中考數學復習《銳角三角函數》專項練習題-帶有答案

第頁中考數學復習《銳角三角函數》專項練習題-帶有答案一、選擇題1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=12A．60° B．45° C．30° D．無法確定2．在Rt△ABC中∠C=90°，a，b，c分別表示∠A，A．a=bcotA B．a=csinA C．c=bcosA 3．如圖，在數學興趣小組探究活動中，小明要測量小河兩岸相對的兩點P，A之間的距離，他和同學利用工具測得PC=50米，∠PCA=a，根據上述測量數據可計算得到小河寬度PA為（）A．50sinα米 B．50sinα米 C．50tanα米4．在△ABC中∠A、∠B都是銳角，且(sinA?12A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定5．如圖，某貨船以24海里/時的速度從A處向正東方向的D處航行，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時測得該島在北偏東30°的方向上．則貨船在航行中離小島C的最短距離是（）A．12海里 B．63海里 C．123海里 D．6．如圖，一個小球由地面沿著坡度i＝1：2的坡面向上前進了25m，此時小球距離地面的高度為（）A．5m B．25m C．2m D．1037．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=4，sinB=4A．10 B．20 C．40 D．288．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB＝AC∠ABC=27°BC＝44cm，則高AD約為（）（參考數據：sin27°≈0.45cos27°≈0.89A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm二、填空題9．計算：2cos45°?(310．Rt△ABC中∠C=90°∠A=αBC=3那么AB=.（用α表示）11．將∠BAC放置在4×4的正方形網格中，頂點A、B、C在格點上．則sin∠BAC的值為．12．如圖，在Rt△ABC中∠A=90°，點D在邊AB上，連接CD．若BD=CD，ADBD=13．如圖，土坡ABCD是一個梯形DC∥AB，斜坡AD長130米，坡度是1：2.4，沿AD走上平臺，可以坐電梯直達矩形觀景臺CDEF頂部EF，在點E觀察坡底點A，俯角是45°，則觀景臺的垂直高度ED為米．三、解答題14．如圖，在建筑物AB上，掛著40米長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂端D處看條幅頂端A，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為30°．求兩建筑物間的距離BC（參考數值：2≈1.41315．如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．已知AC=15，cosA=35（1）求線段CD的長；（2）求sin∠DBE的值．16．如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，點D為BC的中點，DE⊥AC于點E，連接BE，已知DE=2．（1）若tanC=12，求（2）若∠C=30°，求sin∠BEA．17．2023年5月30日9點31分，“神舟十六號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國空間站．如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面O處發(fā)射，當飛船到達A點時，從位于地面C處的雷達站測得AC的距離是8km，仰角為30°；10s后飛船到達B處，此時測得仰角為45°．（1）求點A離地面的高度AO；（2）求飛船從A處到B處的平均速度．(結果精確到0.1km/s18．已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，直徑DG交邊AB于點E，AB、DC的延長線相交于點F.（1）求證：DG⊥AB；（2）若AB=6，tan∠FCB=3，求

參考答案1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．C8．B9．210．311．212．213．7014．解：如圖，設DF=x∵仰角為45°，∴∠DAF=45°，即△ADF是等腰直角三角形∴AF=DF=x在Rt△DEF中tan∴EFDF=∴3(40?x)=∴x=25∴兩建筑物間的距離BC是25.4米．15．（1）解：∵在Rt△ABC中，AC=15，cosA=ACAB∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點，∴CD=252（2）解：在Rt△ABC中BC=A又AD=BD=CD=252在Rt△BDE中，x2在Rt△BCE中，(x+25聯立①②，解得x=72∴sin∠DBE=DE16．（1）解：如圖所示：由題知：?DCE、?BCF和?ABF是直角三角形

∵tanC=12，DE=2

∴CE=4∵D為BC中點，DE⊥AC

∴CE=EF=BF=4

∴CB=45

∴AB=（2）解：如圖所示：過D作DH⊥BF于H

∴四邊形DEFH為矩形

∴DH=EF∵∠C=30°，DE⊥AC，DE=2

∴CE=23∵D為BC的中點

∴CE=EF=DH=23，BF=4

∴BE=EF2+BF17．（1）解：在Rt△AOC中∵∠AOC=90°∴AO=（2）解：在Rt△AOC中∵∠AOC=90°∴OC=在Rt△BOC中∵∠BOC=90°∴∠BCO=∠OBC=45°∴OB=OC=4∴AB=OB?OA=∴飛船從A處到B處的平均速度=418．（1）證明：連接AG∵∠ACD與∠AGD是同弦所對圓周角∴∠ACD=∠AGD∵∠ACD=∠BAD∴∠BAD=∠AGD∵DG為⊙O的直徑，A為圓周上一點∴∠DAG=90°∴∠BAD+∠BAG=90°∴∠AGD+∠BAG=90°∴∠AE