2022年云南省云南大附中（一二一校區(qū)）中考數(shù)學仿真試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列命題是真命題的是（）

A.如實數(shù)a,b滿足a2=l>2,貝!]a=b

B.若實數(shù)a,b滿足aVO,b<0,貝abVO

C.“購買1張彩票就中獎”是不可能事件

D.三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角

2.把拋物線y=-2x2向上平移1個單位,再向右平移1個單位，得到的拋物線是()

A.y=-2（x+1）2+1B.y=-2(x-1)2+1

C.y=-2（x-1）2-1D.y=-2(x+1)2-1

3.下列各式中，計算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.

C.cc<4-a2=aD.(〃町=a%?

4.將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中NABC=30。，A、B兩點分別落在直線m、n上，Zl=20°,添加

下列哪一個條件可使直線m〃n（）

m

A.Z2=20°B.Z2=30°C.Z2=45°D.Z2=50°

5.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有

14個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是（）

0

8

0

0

第1個圖形第2個圖粒第3個圖形第4個圖加

A.56B.58C.63D.72

6.某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的

隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大

7.已知：如圖，點P是正方形A8C。的對角線AC上的一個動點（4、C除外），作尸EJL48于點E,作產(chǎn)用于點

F,設正方形A3C。的邊長為x,矩形尸EBF的周長為y,在下列圖象中,大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

A.,I/B.，匚c.J

V

------76）r（f^~~xX

8.如圖，點A為Na邊上任意一點，作ACJ_BC于點C,CDJ_AB于點D,下列用線段比表示cosa的值，錯誤的是

（）

CDBCBDt\D

A.---B.---C.---D.-

ACABBC/XC

1-5

_x_6<1—x

9.對于不等式組J3-3,下列說法正確的是（）

3（x—1）<5x—1

A.此不等式組的正整數(shù)解為1,2,3

7

B.此不等式組的解集為-

C.此不等式組有5個整數(shù)解

D.此不等式組無解

10.如圖，點ABC在。O上，OA〃BC,ZOA（1=19。，貝！JNAOB的大小為（）

@c

A.19°B.29°C.38°D.52°

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，直線yi=mx經(jīng)過P（2,1）和Q（—4,-2）兩點，且與直線y?=kx+b交于點P,則不等式kx+b>mx>—2

13.某物流倉儲公司用如圖A,B兩種型號的機器人搬運物品，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg,A

型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，設B型機器人每小時搬運xkg物品，列出關(guān)

于x的方程為.

14.二次函數(shù)丫=0?+法的圖象如圖，若一元二次方程以2+法+加=0有實數(shù)根，則〃7的最大值為一

15.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則=的值是

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）在△ABC中，已知AB=AC,ZBAC=90°,E為邊AC上一點，連接BE.如圖1,若NABE=15。，O為

BE中點，連接AO,且AO=1,求BC的長；如圖2,D為AB上一點，且滿足AE=AD,過點A作AF^BE交BC于

點F,過點F作FG_LCD交BE的延長線于點G,交AC于點M,求證：BG=AF+FG.

18.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ox2+法+c(axO)的圖象經(jīng)過M(LO)和N(3,0)兩點，且與)，軸

交于。(0,3),直線/是拋物線的對稱軸，過點A(-1,0)的直線AB與直線相交于點B,且點8在第一象限.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若直線AB和直線/、x軸圍成的三角形面積為6,求此直線的解析式；

(3)點P在拋物線的對稱軸上，與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標.

19.(8分)如圖，直線y=3與雙曲線y==(k>0,x>0)交于點A,將直線y=gx向上平移4個單位長度后，與y軸

交于點C,與雙曲線y==(k>0,x>0)交于點B.

(1)設點B的橫坐標分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；

(2)若OA=3BC,求k的值.

20.(8分)如圖，已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點D作DE_LAC,垂足為E,

過點E作EF_LAB,垂足為F,連接FD.

(1)求證：DE是。。的切線;

(2)求EF的長.

21.(8分)如圖，NBAC的平分線交AABC的外接圓于點D,交BC于點F,NABC的平分線交AD于點E.

