實驗九 方差分析實驗

實驗九方差分析實驗在現(xiàn)實生活中，影響具體某個事物的因素往往很多，我們常常需要正確確定哪些因素的影響是顯著的，方差分析（簡稱為ANOV）A就是解決這一問題的有效方法。該方法在現(xiàn)實統(tǒng)計分析中應(yīng)用非常廣泛。方差分析的方法是否正確，直接影響到統(tǒng)計分析的正確性和決策的科學(xué)性。因此掌握方差分析的原理及方法使非常必要的。根據(jù)觀測變量的個數(shù)，可以將方差分析分為單變量方差分析和多變量方差分析；根據(jù)因素的個數(shù)，可以將方差分析分為單因三、協(xié)方差分析）、GLMUnivariate（多因素素方差分析和多因素方差分析。實驗?zāi)康模簩嶒瀮?nèi)容：實驗工具：學(xué)習(xí)利用SPSS進(jìn)行單因素方差分析、多因素方差分析和協(xié)方差分析。、單因素方差分析二、多因素方差分析SPSS中One-wayANOVA（單因素單變量方差分析單變量方差分析知識準(zhǔn)備：）和GLMMultivariate單變量方差分析知識準(zhǔn)備：方差分析（analysisofvariance,ANOVA）由英國統(tǒng)計學(xué)家R.A.Fisher首先提出，以F命名其統(tǒng)計量，故方差分析又稱F檢驗。其目的是通過分析樣本資料各項差異的來源以檢驗三個或三個以上總體平均數(shù)是否相等或者是否具有顯著性差異。統(tǒng)計上存在兩類誤差：隨機誤差和系統(tǒng)誤差。隨機誤差是指在因素的同一水平（同一個總體）下，樣本的各觀察值之間的差異。比如：同一種顏色的飲料在不同超市上的銷售量是不同的；不同超市銷售量的差異可以看成是隨機因素的影響，或者說是由于抽樣的隨機性所造成的，這類差異稱為隨機誤差。系統(tǒng)誤差是指在因素的不同水平（不同總體）下，各觀察值之間的差異。比如：同一家超市，不同顏色飲料的銷售量也是不同的；這種差異可能是由于抽樣的隨機性所造成的，也可能是由于顏色本身所造成的，后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的，就是系統(tǒng)誤差。通常在以下基本假設(shè)條件下進(jìn)行方差分析：1）每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布。即對于因素的每一個水平，其觀察值是來自服從正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本。比如，每種顏色飲料的銷售量必需服從正態(tài)分布。2）各個總體的方差必須相同。即對于各組觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的總體中抽取的。比如，四種顏色飲料的銷售量的方差都相同。3）觀察值是獨立的。比如，每個超市的銷售量都與其他超市的銷售量獨立。方差分析通過比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等。如果系統(tǒng)（處理）誤差顯著地不同于隨機誤差，則均值就是不相等的；反之，均值就是相等的；誤差是由各部分的誤差占總誤差的比例來測度的；通過對各觀察數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷多個總體均值是否相等。方差分析將不同水平間的總離差（SS：T反映了全部數(shù)據(jù)總的誤差程度）分成兩部分，一是各組平均值與總平均值離差的平

