新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點精講講練學(xué)案 分堆與分配問題（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第第頁參考答案1．D【分析】先考慮甲乙不在同一個路口的情況，再考慮甲乙再同一路口的情況，進而根據(jù)分配法求得答案.【詳解】先不考慮條件“甲和乙不能安排在同一個路口”，則有兩種情況：①三個路口人數(shù)分別為3，1，1時，安排方法共有（種）；②三個路口人數(shù)分別為2，2，1時，安排方法共有（種）．若將甲、乙安排在同一路口，可以把甲、乙看作一個整體，則相當(dāng)于將4名特警分配到3個不同的路口，安排方法共有（種）．故甲和乙不安排在同一個路口的安排方法共有（種）．故選：D．2．C【分析】先將4名數(shù)學(xué)教師平均分為2組，再把2名體育教師分別放入兩組中，最后分配到兩所學(xué)校即可.【詳解】先把4名數(shù)學(xué)教師平均分為2組，有種方法，再把2名體育教師分別放入這兩組，有種方法，最后把這兩組教師分配到兩所農(nóng)村小學(xué)，共有種方法.故選：C.3．D【分析】先從6部中選2部，再從剩下的4部中選2部，此時把6部書分成3份，然后分給3個數(shù)學(xué)興趣小組即可【詳解】解：由題意得，六部著作平均分給班級的3個數(shù)學(xué)興趣小組的方法數(shù)有.故選:D.4．B【分析】利用部分均勻分組再結(jié)合古典概型公式求解即可.【詳解】5名同學(xué)分別選修其中一門課程學(xué)習(xí)，每門課程至少有一位同學(xué)選修，共有種情況.恰好有2位同學(xué)選修音樂共有.所以恰好有2位同學(xué)選修音樂的概率.故選：B5．C【分析】先分組，再分配，按照分步乘法計數(shù)原理計算可得.【詳解】解：首先從名黨員志愿者中選擇名作為一組，有種，再將三組分配到三個地方有種，按照分步計數(shù)原理可知一共有種方案；故選：C6．A【分析】有兩種分配方式，第一種分配方式：一個社區(qū)3人，另外兩個小區(qū)各1人；第二種分配方式，一個小區(qū)1人，另外兩個小區(qū)各2人，分別計算即可求出.【詳解】第一種分配方式：一個社區(qū)3人，另外兩個小區(qū)各1人，因為A，兩人安排在同一個社區(qū)，所以先從C，D，E中選1人和A，B一起，再將三組人分配到三個小區(qū)，所以一共有種；第二種分配方式，一個小區(qū)1人，另外兩個小區(qū)各2人，因為A，兩人安排在同一個社區(qū)，所以從C，D，E中選2人組成一組，再將三組人分配到三個小區(qū)，所以一共有種；所以不同的分配方法有種.故選：A.7．D【分析】根據(jù)題意，分甲中學(xué)安排3人實習(xí)和安排4人實習(xí)兩種情況討論求解即可.【詳解】解：當(dāng)甲中學(xué)安排3人實習(xí)時，有種可能的情況；當(dāng)甲中學(xué)安排4人實習(xí)時，有種可能的情況，所以，滿足條件的安排方法有種.故選：D8．D【分析】由題意可知安排方法分三類，第一類，3個人統(tǒng)計1種，1個人統(tǒng)計4種，第二類，2個人統(tǒng)計1種，1個人統(tǒng)計2種，1個人統(tǒng)計3種，第三類，1個人統(tǒng)計1種，3個人統(tǒng)計2種，然后利用先分組后排列計算即得.【詳解】由題意可知安排方法分三類：第一類，3個人統(tǒng)計1種，1個人統(tǒng)計4種，有（種）；第二類，2個人統(tǒng)計1種，1個人統(tǒng)計2種，1個人統(tǒng)計3種，有（種）；第三類，1個人統(tǒng)計1種，3個人統(tǒng)計2種，有（種）；故總的安排方法有（種）．故選：D．9．D【分析】根據(jù)去茶經(jīng)樓的人數(shù)進行分類討論，結(jié)合排列組合知識進行求解.