D

(1)求證：DE=DB；

(2)若NBAC=90。，BD=4,求△ABC外接圓的半徑；

(3)若BD=6,DF=4,求AD的長

22.(10分)如圖，已知拋物線y=—〃(n>o)與x軸交于A,B兩點(A點在B點的左邊)，與>軸交

22

于點Co

(1)如圖1,若△ABC為直角三角形，求〃的值；

(2)如圖1,在(1)的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B,C,P,

Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標；

(3)如圖2,過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D,交丁軸交于點E,若AE:ED=1:4,求”的值.

23.(12分)在AABC中，已知AB=AC,ZBAC=90°,E為邊AC上一點，連接BE.

⑴如圖1,若NABE=15。，O為BE中點，連接AO,且AO=1,求BC的長;

(2)如圖2,D為AB上一點，且滿足AE=AD,過點A作AFLBE交BC于點F,過點F作FG_LCD交BE的延長線

于點G,交AC于點M,求證：BG=AF+FG.

x9

24.先化簡-一十一:-----------，然后從-1,0,2中選一個合適的x的值，代入求值.

x2-lX2-2X+1x+1

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、D

【解析】

A.兩個數(shù)的平方相等，這兩個數(shù)不一定相等，有正負之分即可判斷

B.同號相乘為正，異號相乘為負，即可判斷

C.“購買1張彩票就中獎”是隨機事件即可判斷

D.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個角中不可能有兩個以上鈍角即可判斷

【詳解】

如實數(shù)a,b滿足*=",則。=±匕，A是假命題；

數(shù)“，》滿足b<0,則aZ>>0,8是假命題；

若實“購買1張彩票就中獎”是隨機事件，C是假命題；

三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角，。是真命題；

故選：D

【點睛】

本題考查了命題與定理，根據(jù)實際判斷是解題的關(guān)鍵

2、B

【解析】

?函數(shù)y=-2x2的頂點為(0,0),

.?.向上平移1個單位，再向右平移1個單位的頂點為(1,1),

將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線的解析式為y=-2(x-1)2+1,

故選B.

【點睛】

二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點的縱坐標，左右平移改變頂點的橫坐標得到新拋

物線的頂點.

3、C

【解析】

接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、同底數(shù)塞的乘除運算法則分別計算得出答案.

【詳解】

A、、歷+百無法計算，故此選項錯誤；

B、a2?a3=a5,故此選項錯誤；

C、a3-ra2=a,正確；

D、(a2b)2=a4b2,故此選項錯誤.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、同底數(shù)塞的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

4、D

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N2=NABC+N1,即可得出結(jié)論.

【詳解】

,直線EF/7GH,

:.Z2=ZABC+Zl=30°+20°=50°,

故選D.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

試題分析：第一個圖形的小圓數(shù)量=卜2+2=4；第二個圖形的小圓數(shù)量=2X3+2=8；第三個圖形的小圓數(shù)量=3X4+2=14；

則第n個圖形的小圓數(shù)量=n(n+l)+2個，則第七個圖形的小圓數(shù)量=7x8+2=58個.

考點：規(guī)律題

6、A

【解析】

分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可，根據(jù)方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答

案.

180+184+188+190+192+194

詳解：換人前6名隊員身高的平均數(shù)為最==188,

6

2222

方差為S2=，［(180—188)2+084—188)2+088_188^+Q90-188)+(192-188)+(194-188)=y；

180+184+188+190+186+194

換人后6名隊員身高的平均數(shù)為1=187,

6

方差為52=」［。80-187『+(184-187)2+(188-187『+(190—187)2+(186-187『+(194—187)2=59

6859

V188>187,—>—

33

,平均數(shù)變小，方差變小,

故選：A.

點睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，XI,X2,…Xn的平均數(shù)為則方差S2=L［（XI，）2+

n

（X2-X）2+…+（Xn-；）與，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

7、A

【解析】

由題意可得：△APE和APCF都是等腰直角三角形.

.,.AE=PE,PF=CF,那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長.

則y=2x,為正比例函數(shù).

故選A.

8、D

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案.

【詳解】

BDBCCD

cosa=---=----=----.

