2016年山東文科高考數(shù)學(xué)試題(一)

2016年山東高考文科數(shù)學(xué)預(yù)測試題單選題：本大題共10小題,每小題5分，共50分.已知（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=.A.B.C.D.在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖1所示圖1若將運動員按成績由好到差編為1-35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)是A.3B.4C.5D.6設(shè)則“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件若變量滿足約束條件，則的最小值為A.-1B.0C.1D.2執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的S=A．B．C．D．若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），則雙曲線的離心率為A.B.C.D.若實數(shù)滿足則的最小值為A.B.2C.2D.4設(shè)函數(shù)則是奇函數(shù)，在（0,1）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，在（0,1）上是減函數(shù)C．偶函數(shù)，在（0,1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，在（0,1）上是減函數(shù)已知點A,B,C在圓上運動，且AB,若點P的坐標(biāo)為（2，0）則的最大值為A.6B.7C.8D.9某工件的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工件通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則原工件的材料利用率為（材料利用率=）A.B.C.D.填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.已知集合，則.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。若曲線C的極坐標(biāo)為，則曲線C的直角坐標(biāo)方程為.若直線與圓（）相交于A,B兩點，且(O為坐標(biāo)原點)，若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是。已知，在函數(shù)與的圖像的交點中，距離最短的兩個交點的距離為，三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.（本題滿分12分）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是，從裝有2個紅球和一個白球B的甲箱與裝有2個紅球和兩個白球的乙箱中，各隨機摸出一個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎。用球的標(biāo)號列出所有可能的摸出結(jié)果；有人認(rèn)為：兩個箱子中中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認(rèn)為正確嗎？(2)請說明理由。（本小題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為，.(1)證明：;(2)若,且B為鈍角，求A,B,C.(本小題12分)如圖4，直三棱柱ABC-ABC的底面是邊長為2的正三角形，E,F分別是BC,CC的中點.證明：平面AEF⊥平面BBCC;若直線AC與平面AABB所成的角為45，求三棱錐F-AEC的體積。（本題13分）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，已知=1，，且=.證明：=3,求S（本題13分）已知拋物線C：的焦點F也是橢圓C;的一個焦點，C與C的公共弦的長為2，過點F的直線與C相交于A,B兩點，與C相交于C,D兩點，且