【詳解】若4人均去茶經(jīng)樓，則有1種參觀方式，若有3人去茶經(jīng)樓，則從4人中選擇3人，另1人從另外3處景點選擇一處，有種參觀方式；若有2人去茶經(jīng)樓，則從4人中選擇2人，另外2人從另外3處景點任意選擇一處，有種參觀方式；若有1人去茶經(jīng)樓，則從4人中選擇1人，另外3人從另外的3處景點任意選擇一處，有種參觀方式，綜上：共有種參觀方式.故選：D10．B【分析】先將4名志愿者分成3組，再將3組人分給3個服務(wù)站可得答案.【詳解】先將4名志愿者分成3組，其中3組1人，1組2人，由種分法，再將3組人分給3個服務(wù)站有種安排方案.故選：B.11．A【分析】按先分組后分配的方法計算出不同的分配方法種數(shù).【詳解】依題意，先將13種計算器械分為3組，方法種數(shù)為，再分配給3個人，方法種數(shù)為.故選：A.12．B【分析】利用乘法分步原理結(jié)合組合知識求解即可.【詳解】解：先從六名志愿者中選擇兩名志愿者到北京參加活動，有種方法，再從剩下的4名志愿者中選擇2名志愿者到延慶參加活動，有種方法，最后從剩下的2名志愿者中選擇2名志愿者到延慶參加活動，有種方法.由乘法分步原理得共有種方法.故選：B13．C【分析】先分組，再考慮甲的特殊情況.【詳解】將5名大學(xué)生分為1-2-2三組，即第一組1個人，第二組2個人，第三組2個人，共有種方法；由于甲不去看冰球比賽，故甲所在的組只有2種選擇，剩下的2組任意選，所以由種方法；按照分步乘法原理，共有種方法；故選：C.14．D【分析】只需研究剩下的5人的安排方案，可分5人都不去A校，去A校且5人分成1，1，3三組，去A校且5人分成1，2，2三組，三種情況討論求解即可.【詳解】甲去A校，再分配其他5個人，①如果都不去A校，則分配方法有種；②如果5人分成1，1，3三組，則分配方法有種；③如果5人分成1，2，2三組，則分配方法有種；由加法原理可得不同分配方法有16+42+72＝130種．故選：D．【點睛】本題考查排列組合問題，解題的關(guān)鍵在于分配其他5個人，分5人都不去A校、去A校且5人分成1，1，3三組、去A校且5人分成1，2，2三組這三類討論求解.15．A【分析】首先把12個人平均分成3組，這是一個平均分組.從12個中選4個，從8個中選4個，最后余下4個，這些數(shù)相乘再除以3的全排列.再把這3個小組作為3個元素分到3個路口，這樣就有一個全排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果.【詳解】屬于平均分組且排序型，共有種.故選：A.【點睛】本題考查了平均分組分配問題，屬于基礎(chǔ)題.16．A【分析】根據(jù)題意，需要將5個安保小組分成三組，分析可得有2種分組方法：按照1、1、3分組或按照1、2、2分組，求出每一種情況的分組方法數(shù)目，由加法計數(shù)原理計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，三個區(qū)域至少有一個安保小組，所以可以把5個安保小組分成三組，有兩種分法：按照1、1、3分組或按照1、2、2分組；若按照1、1、3分組,共有種分組方法；若按照1、2、2分組,共有種分組方法，根據(jù)分類計數(shù)原理知共有60+90=150種分組方法.故選：A.【點睛】本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，本題屬于分組再分配問題，根據(jù)題意分析可分組方法進行分組再分配，按照分類計數(shù)原理相加即可，屬于簡單題.17．D【分析】按照題目的意思，先組合，再排列即可.【詳解】由題意可知，其中有兩位志愿者要被安排到同一服務(wù)站點，先選出2名志愿者作為一個整體，然后看作4個不同的元素安排到4個服務(wù)站點，即，故選：D.18．C【分析】根據(jù)三類服務(wù)的服務(wù)時長分兩類，分別根據(jù)分組分配計算，根據(jù)分類加法計數(shù)原理求和即可.