方和，反應(yīng)各水平之間的差異程度或不同的處理造成的差異，稱為組間差異或組間平方和，簡稱為SSR；另一部分是每個樣本數(shù)據(jù)與其組平均值離差的平方和，稱為組內(nèi)差異或組內(nèi)平方和或殘差平方和，簡稱為SSE。方差分析基于下面的原理：如果原假設(shè)成立，即H1＝H2＝…＝Hk為真，則表明沒有系統(tǒng)誤差，組間平方和SSR除以自由度后的均方與組內(nèi)平方和SSE和除以自由度后的均方差異就不會太大；若組間均方顯著地大于組內(nèi)均方，說明各水平（總體）之間的差異不僅有隨機誤差，還有系統(tǒng)誤差。判斷因素的水平是否對其觀察值有影響，實際上就是比較組間方差與組內(nèi)方差之間差異的大小。通過構(gòu)造統(tǒng)計量：其中：MSR等于SSR除以它的自由度（k-）1,稱為組間均方差；MSE等于SSE除以它的自由度（n-），k稱為組內(nèi)均方差。在零假設(shè)為真時F統(tǒng)計量服從自由度為k-和1n-的kF分布.即：MSRF=MSRF=MSESSR/(K-1)口SSE/(n-K)F(K-1,n-K)通過這個公式計算出統(tǒng)計量F，查表求出對應(yīng)的P值，與α進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。將統(tǒng)計量的值F與給定的顯著性水平α的臨界值Fα進(jìn)行比較，作出接受或拒絕原假設(shè)H的決策。根據(jù)給定的顯著性水平α，在F分布表中查找與第一自由度df＝1k-、1第二自由度df2=相n應(yīng)-的k臨界值Fα：若F>αF，則拒絕原假設(shè)H0，表明均值之間的差異是顯著的，所檢驗的因素（A對）觀察值有顯著影響；若F≤Fα，則不能拒絕原假設(shè)H0，表明所檢驗的因素（A對）觀察值沒有顯著影響。方差分析的基本步驟①構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量（SS、RSSE、SST。）SST=SSR②計算檢驗的統(tǒng)計量F（F=MSR/）M。SE③統(tǒng)計決策。將統(tǒng)計量的值F與給定的顯著性水平α的臨界值Fα進(jìn)行比較，做出接受或拒絕原假設(shè)H0的決策。一單因素方差分析具體內(nèi)容與方法參看實驗六（均值比較分析）的第四小節(jié)（單因素方差分析）。二多因素方差分析1、多因素單變量方差分析實驗背景：某食品集團公司生產(chǎn)A、B、C三個品牌的食品為，了解不同品牌食品的銷售情況，以地區(qū)作為劃分區(qū)組進(jìn)行調(diào)查，具體數(shù)據(jù)見表9-。1請檢驗三種食品的銷售是否有差別。表9-1某公司三種不同的食品的銷售數(shù)據(jù) 單位：噸地區(qū)編號食品A食品B食品C150.1058.2064.50247.8048.5062.40353.1053.8058.60463.5064.2072.50571.2068.4079.30641.4045.7038.40

761.9053.0051.20842.2039.8046.20實驗過程：1）激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量group表示區(qū)組，food代表銷售的食品，weight表示銷售食品的重量，1表示食品A,表2示食品B,表3示食品C.依次輸入原始數(shù)據(jù)（如圖9.1。）赴多因素單變量方差分析數(shù)據(jù)TaV轉(zhuǎn)推①分析圖形⑥實用程序也）附加內(nèi)容Q）窗口≡&Ha國■e■溫園■1???+i曲寓事露'學(xué)@■weightfoodgroup150.1247.8[2353」13463.5[457'1.215641.4[6761.917S42.21S958.2211048.5221153.8231264.2圖9.1242）選擇菜單1368.425“Analyze→GeneralLnearModel→Univariate”，1553.027彈出“多因素變量方差分析對話框。在對話框左側(cè)的變量列表中選擇變量“weight”進(jìn)入“DependentVariable”框，選擇“food”和“group”進(jìn)入“FixedFactor(s)”框(如圖9.)2。

）選擇建立多因素方差分析的模型。單擊“Mod”e，l選中”t，o在mMod框e中l(wèi)選入gro和upfoo（d如圖9.）3。4）設(shè)置多因素變量的各組差異比較。單擊“Contrasts”按鈕，在“Contrasts”下拉框中選擇Simple；單擊“Change”按鈕可改變多因素變量的各組差異比較類型（如圖9.）4。

駕單變量：對比因子②:￡oOd斶單）gr口UPI:簡單）更改對比更改&）對比型）：簡單更改&）參考類別：G）最后一個QS）O第一個?因素9.4）設(shè)置以圖形方式之間是否存在交互作用。單擊“Plots”按鈕，選擇變量“因素9.4）設(shè)置以圖形方式之間是否存在交互作用。單擊“Plots”按鈕，選擇變量“food”進(jìn)入“”a編l輯框，單擊“ADD”進(jìn)入“Plots”框后，選擇變量“group”進(jìn)入“”a編l輯框A,x單i擊s“ADD”進(jìn)入“Plots”框入“（如圖）5。兩均值的比較（如圖9.）6（如圖）5。兩均值的比較（如圖9.）6。假定方差齊性□UD(L)0S-N-K(S)IIWaller-Duncan(W)□Bonferroni8)IITukey類型1淡型II誤差比率0）：∣1∞J□SidakIITukeys~bGOIIDunnettCE)□Scheffe(C)IIDuncanQ))控制類別H）： I最后一個V□R-E-G-W-FIIHochbergSGT2(H),檢驗□R-E-G-W-Q□Sabriel(G)@雙側(cè)②o＜控制（Q）O＞控制國）未假定方差齊性 圖9.6逐單變量：觀測均值的兩兩比較因子逐單變量：觀測均值的兩兩比較因子（E）: 兩兩比較檢瞼0）：）設(shè)置輸出到結(jié)果窗口的選項。單擊“Options”按鈕，在

