2024屆河北省滄州市孟村縣八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆河北省滄州市孟村縣八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元2．用反證法證明：“直角三角形至少有一個銳角不小于45°”時，應(yīng)先假設(shè)（）A．直角三角形的每個銳角都小于45°B．直角三角形有一個銳角大于45°C．直角三角形的每個銳角都大于45°D．直角三角形有一個銳角小于45°3．已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是()A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形4．如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點.已知的周長為14，，則的值為（）A．14 B．6 C．8 D．205．估計的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間6．如圖，為等邊三形內(nèi)的一點，，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論:①點與點的距離為5；②；③可以由繞點進時針旋轉(zhuǎn)60°得到；④點到的距離為3；⑤，其中正確的有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．若點在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點不在正比例函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．8．關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當(dāng)x＞時，y＜09．下列算式中，計算結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．且12．如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯誤的是（）A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD二、填空題（每題4分，共24分）13．若，，則__________．14．八邊形的外角和等于▲°．15．為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標(biāo)賽，特統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_________的成績更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）16．若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，如圖①是用4個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個長方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長為__________．17．一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為______________．18．若關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值為________________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，的三個頂點都在格點上.（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)：.（2）求出的面積.20．（8分）因式分解：（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）21．（8分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單．在實際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供貨．該服裝廠決定提高加工效率，實際每天加工的件數(shù)是原計劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計劃每天加工校服的件數(shù)．22．（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo)．23．（10分）先化簡，再求值，其中x＝1．24．（10分）解方程：解下列方程組（1）（2）25．（12分）如圖，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直線BD與AE交于點F，交AC于點G，連接CF．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）求證：BF⊥AE；（3）請判斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點是坐標(biāo)原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上．且，，的長分別是二元一次方程組的解（）．（1）求點和點的坐標(biāo)；（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點．設(shè)點的橫坐標(biāo)為，線段的長度為．已知時，直線恰好過點．①當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)時，求點的橫坐標(biāo)的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．2、A【解析】分析：找出原命題的方面即可得出假設(shè)的條件．詳解：有一個銳角不小于45°的反面就是：每個銳角都小于45°，故選A．點睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型．找到原命題的反面是解決這個問題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形．【詳解】解：∵∴，，，∴，，又∵，故該三角形為直角三角形，故答案為：C．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是解出a，b，c的值，并正確運用勾股定理的逆定理．4、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可知,然后根據(jù)的周長為,可得,再由可得,即.【詳解】解：邊垂直平分線又的周長=,即.故選C【點睛】此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題時,先利用線段的垂直平分線求出,然后根據(jù)三角形的周長互相代換,即可其解.5、B【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則得出的值，再估算即可【詳解】解：∵∴故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的乘法和估算無理數(shù)的大小，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】連結(jié)DD′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD＝AD′，∠DAD′＝60°，可判斷△ADD′為等邊三角形，則DD′＝5，可對①進行判斷；由△ABC為等邊三角形得到AB＝AC，∠BAC＝60°，則把△ABD逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，于是可對③進行判斷；再根據(jù)勾股定理的逆定理得到△DD′C為直角三角形，則可對②④進行判斷；由于S四邊形ADCD′＝S△ADD′＋S△D′DC，利用等邊三角形的面積公式和直角三角形面積公式計算后可對⑤進行判斷．【詳解】解：連結(jié)DD′，如圖，∵線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD′，∴AD＝AD′，∠DAD′＝60°，∴△ADD′為等邊三角形，∴DD′＝5，所以①正確；∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴把△ABD逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，∴△ACD′可以由△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，所以③正確；∴D′C＝DB＝4，∵DC＝3，在△DD′C中，∵32＋42＝52，∴DC2＋D′C2＝DD′2，∴△DD′C為直角三角形，∴∠DCD′＝90°，∵△ADD′為等邊三角形，∴∠ADD′＝60°，∴∠ADC≠150°，所以②錯誤；∵∠DCD′＝90°，∴DC⊥CD′，∴點D到CD′的距離為3，所以④正確；∵S四邊形ADCD′＝S△ADD′＋S△D′DC＝，所以⑤錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．