整，滑環(huán)平面與轉(zhuǎn)軸嚴(yán)格垂直②拉線在轉(zhuǎn)軸上的包角太小，轉(zhuǎn)軸有徑向跳動會脫離接觸。包角太大，磨損過快。一般應(yīng)使包角在30°～90°之間；9.3扭矩的測量③拉線彈簧張力太小，接觸電阻加大甚至接觸不好；張力太大，磨損過快；④為減少磨損，常在滑道上加入少量凡士林或與石墨碳刷粉末混合物；⑤拉線固定方式應(yīng)視現(xiàn)場條件而定，對于高速轉(zhuǎn)軸或正反換向轉(zhuǎn)軸應(yīng)雙端固定?；h(huán)安裝注意問題

9.3扭矩的測量電刷式集電裝置9.3扭矩的測量電刷式集電裝置在軸上安裝用絕緣膠木(或尼龍)做成的滑環(huán)，然后在其四個槽內(nèi)鑲有銅環(huán)，其上為電刷，用彈簧片把它壓緊在銅環(huán)上。在軸上粘貼應(yīng)變片，組橋引線分別焊在四個銅環(huán)上。當(dāng)電橋有信號輸出時，通過銅環(huán)和電刷可以將軸上的信號傳遞到應(yīng)變儀上。9.3扭矩的測量無線傳輸方式

電波收發(fā)方式和光電脈沖傳輸方式。電波收發(fā)方式測量系統(tǒng)需要有可靠的發(fā)射、接收和遙測裝置，容易受到干擾。光電脈沖測量把測試數(shù)據(jù)數(shù)字化后通過光信號抗干擾能力較強。從轉(zhuǎn)動的測量盤傳送到固定的接收器上，然后經(jīng)解碼器后還原所需信號。9.3扭矩的測量扭矩信號無線傳輸?shù)慕Y(jié)構(gòu)方式9.3扭矩的測量9.3.3扭矩的標(biāo)定

(1)直接標(biāo)定在現(xiàn)場對所測軸施加已知力矩。(2)間接標(biāo)定模擬小軸法。直徑為實測軸直徑1/Q，材質(zhì)相同的小軸。要求小軸上應(yīng)變片、貼片工藝、組橋、儀器及導(dǎo)線均與實測軸一樣。將小軸加載，做出標(biāo)定曲線。9.3扭矩的測量對小軸施加已知扭矩，有對實測軸，有于是，有9.3扭矩的測量例題1例有一扭矩標(biāo)定小軸，材料的E=1.96×105Mpa,，μ=0.25直徑D=30mm，加載力臂1=1000mm，若用靜態(tài)應(yīng)變儀全橋接線測量其應(yīng)力，問當(dāng)加載49N時，應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)為多少με?解：（1）寫出扭矩與剪應(yīng)力的關(guān)系式。2）寫出剪應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系。3）掌握應(yīng)變儀應(yīng)力測量原理，寫出全等臂電橋儀器輸出與輸入關(guān)系表達(dá)式。習(xí)題1矩形橫截面的發(fā)動機連桿承受拉力N（示意圖如圖所示）。為了測量拉力，如何布片組橋并有最大可能的靈敏度？已知最大負(fù)荷Nmax=10kN，電橋的供橋電壓U0=12V，材料的彈性模量E