I繼續(xù)」取消幫助IDisplay”復(fù)選框中選擇Descriptivestatistics和Homogeneitytests．單擊“OK”，得到輸出結(jié)果（如圖9.）7。結(jié)果說明：結(jié)果說明：TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:食品重量SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel2521.294a9280.14411.517.00074359.534174359.5343056.985.000food144.917272.4592.979.084group2376.3767339.48213.956.000Error340.5431424.324Total77221.37024CorrectedTotal2861.83623a.RSquared=.881(AdjustedRSquared=.805)圖9.8圖9.第8一行為所用方差分析模型的檢驗，P小于0.0，5因此所用的模型有統(tǒng)計學(xué)意義；第四行是變量gro的u檢p驗，表明其對銷售量的影響顯著；第三行是變量foo的d檢驗，P值為0.0，大于0.0，5表明三種品牌的產(chǎn)品的銷售情況沒有差別。2、單因素多變量方差分析實驗背景：甲地區(qū)為大城市，乙地區(qū)為縣城，丙地區(qū)為農(nóng)村。某地分別調(diào)查了上述三類地區(qū)8歲男生三項身體生長發(fā)育指標(biāo)：身高、體重和胸圍，數(shù)據(jù)見表9-，2問：三類地區(qū)之間男生三項身體生長發(fā)育指標(biāo)的差異有無顯著性？表9-2甲、乙、丙、地區(qū)8歲男生三項身體生長發(fā)育指標(biāo)編號甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)身高體重胸圍身高體重胸圍身高體重胸圍1119.822.660.5125.12362118.320.454.42121.721.555.512721.559121.32054.33121.419.156.5125.723.461.5121.826.661.14124.421.860.5114.917.552.5124.222.156.5512021.457.7124.923.558.5123.523.260.5611720.157117.618.95712322.957.77118.118.857.1124.220.858.5134.932.3578118.82261.7117.920.361123.722.757.19124.221.358.4120.42056105.220.261.710124.92460.811519.756.5112.220.858.411124.723.360126.221.256.5118.62160.81212322.560125.122.158.511223.26013125.322.965.2114.919.756121.5246014124.219.553.8121.52257124.521.565.2

15127.422.959.51141954.5119.520.553.816128.222.360118.719.154.5122.52359.517126.122.757.4120.62055.5115.5196018128.723.560.4122.918.556122.522.556.519129.524.551119.619.559.5124.52560.520126.925.561.5112.3205812525.557.721126.52563.9121.32058117.5235722128.226.163121.221.259127.322.557.123131.427.963.1120.223.159.5122.32261.724130.826.861.5120.32159.5121.32158.425133.927.265.812022.259.5120.52260.826130.424.462.6123.320.156.5116196027131.324.459.5122.12157.5120.5206028130.22362.6123.321.561114.51965.22913626.360109.917.856.513125.553.83014131.963.7125.623.360.5122.524.559.5實驗過程：）1激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量are為a地區(qū)，hig為h身高，weig為h體t重，brea為s胸t圍，按順序輸入相應(yīng)數(shù)值，甲地區(qū)為1，乙地區(qū)為2，丙地區(qū)為3（如圖9.）。9避單因素多變量方差分析款據(jù).sav[數(shù)據(jù)集1]-SPSSStatistics數(shù)據(jù)編輯器文件（i）編輯。視圖9數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換U）分析⑥圖形⑥實用程序也）陽加內(nèi)容Q）窗口幫助≡&■回F--褊券B???+i4≡垂番’學(xué)@■]90:area13.。highweightbreastarea變量1119.822.660.512121.721.555.513121.419.156.514124.421.860.515120.021.457.716117.020.157.017118.118.S57.118118.822.061.719124.221.358.4110124.924.060.8111124.723.360.0112123.022.560.0113125.3圖2.9.9 65.21選擇菜“AGeneraτnearodel→nvarae。nayze15'127.422.959.51△1OSO八C∩1數(shù)據(jù)視圖I變量視圖1）