7、D【分析】先根據(jù)點A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點代入函數(shù)解析式驗證即可．【詳解】解：∵點在正比例函數(shù)的圖象上，，，故函數(shù)解析式為：；A、當(dāng)時，，故此點在正比例函數(shù)圖象上；B、當(dāng)時，，故此點在正比例函數(shù)圖象上；C、當(dāng)時，，故此點在正比例函數(shù)圖象上；D、當(dāng)時，，故此點不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D．【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)，要明確圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當(dāng)x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，等法則進行計算即可得出答案.【詳解】A．，所以A不符合題意B．，所以B符合題意C．，所以C不符合題意D．，所以D不符合題意.故選B.【點睛】本題考查的是整式的運算，本題的關(guān)鍵是掌握整式運算的法則.10、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解不等式，由①式得，，由②式得，即故的取值范圍是，故選D．【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．11、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1．故選D．12、B【解析】試題分析：已知OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，A正確；在Rt△OCP與Rt△ODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正確．不能得出∠CPD=∠DOP，故B錯誤．故答案選B．考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】∵a+b=3，ab=1，∴=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答．【詳解】根據(jù)多邊形的外角和等于360°,∴八邊形的外角和等于360°15、甲.【分析】方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動幅度越小．【詳解】解：已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2＜S乙2，所以成績最穩(wěn)定的運動員是甲．故答案為：甲．【點睛】本題考查方差．16、【分析】根據(jù)題意可得圖①和圖②中陰影部分的邊長，依據(jù)圖中線段間的關(guān)系即可得到方程組，然后求圖③中陰影部分的邊長即可求解.【詳解】由題意，得圖①中陰影部分邊長為，圖②陰影部分邊長為，設(shè)矩形長為，寬為，根據(jù)題意，得解得∴圖③陰影正方形的邊長=，∴圖③是用12個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的周長為，故答案為：.【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運用，熟練掌握，即可解題.17、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.18、9或-7【分析】根據(jù)完全平方公式：，觀察其構(gòu)造，即可得出m的值.【詳解】解：當(dāng)時，；當(dāng)時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）5【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）直接利用△A′B′C′所在矩形面積減去周圍三角形的面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，為所作三角形，點的坐標(biāo)：（-1，2）；（2）=5.【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．20、（1）﹣3xy2（x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣3xy2（x2﹣2xy+y2）＝﹣3xy2（x﹣y）2；（2）原式＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、100【分析】設(shè)原計劃每天加工校服x件，則實際每天加工校服1.2x件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，結(jié)合實際比原計劃提前5天完工，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原計劃每天加工校服x件，則實際每天加工校服1.2x件依題意得解得經(jīng)檢驗，是分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天加工校服100件．【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，掌握分式方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析，B1的坐標(biāo)為（﹣4，2）；（2）（2，0）．【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點，再連接A′B，與x軸的交點即為所求．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點B1的坐標(biāo)為（﹣4，2）．（2）如圖所示，點P即為所求，其坐標(biāo)為（2，0）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)軸畫圖的問題，掌握坐標(biāo)軸的性質(zhì)以及關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、；．【分析】直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式＝，當(dāng)x＝1時，原式＝．【點睛】本題考查的知識點是分式的混合運算——化簡求值，熟練掌握分式的運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可解出；（2）根據(jù)加減消元法即可解答．【詳解】解：（1），由①可得：，代入②可得：，解得：，將代入可得：故原方程組的解為：；（2）由①-②得：，解得：，由①+②得：，解得：故原方程組的解為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運用加減消元法和代入消元法．25、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠CFE＝∠CAB，見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到∠ACB＝∠DCE＝90°，由角的和差得到∠BCD＝∠ACE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CBD＝∠CAE，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠BGC＝∠AGE，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（3）過C作CH⊥AE于H，CI⊥BF于I，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE＝BD，S△ACE＝S△BCD，根據(jù)三角形的面積公式得到CH＝CI，于是得到CF平分∠BFH，推出△ABC是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵BC⊥CA，DC⊥CE，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BCD與△ACE中，，∴△ACE≌△BCD；（2）∵△BCD≌△ACE，∴∠CBD＝∠CAE，∵∠BGC＝∠AGE，∴∠AFB＝∠ACB＝90°，∴BF⊥AE；（3）∠CFE＝∠CAB，過C作CH⊥AE于H，CI⊥BF于I，∵△BCD≌△ACE，∴，∴CH＝CI，∴CF平分∠BFH，∵BF⊥AE，∴∠BFH＝90°，∠CFE＝45°，∵BC⊥CA，BC＝CA，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∴∠CFE＝∠CAB．【點睛】角的和差、對頂角的性質(zhì)這些知識點在證明全等和垂直過程中經(jīng)常會遇到，需要掌握。作輔助線是在幾何題里常用的方法，必須學(xué)會應(yīng)用。26、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）當(dāng)時，；（3