工程高數(shù)答案

PAGEPAGE1科技職業(yè)學(xué)院2010-2011第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)A卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.函數(shù)的定義域?yàn)?C).AB(-1,2)CD[-1,2]2.如果是的一個(gè)極值點(diǎn)，則在點(diǎn)(B).A0B=0C0D=0或不存在3.＝(D).AxBx+CC2xln2+CD+C4、有界量與無窮小量的乘積仍然是（A）A無窮小量B無窮大量C等價(jià)D無法確定5、如果從左側(cè)趨向于時(shí)，趨向于，則為（C）A極限B右極限C左極限D(zhuǎn)06、下列式子正確的是（C）ABCD7、是的（D）間斷點(diǎn)A跳躍B無窮C振蕩D可去8、閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，一定（B）A無界B有界C奇函數(shù)D無法確定9、若或，則直線為曲線的（A）漸近線A水平B垂直C斜D無10、函數(shù)滿足：在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，則（A）A在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得BCD二、填空題（每小題2分，共10分）1._______1_________.2.設(shè)函數(shù),則______________.3.若與都是的無窮小量，且,則與是____同階___________無窮小.4、_____________________5.三、判斷題（每小題2分，共10分）.1.函數(shù)上有界.(×)2.所有的函數(shù)不是奇函數(shù)就是偶函數(shù).(×)3.可微函數(shù)的極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)，反之也成立.(×)4.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，為上遞減函數(shù)，則為上凸函數(shù).(√)5.若在點(diǎn)可導(dǎo),則.(√)四、計(jì)算題（每小題10分，共50分）.1.求函數(shù)的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).解：該函數(shù)的定義域?yàn)椋?.5分）（1分）（1分）令得（0.5分）當(dāng)時(shí)，，此區(qū)間是凸區(qū)間，（2分）當(dāng)時(shí)，，此區(qū)間是凹區(qū)間，（2分）當(dāng)時(shí)，，而，故拐點(diǎn)為.（3分）2.求極限.解：（3分）其中，（5分）則，（2分）3.求的微分.解法一：（2分）（5分）（3分）解法二：（2分）（2分）（4分）（2分）4.求函數(shù)的極值.解法一：，（2分）令得駐點(diǎn)，（2分）（1分）由極值第二充分條件：，故在處取得極大值，極大值為（2.5分）故在處取得極小值，極小值為.（2.5分）解法二：函數(shù)的定義域?yàn)?，?分）（1分）令得（2分）極值第一充分條件：當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，故，為極大值點(diǎn)，極大值為，（3分）當(dāng)時(shí)，，故為極小值點(diǎn)，極小值為.（3分）5.求不定積分解：=（