Levene'sTestofEqualityofErrorVariancesaFdf1df2Sig.身高.449287.640體重1.873287.160胸圍.986287.377擇變量high、weight、breast進(jìn)入DependentVariable框；選變量area進(jìn)入Factor（s）框中（如圖囂■多變量因變量也）:夕身高[high]夕體重?fù)褡兞縣igh、weight、breast進(jìn)入DependentVariable框；選變量area進(jìn)入Factor（s）框中（如圖囂■多變量因變量也）:夕身高[high]夕體重[weιght]《夕胸圍[breast]固定因子里）:協(xié)變量（C）:p^［圖9.10）點擊Options，選變量Iarea進(jìn)入DisplayMeansfor框；在“輸出”欄內(nèi)選SSCP、ErrorSSCP與Homogeneitytest項（如圖1）。結(jié)果說明：Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.a.Design:+area圖9.12圖9.1說2明了三個變量均滿足方差齊性條件。TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariableTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareCorrected身高662.461a2 331.230FSig.DependentVariableTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareCorrected身高662.461a2 331.230FSig.12.164.000Model體重121.562b260.78110.044.000胸圍68.774c234.3874.250.017身高1353577.68111353577.68149708.674.000體重44488.900144488.9007352.029.000胸圍312393.8421312393.84238614.045.000area身高662.4612331.23012.164.000體重121.562260.78110.044.000胸圍68.774234.3874.250.017Error身高2369.0288727.230體重526.458876.051胸圍703.844878.090Total身高1356609.17090體重45136.92090胸圍313166.46090Corrected身高3031.48989Total體重648.02089胸圍772.61889a.RSquared=.219(AdjustedRSquared=.201)b.RSquared=.188(AdjustedRSquared=.169)c.RSquared=.089(AdjustedRSquared=.068)圖9.13由圖9.1的3are行a可知：三類地區(qū)之間男生三項身體生長發(fā)育指標(biāo)的有顯著差異。ResidualSSCPMatrix身高體重胸圍Sum-of-Squares and身高2369.028835.011199.246Cross-Products 體重835.011526.458197.913胸圍199.246197.913703.844Covariance 身高27.2309.5982.290體重9.5986.0512.275胸圍2.2902.2758.090Correlation 身高1.000.748.154體重.7481.000.325胸圍.154.3251.000

ResidualSSCPMatrix身高體重胸圍Sum-of-Squares and身高2369.028835.011199.246Cross-Products 體重835.011526.458197.913胸圍199.246197.913703.844Covariance 身高27.2309.5982.290體重9.5986.0512.275胸圍2.2902.2758.090Correlation 身高1.000.748.154體重.7481.000.325胸圍.154.3251.000BasedonTypeIIISumofSquares圖9.14由圖9.1可4知：身高與體重具有較高的相關(guān)關(guān)系。3、多因素多變量方差分析實驗背景：表9-是3影響橡膠質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，假設(shè)tear（抗r撕e扯s能力）、glo（s光s澤）和opac（i不t透y明度）都是反應(yīng)橡膠質(zhì)量的指標(biāo)，請檢驗extr（u擠s壓n）和addit（i添v加e劑）對橡膠質(zhì)量的影響如何。表9-3影響橡膠質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)extrusnadditivetear_resGlossOpacity116.59.54.4116.29.96.4115.89.63.0116.59.64.1116.59.2.8126.99.15.7127.210.02.0126.99.93.9126.19.51.9

126.39.45.7216.79.12.8216.69.34.1217.28.33.8217.18.41.6216.88.53.4227.19.28.4227.08.85.2227.29.76.9227.510.12.7227.69.21.9實驗過程：1）激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量為1）激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量為r抗e撕s扯能力、為光澤和opac為i不t透y明度，r為u擠s壓n和addit為添加劑（如圖9.1）。圖9.15）選擇菜單“Analyze→GeneralLinearModel→Univariate”。選擇變量和ssopac進(jìn)i入tyDependentVariable選擇變量框；選變量和u進(jìn)框；選變量和u進(jìn)i入vFeactor（s）框中（如圖）點擊Options，在“輸出”欄內(nèi)選SSCP、ErrorSSCP與Homogeneitytest項（如圖9.1）。結(jié)果說明：光澤不透明度抗撕扯能力1.676316.212結(jié)果說明：光澤不透明度抗撕扯能力1.676316.212Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableis

