2024屆湖北省襄陽市老河口市第四中學數(shù)學八上期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省襄陽市老河口市第四中學數(shù)學八上期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，103．如圖，在銳角三角形中，，的平分線交于點，、分別是和上的動點，則的最小值是（）A．1 B． C．2 D．4．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．5．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A．8 B．9 C．10 D．126．下列運算不正確的是（）A．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x37．如果中不含的一次項,則（）A． B． C． D．8．已知，則值為()A．10 B．9 C．12 D．39．下列各式中，相等關系一定成立的是（）A．B．C．D．10．下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．11．一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-212．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6二、填空題（每題4分，共24分）13．與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．14．如圖所示，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點，點表示，設點所表示的數(shù)為，則的值是__________．15．如圖，在中，，，分別為邊，上一點，.將沿折疊，使點與重合，折痕交邊于點.若為等腰三角形，則的度數(shù)為_____度．16．某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_____km．17．如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點共線，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．18．不等式組的解集為，則不等式的解集為__________三、解答題（共78分）19．（8分）已知：．求作：，使≌．（要求：不寫做法，但保留作圖痕跡）20．（8分）閱讀材料1：對于兩個正實數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當時，閱讀材料2：若，則，因為，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時，即=1時取得最小值.根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題：(1)比較大小(其中≥1)；-2(其中<-1)(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值(3)當=時，有最小值，最小值為(直接寫出答案).21．（8分）解分式方程：x-222．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B，C重合），連結(jié)AD（1）如圖1,當點D是BC邊上的中點時，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫出答案）（2）如圖2，當AD是∠BAC的平分線時，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________(用含m,n的代數(shù)式表示)．（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面積．23．（10分）如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點D，連結(jié)DB．并求△BCD的周長和面積.24．（10分）已知：兩個實數(shù)滿足．（1）求的值；（2）求的值．25．（12分）閱讀材料：我們學過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象．類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律．仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問題：（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)________的圖象（不用化簡）；（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)________________的圖象，再沿軸向左平移個單位長度，得到函數(shù)_________________的圖象（不用化簡）；（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？26．如圖，已如是等邊三角形，于點，于點，，求證：（1）≌；（2）是的垂直平分線．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】選項A，3+4<8，根據(jù)三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；選項B，2+3=5，根據(jù)三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；選項C，+>5，根據(jù)三角形的三邊關系可知，能夠組成三角形；選項D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；故選C.3、B【分析】通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關系確定線段和的最小值．【詳解】解：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，

∵∠BAC的平分線交BC于點D，

∴∠EAM=∠NAM，

在△AME與△AMN中，∴△AME≌△AMN（SAS），

∴ME=MN．

∴BM+MN=BM+ME≥BE，

當BE是點B到直線AC的距離時，BE⊥AC，此時BM+MN有最小值，

∵，∠BAC=45°，此時△ABE為等腰直角三角形，

∴BE=，即BE取最小值為，

∴BM+MN的最小值是．

故選：B．【點睛】本題考察了最值問題，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進行轉(zhuǎn)化，是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系選出正確選項．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式，∵，∴直線斜向下，∵，∴直線經(jīng)過y軸負半軸，圖象經(jīng)過二、三、四象限．故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負判斷圖象的形狀．5、A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．解：設這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．考點：多邊形內(nèi)角與外角．6、C【解析】A.∵x2?x3=x5，故正確；B.∵（x2）3=x6，故正確；C.∵x3+x3=2x3，故不正確；D.∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正確；故選C.7、A【分析】利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項求出m的值即可．【詳解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，

由結(jié)果中不含x的一次項，得到m-5=0，

解得：m=5，

故選：A【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、A【分析】由題意根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)以及完全平方公式對式子進行變形，進而整體代入求解.【詳解】解：由，可知，已知，等式兩邊同時除以可得：，將，代入，所以.故選：A.【點睛】本題考查完全平方公式，結(jié)合等式和分式的基本性質(zhì)運用整體替換的思想進行分析是解題的關鍵.9、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A．，故A正確；B．應為，故B錯誤；C．應為，故C錯誤；D．應為，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計算．10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、圖形既不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，

B、圖形是軸對稱圖形，

C、圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱軸圖形，

D、圖形是軸對稱圖形.