【詳解】第一種情況是某類服務(wù)6個小時，其余兩類服務(wù)各2個小時，先選一類服務(wù)時長6小時，安排到3天里，其余2類安排到剩余2天里即可，共種；第二種情況是某類服務(wù)2個小時，其余兩類服務(wù)各4個小時，先選出一類服務(wù)2個小時，剩余的2類分別安排2天，共種；綜上不同的安排方案共有種.故選：C19．A【分析】由古典概型概率計算公式求出，，，再由條件概率的概率公式計算可得；【詳解】解：將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生派往①②③三個村莊義診的試驗有個基本事件，它們等可能，事件含有的基本事件數(shù)為，則，同理，事件含有的基本事件個數(shù)為，則，所以；故選：A20．C【解析】分析題意，得到有一個固定點放著兩個垃圾桶，先選出兩個垃圾桶，之后相當(dāng)于三個元素分配到三個地方，最后利用分步乘法計數(shù)原理，求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，有四個垃圾桶放到三個固定角落，其中有一個角落放兩個垃圾桶，先選出兩個垃圾桶，有種選法，之后與另兩個垃圾桶分別放在三個不同的地方有種放法；所以不同的擺放方法共有種，故選：C.【點睛】思路點睛：該題考查的是有關(guān)排列組合綜合題，解題方法如下：（1）首先根據(jù)題意，分析出有兩個垃圾桶分到同一個地方，有種選法；（2）之后就相當(dāng)于三個元素的一個全排；（3）利用分步乘法計數(shù)原理求得結(jié)果.21．D【分析】6個人先分成4組，再進行排列，最后用乘法原理得解.【詳解】6人分成4組有兩種方案：“”、“”共有種方法，4組分配到4個大門有種方法；根據(jù)乘法原理不同的分配方法數(shù)為：.故選:D.22．B【分析】分人臉識別不安排或安排研究生兩種情況，應(yīng)用組合、排列數(shù)求總分配方式即可.【詳解】1、人臉識別方向不安排其它研究生，則種.2、人臉識別方向安排1名其它研究生，則種.綜上，共有360種分配.故選：B23．B【分析】先從3人中選出2人參加第一盤雙打，再這2人再后四盤中各選一場單打，剩余一人參加剩余的兩盤單打求解．【詳解】先從3人中選出2人參加第一盤雙打，有種選法，這2人再從后四盤中的參加一場單打，剩余一人參加剩余的兩盤單打，有種選法，所以由分步計數(shù)原理知：共有種不同的參賽組合．故選：B24．C【分析】利用分類加法、分步乘法計數(shù)原理，結(jié)合排列組合知識進行求解.【詳解】若甲乙和另一人共3人分為一組，則有種安排方法；若甲乙兩人分為一組，另外三人分為兩組，一組1人，一組兩人，則有種安排方法，綜上：共有12+12=24種安排方法.故選：C25．C【解析】6名學(xué)生分配到兩所敬老院，每所敬老院至少2人，則對6名學(xué)生進行分組分配即可【詳解】解：6名學(xué)生分成兩組，每組不少于兩人的分組，一組2人另一組4人，或每組3人，所以不同的分配方案為,故選：C26．A【分析】把問題轉(zhuǎn)化為先把5名同學(xué)分為3組，再把這3組同學(xué)分配給3門選修課即可解決.【詳解】先把5名同學(xué)分為3組：（3人,1人,1人）或（2人,2人,1人），再把這3組同學(xué)分配給3門選修課即可解決.則5名同學(xué)選課的種數(shù)為（種）故選：A27．B【分析】由甲、乙兩名專家必須安排在同一地工作，可把甲、乙兩名專家看成一個整體即相當(dāng)于一個人，所以相當(dāng)于只有四名專家，先計算四名專家中有兩名在同一地工作的排列數(shù)，再去掉丙、丁兩名專家在同一地工作的排列數(shù)，即可得到答案.【詳解】因為甲、乙兩名專家必須安排在同一地工作，此時甲、乙兩名專家看成一個整體即相當(dāng)于一個人，所以相當(dāng)于只有四名專家，先計算四名專家中有兩名在同一地工作的排列數(shù)，即從四個中選二個和其余二個看成三個元素的全排列共有：種；又因為丙、丁兩名專家不能安排在同一地工作，所以再去掉丙、丁兩名專家在同一地工作的排列數(shù)有種，所以不同的分配方法種數(shù)有：.故選：B.28．