equalacrossgroups.a.Design:+extrusn+additive+extrusn*additive

圖9.18圖9.1說8明了三個變量均滿足方差齊性條件。

EffectValueFHypothesisdfErrordfSig.Pillai'sTrace.9995950.906a3.00014.000.000Wilks'Lambda.0015950.906a3.00014.000.000Hotelling'sTrace1275.1945950.906a3.00014.000.000Roy'sLargestRoot1275.1945950.906a3.00014.000.000extrusn Pillai'sTrace.6187.554a3.00014.000.003Wilks'Lambda.3827.554a3.00014.000.003Hotelling'sTrace1.6197.554a3.00014.000.003Roy'sLargestRoot1.6197.554a3.00014.000.003additive Pillai'sTrace.4774.256a3.00014.000.025Wilks'Lambda.5234.256a3.00014.000.025Hotelling'sTrace.9124.256a3.00014.000.025Roy'sLargestRoot.9124.256a3.00014.000.025extrusn*additivePillai'sTrace.2231.339a3.00014.000.302Wilks'Lambda.7771.339a3.00014.000.302Hotelling'sTrace.2871.339a3.00014.000.302Roy'sLargestRoot.2871.339a3.00014.000.302a.Exactstatisticb.Design:+extrusn+additive+extrusn*additive圖9.19由圖9.1可9知：Extr和usAnddit的i交v互e作用檢驗不顯著，即沒有交互作用。ResidualSSCPMatrix抗撕扯能力光澤不透明度Sum-of-Squares and抗撕扯能力1.764.020-3.070Cross-Products 光澤.0202.628-.552不透明度-3.070-.55264.924Covariance 抗撕扯能力.110.001-.192光澤.001.164-.034不透明度-.192-.0344.058Correlation 抗撕扯能力1.000.009-.287光澤.0091.000-.042不透明度-.287-.0421.000圖9.20

（s光s澤）和由圖9.2可0知：tear（抗r撕e扯s能力）、（s光s澤）和TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentTypeIIISumVariableofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel抗撕扯能力2.501a3.8347.563.002光澤2.457b3.8194.987.012不透明度9.282c33.094.762.531抗撕扯能力920.7241920.7248351.243.000光澤1735.38511735.38510565.507.000不透明度309.6841309.68476.319.000extrusn 抗撕扯能力1.74011.74015.787.001光澤1.30111.3017.918.012不透明度.4201.420.104.752additive 抗撕扯能力.7601.7606.898.018光澤.6121.6123.729.071不透明度4.90014.9001.208.288extrusn*additive抗撕扯能力.0001.000.005.947光澤.5441.5443.315.087不透明度3.96013.960.976.338Error 抗撕扯能力1.76416.110光澤2.62816.164不透明度64.924164.058Total 抗撕扯能力924.99020光澤1740.47020不透明度383.89020CorrectedTotal 抗撕扯能力4.26519光澤5.08519不透明度74.20619a.RSquared=.586(AdjustedRSquared=.509)b.RSquared=.483(AdjustedRSquared=.386)c.RSquared=.125(AdjustedRSquared=-.039)圖9.21由圖9.2可1知：extr和usanddit對itveear res檢i驗s顯著，而對其他性能檢驗不顯著。4、重復(fù)測量的方差分析實驗背景：表9-是4某高校心理調(diào)查的具體的數(shù)據(jù)，請檢驗anxi和etens對i實o驗n結(jié)果（即trial1-）t有r無i影a響l、4四次試驗間有無差異以及試驗次數(shù)和兩個變量有無交互作用。表9-4某高校心理調(diào)查的具體數(shù)據(jù)subjectanxietytensiontrial1trial2trial3trial411118141262111912843111410624121612104512128626121810517211610848211884192116126210221916108112216141091222161288實驗過程：）1激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量anxi、eteynsi和trial1-（t如r圖i9a.l2）42)2選擇Analyze→GeneralLinealmodel→Repeatedmeasures，定義重復(fù)測量因子為在l因,素等級數(shù)中填入（因一共測量了四次單擊Ad鈕d（如圖9.2）。3）單擊中選入框a，框e中c選t入s和ti，o單n擊OK（如圖9.2）。結(jié)果說明：EpsilonaWithinSubjectsEffecttrialMauchly'sW.187Approx.Chi-Square11.254df5Sig..049Greenhouse-Geisser.536Huynh-Feldt.902Lower-bound.333圖9.25圖9.2表5明數(shù)據(jù)服從球形分布，可以進(jìn)行重復(fù)測量的方差分析。MultivariateTestsbEffectValueFHypothesisdfErrordfSig.trial Pillai'sTrace.985127.686a3.0006.000.000Wilks'Lambda.015127.686a3.0006.000.000Hotelling'sTrace63.843127.686a3.0006.000.000Roy'sLargestRoot63.843127.686a3.0006.000.000trial*anxietyPillai'sTrace.7566.183a3.0006.000.029Wilks'Lambda.2446.183a3.0006.000.029Hotelling'sTrace3.0916.183a3.0006.000.029Roy'sLargestRoot3.0916.183a3.0006.000.029trial*tensionPillai'sTrace.6393.546a3.0006.000.088Wilks'Lambda.3613.546a3.0006.000.088Hotelling'sTrace1.7733.546a3.0006.000.088Roy'sLargestRoot1.7733.546a3.0006.000.088trial*anxietyPillai'sTrace.6724.099a3.0006.000.067*tension Wilks'Lambda.3284.099a3.0006.000.067Hotelling'sTrace2.0504.099a3.0006.000.067Roy'sLargestRoot2.0504.099a3.0006.000.067a.Exactstatisticb.Design:+anxiety+tension+anxiety*tensionWithinSubjectsDesign:trial圖9.26由圖9.2可6知：四次實驗結(jié)果檢驗顯著（有區(qū)別），tria與的e交t互y作用顯著，其他不顯著。5、協(xié)方差分析研究者在進(jìn)行實驗設(shè)計時，總是盡可能地控制無關(guān)變量對實驗結(jié)果的影響。但在有的實驗中，有的變量對實驗結(jié)果有明顯的影響，但很難通過實驗設(shè)計進(jìn)行有效的控制，這時可以把該變量看作協(xié)變量，采用協(xié)方差分析方法。