故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．11、B【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得到關于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：B．【點睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個正數(shù)的兩個平方根的關系，求得a的值是關鍵．12、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【詳解】解：0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．【詳解】解：∵，∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式．14、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的平移的性質(zhì)求得m，將m的值代入，根據(jù)絕對值的性質(zhì)（）進行化簡即可．【詳解】解：由題意知，A點和B點的距離為2，A的坐標為，∴B點的坐標為；∴．故答案為：．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，無理數(shù)的估算．能估算的正負，并且根據(jù)絕對值的意義化簡是解決此題的關鍵．15、1【分析】設的度數(shù)為x,的度數(shù)為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設的度數(shù)為x,的度數(shù)為y，∵，∴x+y=①∵折疊，∴∵為等腰三角形，∴∵∴∵∴②根據(jù)①②求出x=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知等腰三角形與折疊的性質(zhì)．16、1．【分析】設行駛xkm，由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設該型號汽車行駛的路程是xkm，∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應用，找出不等量關系，列出一元一次不等式，是解題的關鍵．17、21【分析】根據(jù)△ABC和△BDE均為等邊三角形，可得∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC,BE=BD,由此證明∠CBD=60°，繼而得到∠ABD=∠CBE=120°，即可證明△ABD≌△CBE，所以∠ADB=∠AEC，利用三角形內(nèi)角和代入數(shù)值計算即可得到答案．【詳解】解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，

∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BE=BD，

∴∠CBD=60°，

∴∠ABD=∠CBE=120°，

在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE，（SAS）

∴∠AEC=∠ADB，

∵∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD=21°，

∴∠AEC=21°．【點睛】此題主要考查了三邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的判定方法以及全等三角形的對應角相等的性質(zhì)，熟記特殊三角形的性質(zhì)以及證明△ABD≌△CBE是解題的關鍵．18、【分析】根據(jù)題意先求出a和b的值，并代入不等式進而解出不等式即可.【詳解】解：，解得，∵不等式組的解集為，∴，解得，將代入不等式即有，解得.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握相關求解方法是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】作射線，在射線上截取，然后分別以、為圓心，以、BC為半徑畫弧,兩弧交于點,連接、．則即為所求．【詳解】解：如圖，即為所求．【點睛】本題考查了利用全等三角形的判定進行作圖，屬于常見題型，熟練掌握全等三角形的的判定和基本的尺規(guī)作圖方法是解題關鍵．20、（1）；（2）；（1）0，1．【分析】（1）根據(jù)求差法比較大小，由材料1可知將結(jié)果用配方法變形即可得出結(jié)論.（2）根據(jù)材料（2）的方法，把代數(shù)式變形為，解答即可；（1）先將變形為,由材料（2）可知時（即x=0，）有最小值．【詳解】解：（1），所以；當時，由閱讀材料1可得，，所以；（2），所以；（1）∵x≥0，∴即：當時，有最小值，∴當x=0時，有最小值為1.【點睛】本題主要考查了分式的混合運算和配方法的應用．讀懂材料并加以運用是解題的關鍵．21、【解析】試題分析：試題解析：去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，化x的系數(shù)為1，得，經(jīng)檢驗，是原方程的根，∴原方程的解為．考點：解分式方程．22、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1【分析】（1）過A作AE⊥BC于E，根據(jù)三角形面積公式求出即可；

（2）過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可；

（3）根據(jù)已知和（1）（2）的結(jié)論求出△ABD和△ACD的面積，即可求出答案．【詳解】解：（1）過A作AE⊥BC于E，

∵點D是BC邊上的中點，

∴BD=DC，

∴SABD：S△ACD=（×BD×AE）：（×CD×AE）=1：1，

故答案為：1：1；

（2）過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵AD為∠BAC的角平分線，

∴DE=DF，

∵AB=m，AC=n，

∴SABD：S△ACD=（×AB×DE）：（×AC×DF）=m：n；

（3）∵AD=DE，

∴由（1）知：S△ABD：S△EBD=1：1，

∵S△BDE=6，

∴S△ABD=6，

∵AC=2，AB=4，AD平分∠CAB，

∴由（2）知：S△ABD：S△ACD=AB：AC=4：2=2：1，

∴S△ACD=3，

∴S△ABC=3+6=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積公式，能根據(jù)（1）（2）得出規(guī)律是解此題的關鍵．23、作圖見解析；△BCD的周長為；△BCD的面積為.【分析】根據(jù)中垂線的作法作圖，設AD＝x，則DC＝8?x，根據(jù)勾股定理求出x的值，繼而依據(jù)周長和面積公式計算可得．【詳解】解：如圖所示：由中垂線的性質(zhì)可得AD=BD，∴△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝6＋8＝14，設AD＝BD＝x，則DC＝8?x，由勾股定理得：62＋（8?x）2＝x2，解得：x＝，即AD＝，∴CD＝，∴△BCD的面積＝×6×＝．【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖、中垂線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關鍵．24、（1）7；（2）-1．【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進行配方是解題的關鍵.25、（1）；（2）；；（3）先向左平移2個單位長