B【分析】分為每個社區(qū)各兩人和一個社區(qū)1人，一個社區(qū)2人，一個社區(qū)3人兩種分配方式，第二種分配方式再分AB兩人一組去一個社區(qū)，AB加上另一人三人去一個社區(qū)，進行求解，最后相加即為結(jié)果.【詳解】第一種分配方式為每個社區(qū)各兩人，則CE一組，DF一組，或CF一組，DE一組，由2種分組方式，再三組人，三個社區(qū)進行排列，則分配方式共有種；第二種分配方式為一個社區(qū)1人，一個社區(qū)2人，一個社區(qū)3人，當(dāng)AB兩人一組去一個社區(qū)，則剩下的4人，1人為一組，3人為一組，則必有C或D為一組，有種分配方法，再三個社區(qū)，三組人，進行排列，有種分配方法；當(dāng)AB加上另一人三人去一個社區(qū)，若選擇的是C或D，則有種選擇，再將剩余3人分為兩組，有種分配方法，將將三個社區(qū)，三組人，進行排列，有種分配方法；若選擇的不是C或D，即從E或F中選擇1人和AB一起，有種分配方法，再將CD和剩余的1人共3人分為兩組，有2種分配方法，將三個社區(qū)，三組人，進行排列，有種分配方法，綜上共有12+12+36+24=84種不同的分配方式故選：B29．B【分析】分三種情況進行分類討論，依據(jù)先分組再分配原則解決“至少”問題.【詳解】每個小區(qū)至少一名護士，則把護士分為3組，共有3種情況：1,1,4；1,2,3；2,2,2把護士分為3組，3組人數(shù)分別為1,1,4，共有種分法，再分配給3個小區(qū)，有種分法.每個小區(qū)1名醫(yī)生有種分法，則分配方案數(shù)為；把護士分為3組，3組人數(shù)分別為1,2,3，共有種分法，再分配給3個小區(qū)，有種分法.每個小區(qū)1名醫(yī)生有種分法，則分配方案數(shù)為；把護士分為3組，3組人數(shù)分別為2,2,2，共有種分法，再分配給3個小區(qū)，有種分法.每個小區(qū)1名醫(yī)生有種分法，則分配方案數(shù)為綜上，分配方案總數(shù)為故選：B30．C【分析】先安排甲乙兩人，然后剩余3人分兩組，一組1人，一組2人，先分組后安排即可．【詳解】甲和乙必須安裝不同的吉祥物，則有種情況，剩余3人分兩組，一組1人，一組2人，有，然后分配到參與兩個吉祥物的安裝，有，則共有種，故選：．31．A【分析】本題考查排列組合的不均勻分配問題.先進行分組按照人數(shù)“3，1，1”模式或者“2，2，1”模式進行分組，再進行分配（乘以），即可求解.【詳解】若分配的三組人數(shù)分別為3，1，1，則分配方法共有（種）；若分配的三組人數(shù)分別為2，2，1，則分配方法共有（種）；故共有種不同的分配方法.故選：A.32．C【分析】根據(jù)分類和分步計數(shù)原理即可求得.【詳解】所選醫(yī)生中只有一名男主任醫(yī)師的選法有，所選醫(yī)生中只有一名女主任醫(yī)師的選法有，所選醫(yī)生中有一名女主任醫(yī)師和一名男主任醫(yī)師的選法有，故所選醫(yī)師中有主任醫(yī)師的選派方法共有種，故選：C33．C【解析】利用間接法求解，首先計算出所有的安排方法，減掉照顧老人甲的情況和照顧老人乙的情況，再加回來多減一次的照顧老人甲的同時照顧老人乙的情況，從而得到結(jié)果.【詳解】名義工照顧三位老人，每兩位義工照顧一位老人共有：種安排方法其中照顧老人甲的情況有：種照顧老人乙的情況有：種照顧老人甲，同時照顧老人乙的情況有：種符合題意的安排方法有：種本題正確選項：【點睛】本題考查利用排列組合解決實際問題，對于限制條件較多的問題，通常采用間接法來進行求解.34．B【分析】計算出6名新教師安排到A，B，C三所學(xué)校去任教每所學(xué)校至少一人的所有情況，根據(jù)教師甲去每所學(xué)校的情況都是一樣的可得答案.【詳解】將6名新教師安排到A，B，C三所學(xué)校去任教，每所學(xué)校至少一人，有或或三種分配方案，所以共有種情況，其中教師甲去每所學(xué)校的情況都是一樣的，所以教師甲不能去A學(xué)校的不同的安排方案的種數(shù)是種.