《求解一元一次方程》第一課時(shí)教案

1/4第五章一元一次方程2.求解一元一次方程(1)教學(xué)設(shè)計(jì)的序號(hào)：38（2）備課人：劉亞茹（3）課題：求解一元一次方程（第一課時(shí)）（4）教材來(lái)源：北京師范大學(xué)出版社（5）教學(xué)對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生（6）教學(xué)目標(biāo)及制定依據(jù)：（一）課標(biāo)依據(jù)課標(biāo)要求學(xué)生了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程。（二）教材分析本課的主要內(nèi)容是解一元一次方程的步驟，在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程，學(xué)習(xí)效果會(huì)好一些。重點(diǎn)：正確掌握移項(xiàng)的方法求方程的解難點(diǎn)：采用移項(xiàng)方法解一元一次方程的步驟（三）學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)方程的概念以及等式的兩個(gè)性質(zhì)，在第三章代數(shù)式里又學(xué)了整式和合并同類項(xiàng)的內(nèi)容，已經(jīng)有了必要的知識(shí)儲(chǔ)備。學(xué)生已經(jīng)會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程，好的學(xué)生已經(jīng)會(huì)解較復(fù)雜的一元一次方程，一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可能不知從何著手，而大部分學(xué)生對(duì)于解方程的依據(jù)沒(méi)有根本上的理解。（四）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.要求學(xué)生學(xué)會(huì)使用移項(xiàng)的方法解一元一次方程；2.要求學(xué)生理解移項(xiàng)的含義及注意事項(xiàng)；過(guò)程與方法經(jīng)歷建立方程模型的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到方程的出現(xiàn)源于解決問(wèn)題的需要。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。

（7）評(píng)價(jià)任務(wù)1.學(xué)生能正確解一元一次方程。2.學(xué)生會(huì)正確說(shuō)出解方程的步驟。（8）教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入利用等式性質(zhì)解下列方程（兩名學(xué)生上臺(tái)板演，其余學(xué)生在座位上做）。（1）3X＝2X＋7（2）5X－2＝8解完后，請(qǐng)學(xué)生觀察：3X–2X＝2X＋7-2X5X－2+2＝8+23X－2X＝75X＝8＋2思考：上述演變過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分組討論）若學(xué)生思考一陣后，還不會(huì)作答，可作如下提示：從原方程3X＝2X＋7演變?yōu)?X－2X＝7，等號(hào)兩邊的項(xiàng)有否發(fā)生變化？若有變化，是如何變化的？方程（2）也有類似的結(jié)論嗎？請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說(shuō)出來(lái)與大家交流。二、教學(xué)主要內(nèi)容1、根據(jù)學(xué)生回答，老師指出：像這樣把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后從方程的一邊移到另一邊的變形過(guò)程，被稱之為“移項(xiàng)”.板書(shū)如下：3X＝2X＋75X－2＝83X－2X＝75X＝8＋2下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)如何改正？（1）從x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）從5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）從8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8上述例子告訴我們，“移項(xiàng)”要注意什么？（移項(xiàng)時(shí)，移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)，不移動(dòng)的項(xiàng)不要變號(hào)）三、當(dāng)堂檢測(cè)用移項(xiàng)的方法解下列方程例1（1）2x＋6＝1（2）3x＋3＝2x＋7學(xué)生口述，老師板書(shū)完成再由學(xué)生口算檢驗(yàn)。老師指出：1.移項(xiàng)時(shí)注意移動(dòng)項(xiàng)符號(hào)的變化；2.通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊。例2解下列方程eq\f(1,4)X=-eq\f(1,2)X+3可由同學(xué)上臺(tái)板演，教師巡視指導(dǎo)、訂正。再次叮囑學(xué)生注意符號(hào)。[議一議]從剛才的例題和練習(xí)中，請(qǐng)學(xué)生討論解一元一次方程有哪些基本程序呢？移項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)四、探究拓展新知比比看，誰(shuí)的解法更簡(jiǎn)捷，更有創(chuàng)意？解下列方程：（1）8x=9x－3(2)x=－x+3優(yōu)解（1）移項(xiàng)得3＝9x－8x合并同類項(xiàng)得３＝xx=3（2）兩邊都乘以4，得x=－2x+12移項(xiàng)得x+2x=12合并同類項(xiàng)，得3x=12兩邊都除以3，得x=4.解后，由學(xué)生分組討論，比較優(yōu)劣，滲透等式的對(duì)稱性：如果a=b,那么b=a，培養(yǎng)學(xué)生分析，問(wèn)題歸納問(wèn)題，靈活解決問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。五、課堂小結(jié)1、解一元一次方程移項(xiàng)的理論依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問(wèn)題？有哪些基本步驟？2、能根據(jù)題目特征，優(yōu)化解題過(guò)程。六、作業(yè)布置1、P136/習(xí)題5.3知識(shí)技能1、22、選做題P/136習(xí)題5.3問(wèn)題解決3（9）