BCABAC

故選D.

【點睛】

熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.

9、A

【解析】

解：<—3x—641—3解①得爛彳7，解②得x>-l,所以不等式組的解集為-1<爛彳7，所以不等式組的整數(shù)解

0n

3（—②

為）1,2,1.故選A.

點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）.解決此類問題的關(guān)鍵在于正確

解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而

求得不等式組的整數(shù)解.

10、C

【解析】

由AO/7BC,得到NACB=NOAC=19。，根據(jù)圓周角定理得到NAOB=2NACB=38。.

【詳解】

VAO/7BC,

二ZACB=ZOAC,

而NOAC=19。，

二ZACB=19°,

:.ZAOB=2ZACB=38°.

故選：C.

【點睛】

本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所

對的圓心角的一半定理的應用是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、-4<x<l

【解析】

將P（L1）代入解析式y(tǒng)i=mx,先求出m的值為將Q點縱坐標y=l代入解析式y(tǒng)=；x,求出yi=mx的橫坐標

x=-4,即可由圖直接求出不等式kx+b>mx>-l的解集為yi>yi>-l時，x的取值范圍為-4VxVl.

故答案為-4VxVI.

點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求出函數(shù)圖象的交點坐標及函數(shù)與x軸的交點坐標是解題的關(guān)鍵.

V2

12、

4

【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案.

【詳解】

變,故答案為交.

E=a=1

飛一瓜—2叵44

【點睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

1000800

13、

x+20x

【解析】

設B型機器人每小時搬運xkg物品，則A型機器人每小時搬運(x+20)kg物品，根據(jù)“A型機器人搬運1000kg所用

時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等”可列方程.

【詳解】

設B型機器人每小時搬運xkg物品，則A型機器人每小時搬運(x+20)kg物品,

1000800

根據(jù)題意可得

7+20x

1000800

故答案為

x+20x

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于X的分式方程.本題屬于基礎題，難度

不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.

14、3

【解析】

試題解析:：???拋物線的開口向上，頂點縱坐標為-3,

-----=-3,即b2=12a,

4a

?.?一元二次方程ax2+bx+m=l有實數(shù)根，

△=b2-4am>l,BP12a-4am>l,BP12-4m>l,解得m=3,

，m的最大值為3,

【解析】

試題分析：VZBAC=ZACD=90°,；.AB〃CD.

,人c.BEAB

■?△ABEsaADCE.*■——.

ECCD

?.?在RSACB中NB=45。，/.AB=AC.

ACr-

,在RtACD中，ZD=30°,/.CD=----------=J3AC.

tan30°

.BEABAC

"EC-CD-V3AC-3'

16、(x+3)(x-4)；

【解析】

根據(jù)所給多項式的系數(shù)特點，可以用十字相乘法進行因式分解.

【詳解】

x2,-x-12=(x-4)(x+3).

故答案為(x-4)(x+3).

三、解答題(共8題，共72分)

17、⑴R-j(2)證明見解析

【解析】

(1)如圖1中，在AB上取一點M,使得BM=ME,連接ME.,設AE=x，則ME=BM=2x,AM=、筍，根據(jù)AB2+AE2=BE2,

可得方程(2x+、鄧)2+x2=22,解方程即可解決問題.

VJ

(2)如圖2中，作CQ_LAC,交AF的延長線于Q,首先證明EG=MG,再證明FM=FQ即可解決問題.

【詳解】

解：如圖1中，在AB上取一點M,使得BM=ME,連接ME.

在RtAABE中，VOB=OE,

.,.BE=2OA=2,

VMB=ME,

，NMBE=NMEB=15°,

...NAME=NMBE+NMEB=30。，設AE=x,貝！JME=BM=2x,AM=、qx,

VAB2+AE2=BE2,

*

（2匚+匚f+x；=1/

...x==c（負根已經(jīng)舍棄）,

/.AB=AC=（2+、網(wǎng)）?_廠，

vv6fJ

VAD=AE,AB=AC,ZBAE=ZCAD,

AAABE^AACD（SAS）,

/.ZABE=ZACD,

VZBAC=90°,FG±CD,

，ZAEB=ZCMF,

/.ZGEM=ZGME,

AEG=MG,

VZABE=ZCAQ,AB=AC,ZBAE=ZACQ=90°,

/.△ABE^ACAQ(ASA),

.*.BE=AQ,NAEB=NQ,

，NCMF=NQ,

VZMCF=ZQCF=45°,CF=CF,

/.△CMF^ACQF(AAS),

/.FM=FQ,

/.BE=AQ=AF+FQ=AF=FM,

VEG=MG,

，BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG.