故選：B.35．B【分析】根據(jù)要求雪上項目和冰上項目都至少有2人參加，可將6名同學(xué)分為和兩類，通過分步乘法計數(shù)原理，分別求出每一類組合有多少種，再由分類加法計數(shù)原理可得答案.【詳解】由題干可知，要求雪上項目和冰上項目都至少有2人參加，則組合為：和兩類，（1）若為“”組合，將6名同學(xué)分為兩組，一組2人，另一組4人，有種分組方式；將分好的2組在雪上項目和冰上項目進行全排列有種，由分步乘法計數(shù)原理，則該組合有種；（2）若為“”組合將6名同學(xué)分為兩組，一組3人，另一組也為3人，有種分組方式，將分好的2組在雪上項目和冰上項目進行全排列有種，由分步乘法計數(shù)原理，則該組合有種；由分類加法計數(shù)原理，則不同的報名方式有種；故選：B.36．D【分析】利用排列組合知識求出每位同學(xué)再分別隨機抽取一個盒子，恰有一位同學(xué)拿到自己禮物的情況個數(shù)，以及五人抽取五個禮物的總情況，兩者相除即可.【詳解】先從五人中抽取一人，恰好拿到自己的禮物，有種情況，接下來的四人分為兩種情況，一種是兩兩一對，兩個人都拿到對方的禮物，有種情況，另一種是四個人都拿到另外一個人的禮物，不是兩兩一對，都拿到對方的情況，由種情況，綜上：共有種情況，而五人抽五個禮物總數(shù)為種情況，故恰有一位同學(xué)拿到自己禮物的概率為.故選：D37．BCD【分析】由分步乘法計數(shù)原理即可判斷A，由分類加法、分步乘法結(jié)合排列、組合的知識可判斷B，由分步乘法、排列、組合的知識可判斷C，由枚舉法可判斷D，即可得解.【詳解】對于A，若4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，共有種放法，故A錯誤；對于B，若4個相同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，且恰有兩個空盒，則一個盒子放3個小球，另一個盒子放1個小球或兩個盒子均放2個小球，共有種放法，故B正確；對于C，若4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，且恰有一個空盒，則兩個盒子中各放1個小球，另一個盒子中放2個小球，共有種放法，故C正確；對于D，若編號為1，2，3，4的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，沒有一個空盒但小球的編號和盒子的編號全不相同，若代表編號為1，2，3，4的盒子放入的小球編號分別為2，1，4，3，列出所有符合要求的情況：，，，，，，，，，共9種放法，故D正確.故選：BCD.【點睛】本題考查了計數(shù)原理的綜合應(yīng)用，考查了運算求解能力與分類討論思想，合理分類、分步，完整枚舉是解題關(guān)鍵，屬于中檔題.38．CD【分析】利用分步計數(shù)原理可判斷A選項；利用先分組再排序，結(jié)合分步計數(shù)原理可判斷B選項；利用分類加法與以及部分平均分組原理可判斷C選項；利用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理可判斷D選項.【詳解】對于A選項，每人各有種選擇，每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為，A錯；對于B選項，每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，則必有人參加一份工作，其余人都參加一份工作，可先將人分為組，有一組為人，然后將這四組分配給四種工作即可，共有種安排方法，B錯；對于C選項，如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，有兩種情況：①有人選同一種工作，其余人只安排一種工作；②有種工作只有人，其余種工作都只有人.