協(xié)方差分析需要滿足的假設(shè)：正態(tài)分布、方差齊性、獨立性和斜率同質(zhì)。其中斜率同質(zhì)是指：協(xié)變量和因變量是線性關(guān)系，而且對于自變量的每個水平，協(xié)變量相對于因變量的斜率相同。實驗背景：為研究某行業(yè)的高級工程師在不同的經(jīng)濟發(fā)展地區(qū)的收入是否明顯不同，由于年齡和經(jīng)驗影響該行業(yè)的收入，考慮年齡狀況，現(xiàn)隨機抽取經(jīng)濟較發(fā)達(dá)地區(qū)與經(jīng)濟欠發(fā)達(dá)地區(qū)的兩組各1個數(shù)據(jù)，其具體數(shù)據(jù)資料見下表9-。5表9-5經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r與不同年齡的收入數(shù)據(jù)單位：千元經(jīng)濟欠發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟較發(fā)達(dá)地區(qū)年齡(X1)月工資(Y1)年齡(X2)月工資(Y2)483.5587.3334.6414.7515.8718.4435.8768.8444.9495.1638.7334.9493.6546.7425.5656.4404.9396.0475.1527.5414.1456.4414.6586.8565.1679.2實驗過程：)1激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量gro表u示p組別、ag表e示年齡和wag表e示工資(如圖9.2)7。2)首先進(jìn)行預(yù)分析，了解數(shù)據(jù)是否符合協(xié)方差分析的要求，最重要的一點就是看age的影響在兩組中是否相同，這可以用與e是與e是u否p存在交互作用來表示。其分析步驟為：選擇Analyze→GeneralLinealmodel→Univariate，在DependentVariable框中選入wage,在FixedFactors中選入group、age。單擊Model鈕，選中Custom：在Model框中選入group、age和group*age（用interaction方法就可選入），在Sumofsquares列表框中選ModelI，單擊OK（如圖9.2、89.2）。Eilr，｝ι?wo-HNn?tt?<toιSPSSS-tatxs-ticeWt?K^fifSK文”（X）*wtα）Vttt]<x）淤Ie①）+*mci）分析。）tn*（*實用理序儀）PH力n內(nèi)容g>wug?∣?EDCeSUIUBi?Eh“?HΠI血ESiIS用9c??P1wagegrou,page變量3.514824.613335.815145.814354.914468.716373.614985.514294.940IO5J147114.141124.6圖9.2741整單變量

單擊Option選項，在Displaymeansfor中選入group,勾選Comparemeaneffect，點Continue。其結(jié)果為：TestsofBetween-SubjectsEffects其結(jié)果為：TestsofBe