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會

添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.

.44(3A

18、(1)y=x2-4x+3;(2)y=-x+-；(3)p\2,—或P(2,-6).

，-33I2J

【解析】

(1)根據(jù)圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點，且與y軸交于D(0,3),可利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,得出AC,BC的長，得出B點的坐標，即可利

用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

(3)利用三角形相似求出△ABCS/\PBF,即可求出圓的半徑，即可得出P點的坐標.

【詳解】

(1)?.?拋物線丫=依2+法+。的圖象經(jīng)過知(1,0),N(3,0),。(0,3),

.??把M(l,0),N(3,0),0(0,3)代入得：

0=a+b+c

<0=9a+3b+c

3-c

a-1

解得："=-4,

c=3

，拋物線解析式為y=f-4x+3；

⑵???拋物線y=f-4%+3改寫成頂點式為y=(x-2)2-l,

，拋物線對稱軸為直線/：x=2,

二對稱軸與x軸的交點C的坐標為(2,0)

1,0),

/.AC=2—(-1)=3,

設點B的坐標為(2,y),(y>0),

則BC=y9

S八ABC=—2AC?BC,

：.y=4

.?.點B的坐標為(2,4),

設直線AB解析式為：y=kx+b(k^0),

[Q=-k+b

把A(-1,0),8(2,4)代入得：\

4=2k+b

一

3

解得：:，

b=i

[3

44

二直線4B解析式為：y=-x+—.

*33

(3)①...當點P在拋物線的對稱軸上，OP與直線AB和x軸都相切,

設。P與AB相切于點F,與x軸相切于點C,如圖1；

...PFJLAB,AF=AC,PF=PC,

VAC=l+2=3,BC=4,

AB=yjXC2+BC2=J??+4?=5,AF=3,

.?.BF=2,

VZFBP=ZCBA,

ZBFP=ZBCA=90°,

.,.△ABC^APBF,

.BFPFPC

"BC-AC-AC，

.2PC

??=,

43

3

解得：PC=：,

2

3

???點P的坐標為(2,-)；

2

②設。P與AB相切于點F,與X軸相切于點C,如圖2：

，PF_LAB,PF=PC,

VAC=3,BC=4,AB=5,

VZFBP=ZCBA,

ZBFP=ZBCA=90°,

/.△ABC^APBF,

.ABAC

..----=-----，

PBPF

.53

"PC+4-PC

解得：PC=6,

.,.點P的坐標為(2,-6),

綜上所述，OP與直線AB和X都相切時，

2(2,|)或尸(2,一6).

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的解析式及相似三角形的判定和性質(zhì)、

切線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

19、(1)k=^b2+4b；(2)7.

【解析】

試題分析：(D分別求出點B的坐標，即可解答.

(2)先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過點A、B作ADJ_x軸，BE_Lx軸，CF_LBE于

點F,再設A(3x,I),由于OA=3BC,故可得出B(x,夭+4),再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出x

試題解析：(D???將直線y=：二向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C,

...平移后直線的解析式為yg二+4,

1,點B在直線y=：+4上，

AB(b,±b+4),

,點B在雙曲線丫=:上，

AB(b,=),

令++4=三

得二=￡+4二

(2)分別過點A、B作ADJ_x軸，BE_Lx軸，CF_LBE于點F,設A(3x,4),

VOA=3BC,BC;〃OA,CF〃x軸，

.?.CF=TOD,

?.?點A、B在雙曲線丫=三上，

/.3b<b=7Z*+4Z,解得b=l,

.".k=3xlx7xl=7.

考點：反比例函數(shù)綜合題.

20、⑴見解析;⑵邁.