所以，不同的安排方法種數(shù)為，C對；對于D選項，每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，分兩種情況討論：①開車這份工作有人參與，其余工作各分配人，共有種安排方法；②開車這份工作只有人參與，有人參與同一份工作，其余人各參與一份工作，共有.綜上所述，共有不同安排方案的種數(shù)是，D對.故選：CD.39．ABD【分析】根據(jù)分步乘法計數(shù)原理判斷A、B，對開車的人員分類討論利用分步乘法計數(shù)原理及分類加法計數(shù)原理判斷C，按照部分平均分組法判斷D；【詳解】解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于，安排5人參加4項工作，若每人都安排一項工作，每人有4種安排方法，則有種安排方法，故錯誤；對于，根據(jù)題意，分2步進行分析：先將5人分為4組，再將分好的4組全排列，安排4項工作，有種安排方法，故錯誤；對于，根據(jù)題意，分2種情況討論：①從丙，丁，戊中選出2人開車，②從丙，丁，戊中選出1人開車，則有種安排方法，正確；對于，分2步分析：需要先將5人分為3組，有種分組方法，將分好的三組安排翻譯、導(dǎo)游、禮儀三項工作，有種情況，則有種安排方法，錯誤；故選：．40．BD【分析】根據(jù)題意，分2類來安排:①在6本書中選出3本視作一個整體連同剩余的3本,分配給4人，②6本選出2本，剩余4本再選出2本，分別視作2個元素連同剩余的2本書，分配給4人，由分類加法計數(shù)原理計算可得答案；或先分組再分配，6本書分為4組，分1，1，1，3或1，1，2，2.【詳解】根據(jù)題意，第一類，從6本書中取出3本視作一本書，連同剩余的3本分配給4個人，共有種分法，第二類，從6本書中取出2本書，再從剩余4本書中取出2本書，平均分堆后連同剩余2本，視作4本書分配給4個人，共有，由分類加法計數(shù)原理可得，不同的分配方法的種數(shù)為；或者先分組再分配，6本書分為4組，若為1，1，1，3，則有種，再分配給4個人有種，若為1，1，2，2，則有種，再分配給4個人有種，則一共有種分配方法.故選：BD.【點睛】關(guān)鍵點點睛：分組分配問題中注意平均分堆問題，這里需要分1，1，1，3或1，1，2，2兩種情況.41．AB【分析】根據(jù)位同學(xué)隨機地分成人數(shù)相等的兩組求出基本事件的個數(shù)，再結(jié)合各選項求出符合條件的事件的個數(shù)，進而結(jié)合古典概型的概率公式求解即可判斷結(jié)果是否正確.【詳解】位同學(xué)隨機地分成人數(shù)相等的①、②兩組的不同分法為，A選項，位女同學(xué)分到同一組的不同分法只有種，其概率為，對，B選項，男生甲和女生乙分到①組的不同分法為，其概率為，對，C選項，有且只有位女同學(xué)分到同一組種，則有且只有位女同學(xué)分到同一組的概率為，錯，D選項，位男同學(xué)同時分到①組只有種，其概率為，則位男同學(xué)不同時分到①組的概率為，錯，故選：AB.42．BCD【分析】四人安排到三個地方，可以選其中2人捆綁為一人，4人變成3人全排列，甲?乙安排在同一個地方幫忙，就把甲乙捆綁為一人，如果沒其他要求，就與其他2人全排列，如果有其他要求就先按其他要求處理，再排列．由此計算得到各選項中的方法數(shù)，確定結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意，依次分析選項：先將4人分為3組，再將三組安排到三個場館，有種安排方法，錯誤，B正確；若甲?乙安排在同一個地方幫忙，則甲乙捆綁作為一人，與其他兩人一起全排列：＝6種安排方法，C正確；若甲?乙均安排在圖書館幫忙，將丙?丁安排在食堂?實驗室?guī)兔纯?，有種安排方法，D正確；故選：BCD.43．360【分析】先將6名教師分為三組，再將3組分配到3個學(xué)校，結(jié)合分步計數(shù)原理，即可求解.【詳解】將6名教師分組，分三步完成：第1步，在6名教師中任取1名作為一組，有C種分法；第2步，在余下的5名教師中任取2名作為一組，有C種分法；第3步，余下的3名教師作為一組，有C種分法．