電路分析基礎(chǔ)第06章-儲(chǔ)能元件

第六章儲(chǔ)能元件§1.1電容元件§1.2電感元件§1.3電容電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)是一種容納電荷的器件,儲(chǔ)能元件。電容是電子設(shè)備中大量使用的電子元件之一，廣泛應(yīng)用于隔直、耦合、旁路、濾波、調(diào)諧回路、能量轉(zhuǎn)換和控制電路等方面?！?.1電容元件一、理想的電容元件:只考慮它的電場(chǎng)效應(yīng),不考慮它的熱效應(yīng)與磁場(chǎng)效應(yīng),視為理想電容元件,簡(jiǎn)稱電容元件.+u-+q-qCi1、電容量C:單位電壓所儲(chǔ)存的電量，簡(jiǎn)稱電容。C說(shuō)明電容元件存儲(chǔ)電荷的能力。電容的容量單位為：法〔F〕、微法〔uf〕、皮法〔pf)、nf等。各單位之間的換算關(guān)系為：

1F=106uf,1uf=106pf

1F=106uf=1012pf

1uf=1000nf,1nf=1000pfOqu庫(kù)伏特性注意：線性電容元件C為常數(shù)，其庫(kù)伏特性為通過(guò)原點(diǎn)的直線。否那么為非線性電容元件。2、庫(kù)伏特性：二、電容的伏安特性方程伏安特性方程du/dt很大時(shí)，電流很大；當(dāng)電壓不隨時(shí)間變化時(shí)，電流為零；相當(dāng)于開(kāi)路；應(yīng)用：通交流隔直流！*假設(shè)u與i取非關(guān)聯(lián)參考方向，那么電容元件特性方程的積分式ti(t)Ot1t2t3tOu(t)tu(t)Ott1t2t3i(t)O三、電容元件儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量

電容元件在任何時(shí)刻t所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為五、線性電容元件吸收的功率在關(guān)聯(lián)參考方向下：

思考：在t0-t1時(shí)間內(nèi)，電容吸收(釋放)的電場(chǎng)能量？釋放的能量和儲(chǔ)存的能量關(guān)系?(W放≤

W吸)〔從t=0時(shí)起吸收的能量〕非關(guān)聯(lián)參考方向下，電容釋放能量四、電容元件的特點(diǎn)1、電壓有變化，才有電流。

2、具有隔直流作用，在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容可視作開(kāi)路。4、電容可儲(chǔ)能，不耗能，是無(wú)源元件。其儲(chǔ)能公式為3、電容電壓具有記憶性和連續(xù)性。5、電容器的兩個(gè)主要參數(shù)：電容C，額定電壓例：2uF的電容上所加u的波形如下圖。求：〔1〕電容電流i；〔2〕電容電荷q；〔3〕電容吸收的功率P。解題分析：解:例：電容兩端電壓波形如下圖，求電容的電流、功率及儲(chǔ)能。解：或電感的定義：電感是導(dǎo)線內(nèi)通過(guò)交流電流時(shí)，在導(dǎo)線的內(nèi)部及其周?chē)a(chǎn)生交變磁通，導(dǎo)線的磁通量與生產(chǎn)此磁通的電流之比。

§6.2電感元件當(dāng)電感中通過(guò)直流電流時(shí)，其周?chē)怀尸F(xiàn)固定的磁力線，不隨時(shí)間而變化；當(dāng)線圈中通交流電流時(shí)，其周?chē)鷮⒊尸F(xiàn)出隨時(shí)間而變化的磁力線。根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律〔磁生電〕來(lái)分析，變化的磁力線在線圈兩端會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，此感應(yīng)電勢(shì)相當(dāng)于一個(gè)“新電源〞。當(dāng)形成閉合回路時(shí)，此感應(yīng)電勢(shì)就要產(chǎn)生感應(yīng)電流。由楞次定律知道感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁力線總量要力圖阻止原來(lái)磁力線的變化的。由于原來(lái)磁力線變化來(lái)源于外加交變電源的變化，故從客觀效果看，電感線圈有阻止交流電路中電流變化的特性。磁感應(yīng)強(qiáng)度B

磁通Φ磁通鏈+-uiB一、線圈的磁通和磁通鏈電感元件的符號(hào)Φ=BS

其中：－磁通鏈，單位：韋伯〔Wb〕i－電流，單位：安培〔A〕L－電感〔正常數(shù)〕，單位：亨利〔H〕〔線性時(shí)不變〕電感元件的定義式：電感元件的自感磁通鏈與元件中電流有以下關(guān)系(韋安特性)OΨLi韋安特性二、電感元件的伏安特性1、假設(shè)u與i取關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有其中t0為初始時(shí)刻，i(t0)為初始電流。2、假設(shè)u與i取非關(guān)聯(lián)參考方向，那么三、電感元件的儲(chǔ)能1、電功率：關(guān)聯(lián)參考方向下，電感吸收的電功率為：2、電能：從t0時(shí)刻到目前時(shí)刻t，電感吸收的電能〔即磁場(chǎng)能量的增量〕：假設(shè)取尚未建立磁場(chǎng)時(shí)刻為初始時(shí)刻，可得t時(shí)刻電感的儲(chǔ)能為：四、電感元件的特點(diǎn)1、電流有變化，才有電壓。2、在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感可視作短路。4、電感可儲(chǔ)能，不耗能，是無(wú)源元件。其儲(chǔ)能公式為3、電感電流具有記憶性和連續(xù)性。5、電感器的兩個(gè)主要參數(shù)：電感，額定電流。例：電感兩端電壓波形如下圖，i(0)=0，求電感的電流及功率。其中t0為初始時(shí)刻，i(t0)為初始電流。解：方法1：分段積分求表達(dá)式。方法2：求面積法。求出特殊時(shí)間點(diǎn)上的電流值，再繪制其波形圖。用求面積法，易于求得：由于一、電容元件的串、并聯(lián)1、串聯(lián)n個(gè)電容相串聯(lián)的電路，各電容的端電流為同一電流i。

C1C2Cn§6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)Ceq可稱為n個(gè)電容串聯(lián)的等效電容。式中由KVL，端口電壓根據(jù)電容的伏安關(guān)系，有2、并聯(lián)n個(gè)電容相并聯(lián)的電路，各電容的端電壓是同一電壓u。Ceq為n個(gè)電容并聯(lián)的等效電容。由KVL，端口電流式中根據(jù)電容的伏安關(guān)系，有例:如圖所示電路，各個(gè)電容器的初始電壓均為零，給定試求ab間的等值電容C

解：ab間等值電容為C4C1C3C2ab1、串聯(lián)二、電感元件的串、并聯(lián)n個(gè)電感相串聯(lián)的電路，流過(guò)各電感的電流為同一電流i。根據(jù)電感的伏安關(guān)系，第k個(gè)（k=1,2,3,…,n)電感的端電壓和KVL，可求得n個(gè)電感相串聯(lián)的等效電感2、并聯(lián)n個(gè)電感相并聯(lián)的電路，各電感的端電壓是同一電壓u。根據(jù)電感的伏安關(guān)系，第k個(gè)（k=1,2,3,…,n)電感的電流和KCL，可求得n個(gè)電感相并聯(lián)時(shí)的等效