2

【解析】

(1)連接OD,根據(jù)切線的判定方法即可求出答案；

(2)由于OD〃AC,點O是AB的中點，從而可知OD為AABC的中位線，在RtACDE中，ZC=60°,CE=-CD

2

=1,所以AE=AC-CE=4-1=3,在RSAEF中，所以EF=AE?sinA=3xsin60o=^^.

2

【詳解】

(1)連接OD,

VAABC是等邊三角形,

/.ZC=ZA=ZB=60°,

VOD=OB,

.,.△ODB是等邊三角形,

:.ZODB=60°

/.ZODB=ZC,

，OD〃AC,

.?.DEJLAC

AODIDE,

，DE是。O的切線

(2)VOD/7AC,點O是AB的中點，

，0口為白ABC的中位線，

/.BD=CD=2

在RtACDE中，

4=60。，

二NCDE=30°,

1

；.CE=-CD=1

2

.*.AE=AC-CE=4-1=3

在RtAAEF中，

ZA=60°,

EF=AE?sinA=3xsin60o=±A

2

【點睛】

本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定，銳角三角函數(shù)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì),

本題屬于中等題型.

21、(1)見解析；(2)272(3)1

【解析】

(1)通過證明NBED=NDBE得至!|DB=DE；

(2)連接CD,如圖，證明ADBC為等腰直角三角形得到BC=0BD=4四,從而得到AABC外接圓的半徑；

(3)證明△DBFSAADB,然后利用相似比求AD的長.

【詳解】

(1)證明：：AD平分NBAC,BE平分NABD,

.,.Z1=Z2,N3=N4,

:.NBED=N1+N3=N2+N4=N5+N4=NDBE,

.,.DB=DE；

(2)解：連接CD,如圖，

VZBAC=10°,

ABC為直徑，

.?.ZBDC=10°,

VZ1=Z2,

；.DB=BC,

-,.△DBC為等腰直角三角形，

.*.BC=%5BD=4?,

.".△ABC外接圓的半徑為2正；

(3)解：VZ5=Z2=Z1,NFDB=NBDA,

/.△DBF^AADB,

.\AD=1.

【點睛】

本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心.也

考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì).

1,3114753552127

22、(1)y=—x'——x—2t(2)點P的坐標為(丁,-^-),(一7,彳),(彳,一■—)；(3)—.

222828288

【解析】

(1)利用三角形相似可求AO?OB,再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AO.OB構(gòu)造方程求n；

(2)求出B、C坐標，設出點Q坐標，利用平行四邊形對角線互相平分性質(zhì)，分類討論點P坐標，分別代入拋物線

解析式，求出Q點坐標；

(3)設出點D坐標(a,b),利用相似表示OA,再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB,得到點B坐標，進而找

到b與a關(guān)系，代入拋物線求a、n即可.

【詳解】

(1)若△ABC為直角三角形

/.△AOC^ACOB

.?.OC2=AO?OB

13

當y=0時，0=—X2?—x-n

22

由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

-OA*OB=OC2

-n

n2=1=-2n

2

解得n=0（舍去）或n=2

1、23

二拋物線解析式為y=y=-x-^x-2i

13

（2）由（1）當一%2X—2=0時

22

解得xi=-Lxz=4

，OA=LOB=4

AB（4,0）,C（0,-2）

_3

bo3

???拋物線對稱軸為直線X=--=--V=-

2a2x12

2

3

二設點Q坐標為（一，b）

2

由平行四邊形性質(zhì)可知

當BQ、CP為平行四邊形對角線時，點P坐標為（?，b+2）

2

13

代入y=5x2-5x-2

231139

解得b=R,則P點坐標為（:，—）

828

當CQ、PB為為平行四邊形對角線時，點P坐標為b-2）

2

13

代入y=—x2--x-2

22

解得b=535,則P坐標為（?5工3—9）

828

1139539

綜上點P坐標為（4，—）,?）；

2828

（3）設點D坐標為（a,b）

VAE：ED=1：4

貝！JOE=L,OA=-a

54

VAD/7AB

.'.△AEO^ABCO

VOC=n

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