根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有CCC＝60種分法，再將這3組教師分配到3所中學(xué)，有A＝6種分法，故共有60×6＝360種不同的分法．故答案為：36044．##【分析】利用古典概型概率的計算公式直接計算.【詳解】由題意，選出的名醫(yī)生中至少有名男醫(yī)生可分為恰有名男醫(yī)生和全部都是男醫(yī)生兩種情況，則所求概率為，故答案為：.45．12【分析】分兩種情況，另外3人分別講述三名航天員的事跡和另外3人講述翟志剛和葉光富的事跡.【詳解】第一種情況，另外3人分別講述三名航天員的事跡，有種方法，第二種情況，另外3人講述翟志剛和葉光富的事跡，有種方法，綜上，共有種不同的安排方案.故答案為：12.46．【分析】首先求出基本事件總數(shù)，再按照分組分配方法求出滿足條件的事件數(shù)，最后按照古典概型的概率公式計算可得；【詳解】解：這4名游客去A，B，C三個鄉(xiāng)村旅游，共有種結(jié)果．這4人恰好選擇了兩個鄉(xiāng)村，有兩種分組方法：1，3和2，2，有種結(jié)果，再將這兩組分配給兩個鄉(xiāng)村，則有種結(jié)果，故所求概率．故答案為：47．22050【分析】由題意可得分配到三個運動員服務(wù)點處的志愿者數(shù)目為2，4，4或3，3，4，然后根據(jù)分類加法原理和分步乘法原理可求得結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得，這10名志愿者分配到三個運動員服務(wù)點處的志愿者數(shù)目為2，4，4或3，3，4，所以不同的安排方法一共,故答案為：2205048．900【解析】由題意分兩步完成：第一步：將5名黨員分派到三個不同的扶貧村，按照先分組后排列最后得到150種不同分派方式，第二步，將3名醫(yī)護人員分派到三個不同的扶貧村得到6種不同分派方式.最后按照分步乘法計數(shù)原理得到答案.【詳解】解：由題意分兩步完成：第一步：將5名黨員分派到三個不同的扶貧村，第二步，將3名醫(yī)護人員分派到三個不同的扶貧村.第一步：因為黨員有5人，先分成3個組進行分派，分組情況有兩種，第一種按人數(shù)是1，1，3分組有種不同情況，第二種按人數(shù)是2，2，1分組有種不同情況，再將分好的組分派到不同的扶貧村共有種不同分派方式；第二步：將3名醫(yī)護人員分派到3個不同的扶貧村，共有種不同情況.所以所有的不同分派方案有種.故答案為：900.【點睛】本題考查排列組合的綜合應(yīng)用、分步乘法計數(shù)原理、部分平均分組問題，是中檔題.49．36種.【分析】根據(jù)先分組，再分配在分配的原則，先把4本書分成三組，然后再把三組書分給三個人，根據(jù)排列組合公式，即可求出結(jié)果.【詳解】先把4本書分成三組，有一個組2本，另外兩組每組1本，有種分法，然后再把三組書分給三個人，有種分法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，總共有種分法.50．(1)(2)【分析】（1）利用捆綁法求解；（2）先分別選出2名男生和女生，再全排列求解.（1）解：因為4名男生相鄰，所以看作一個元素，則將4個元素全排列，再將4個男生全排列，然后由分步計數(shù)原理得：種不同的站法．（2）選出2名男生有種選法，選出2名女生有種選法，然后全排列有種排法，再利用分步計數(shù)原理得：種不同的選派方法．51．(1)(2)【分析】（1）、由分步計數(shù)原理計算即可；（2）、根據(jù)題意，先將個小球分為組，在個盒子中任選個，放入個小球，由分步計數(shù)原理計算可得答案.（1）根據(jù)題意，個不同的小球放入編號為的個盒子中，每個小球均有種放法，則個小球有種不同的放法；（2）個不同的小球放入編號為的個盒子中，恰有個空盒,說明恰有一個盒子有個小球，①、從個小球分為組，有種分組方法；②、在個盒子中任選個，放入組小球，有種情況；則有種不同的放法.52．.【分析】對每